Re: [問題] 阿基里斯與烏龜

[ddavid (謊言接線生)]

※ 引述《allhipa (親‧愛‧精‧誠)》之銘言：
: 在網路上有看到一段敘述：
: 古希臘神話故事中的人物阿基斯和烏龜展開賽跑，雖然他的速度十倍快於烏龜，
: 在烏龜領先10米跑道的前提下，當阿基斯以十倍速度追上烏龜的起跑線時，烏龜
: 已經又前進1米。當阿基斯趕到烏龜前進1米的地點時，烏龜又向前進了一步。理
: 論上，他們永遠不可能在同一點上重逢。
: 神秘的數學悖論，不知道這個理論根據何在？
    正解已經有人推文講了，不過呢，我認為對抗謬論最棒又最爽的方法就是以子之
矛攻子之盾。所以讓我們思考一下：

    在展開這個賽跑之前，因為烏龜需要領先10米起跑，所以牠必須從原起跑點往前
走10米。可是在牠走到10米之前，牠必須要先走到一半的5米。但是在牠走到5米之前
，牠得先要走到2.5米的地方。牠要走到某個距離之前都得走到1/2長的距離，可是因
為距離可以一直切半無限多次，所以牠永遠都得有前一個距離要先走到，於是烏龜永
遠走不到出發點。所以阿基斯永遠不會由於讓烏龜10米而追不到烏龜，因為比賽不會
開始。

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    補充說明：這是一個同樣利用無限的謬論改編而成的，原文是你用弓射出一支箭
，這箭在射中目標前得要先飛過一半的距離，可是要飛到一半距離前又得先飛到1/4
距離，因為有無限的前一個點得先飛到，所以箭永遠無法飛去射中目標。

    讓這兩個同類謬論互爆最棒啦！

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    「如果你還知道牆壁或地板是硬的，就不該老是去用頭撞啊！」

    「妳在說什麼，為什麼我會沒事去用頭撞牆撞地板啊！」

    「不然，還有什麼理由能解釋你怎麼這麼笨啊！」
                                                  －－蘭娜．席斯塔

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.42.106.41
推 afdm1234:完全聽不懂
→ ddavid:從你上一篇的推文我就知道你應該沒看過這些無限謬論啦XD
推 afdm1234:這些繆論我聽過呀..尤其是這一題@@..
→ afdm1234:我是不懂你的反證法而已....我比較想知道如果陷入這個繆
→ afdm1234:論的邏輯..是不是永遠無法讓兩人相差10M?
→ afdm1234:不管是靠外力還是靠什麼有的沒的~~也沒辦法讓他們相距10M
→ afdm1234:另外也好奇用繆論互爆是真的行得通的說法嗎??
→ afdm1234:我是真的不懂~沒找碴的意思~
→ ddavid:因為這兩個是完全等價的謬論，所以若A可以為真，則B也必為
→ ddavid:真，但是B為真的結果造成A永遠不會發生，所以這結果是A為一
→ ddavid:個就算可以為真也無意義的命題（發生時必為假，為真時必不
→ ddavid:發生）。
→ ddavid:注意這裡，我並沒有去證它不為真喔，這只是一種反婊的說法
推 alinmoai:這個證明真酷XD
→ ddavid:。就好像說「如果明天太陽從西邊出來，就怎樣怎樣」，無論
→ ddavid:太陽明天從西邊出來是不是真的會怎樣怎樣，但問題是前提根
→ ddavid:本沒發生的機會，那個怎樣怎樣就沒意義了，而我們平常用這
→ ddavid:種講法一般都是在諷刺人XD
→ ddavid:另外你說的「不管是靠外力還是靠什麼有的沒的也沒辦法讓他
→ ddavid:們相距10M」，答案是如果用這個謬論邏輯的話確實如此，應該
→ ddavid:說這個謬論會讓所有的事物都不能動，因為要動到某處都得先
→ ddavid:動到一半，以下類推XD
推 isnoneval:本篇讚 XD