Re: [問題] 一樣是數學…

[leads (leads)]

※ 引述《lazypanda ( )》之銘言：
: ※ 引述《kurtw (哈狗(ha dogg))》之銘言：
: : 一鹽水溶液涵鹽12%,另一水溶液含鹽4%,
: : 則後者須幾公斤加入前者24公斤,以得10%知溶液?
: : 自認小聰明的我敗在降的題目上=  =
: 可以這樣理解嗎？
: (1)甲乙二人在拔河，分別站在12跟4的位置上，比賽前黃線會落在兩人中間(8)的位置。
:    甲--■--■--■--■--■--■--■--乙   註：此時雙方施力為1:1
:    12  11  10   9   8   7   6   5   4
: (2)比賽開始後，黃線往左邊移動了兩格。   註：此時雙方施力比為3:1
:    甲--■--■--■--■--■--■--■--乙
:    12  11  10   9   8   7   6   5   4
: (3)已知甲施力為24，求乙施力多少？       註：24/3 = 8

可以這樣說嗎?
總覺得怪怪的

根據國中理化 牛頓第二定律
F= ma
知道F(施力)正比於a(加速度)

又在(1)時 雙方用力為1:1
兩力相消 所以黃點所受和力為零
當所受和力為0時 物體為等速直線運動 或不動

簡化起見 假設物體在(1)時不動好了
(所以V(0)=0)
      ↑
     初速
又 S=V(0)*t +1/2 a(t^2)
因為 V(0)=0
所以 S=1/2 a(t^2)

所以 F 正比於 a 正比於 S
從以上的變形 我們只知道一件事
就是甲施的力比乙大

也許 如果我們知道繩子的重量(m)
                   施力時間(t)

可以算出 繩子所受和力(F)

但注意 F=F(甲)+F(乙)
因為甲和乙施力方向相反 所以可寫成
       F=︳F(甲) ︳-︳F(乙)︳

所以 應該無從判定 F(甲):F(乙)=3:1 才對

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◆ From: 125.229.170.237
推 puzzlez:只是純粹從力臂的角度去看吧？
→ leads:可是拔河 跟力臂有關嗎? 槓桿才討論力臂吧
→ leads:如果我沒記錯的話，力矩的概念中，才會討論力臂
→ leads:但是在力矩中，力要與力臂垂直，當力與力臂平行時，
→ leads:力矩為0，所以在拔河時，力和力臂同一個方向，力矩為0
→ leads:應無討論力臂的必要才是
→ leads:故我以為，拔河中黃點的移動，應代表路徑(與施力大小有關)
→ puzzlez:哦...其實我直接把它看成槓桿了.........
→ teves:拔河的例子是有點怪怪的,那拔河贏的人是因為力量是對方三倍?