推 kuoll:簡單的說 "在你沒有超過烏龜前 你永遠不會超過烏龜"
把追到烏龜前的時間切成無限無限份 然後卻誤以為每一份所代表的時間都相同
於是造成永遠追不上的錯覺
這就是這問題的錯誤所在
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◆ From: 118.160.110.87
推 kevinlin1234:懂了＠＠ 原來～ 03/20 21:11
推 pphhxx:這篇跟上一篇解釋都很棒！ 03/20 22:10
這只不過是個誤導的問題罷了
仔細想一想 當題目在切割速度的同時 他也在切割時間阿
原本是 單位時間跑10M 跑10M後 他又花了十分之一單位的時間跑1M
所以說 題目誤導你 好像 他每次追到烏龜上一次停留的地點 都會花掉一個單位時間
所以會讓你覺得 [永遠] 都追不上 (1+1+1+1+1+1+.....這個數列不收斂)
但實際上是 每次花的時間也相對減少(1+0.1+0.01+0.001+........這是個收斂的級數)
所以才會追上