Re: [閒聊] 今天新聞上 (修正後)

[teves (teves)]

重述一次問題
甲乙兩人跑操場
假設兩人速率固定
兩人同時從起點出發
甲繞一圈回起點時,乙剛好也繞兩圈回到起點
請問此過程中,乙超過甲幾次?
超過是指從甲身後到甲身前
也就是出發和結束那兩次甲乙並列都不算













以下是我想物理學家可能用的解法
不過我不是物理學家所以我也不知道他們到底會怎麼想XD

由題目可知,甲跑一圈乙跑兩圈,因此乙比甲多跑一圈
將觀察者座標系放在甲,也就是好像甲帶了一台攝影機
我們會看到甲不動只有乙動
因為乙比甲多跑一圈
所以會看到乙從甲的位置出發
然後跑一圈回到甲的位置
也就是此過程中,乙從來沒有超過甲
因此答案是0次

好現在來看時鐘問題
一天時針跟分針重疊幾次?
因為時針跑一圈分針跑12圈,故分針多跑11圈
算起點不算終點(因為終點就是下一輪的起點,同樣是半夜12點算今天也算明天不合理)
故時針跑完一圈會重疊11次
一天就是11*2=22次
或是一天時針跑2圈分針跑24圈得24-2=22次也行

一天三種指針重疊幾次?
時針一圈=分針12圈=秒針720圈
12-1=11
720-1=719
11跟719取最大公因數得1
故一圈重疊一次(就是只有開始時)
一天重疊2次

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.22.19
※ 編輯: teves           來自: 140.109.22.19        (06/19 10:50)
※ 編輯: teves           來自: 140.109.22.19        (06/19 11:07)
→ puzzlez:其實重疊的次數是23次...
→ puzzlez:因為第24次是算隔天的
→ puzzlez:不過不影響這題答案就是了 三針重疊次數仍然是2次
推 LPH66:兩針重疊嗎? 一直都是22次啊...
→ LPH66:是說看到帕索大才想到我在puzzle版的#15hPqUyc回過同一題...
→ teves:我講得都那麼清楚了怎麼還覺得是23次呢XD 隔天0點也算才是23
推 bigboat:可能拼圖大大沒有仔細看前面幾篇文章. 直覺就說了.
→ bigboat:很多人都陷入"每個鐘頭都有一次重疊"的迷思.
→ bigboat:跑步問題原來從昨天起我就沒仔細想,以為途中有一次超越.
→ bigboat:看完文在仔細想之後才想想..對捏.齊頭只有起點跟終點兩次.
→ bigboat:直接用圈數相減取得交會次數這方法也覺得很神奇. 學到了
推 puzzlez:嗯，以前的文章有耶 LPH66 好記性0.0
→ puzzlez:會答錯是因為小時候看到錯的答案 長大後就懶得重算>///<
→ puzzlez:我真是不專業....好啦，就決定LPH66大大是板主了！
→ puzzlez:LPH66大記得要去板務那邊確認你板主的身份哦 >.^
→ teves:噗 趕鴉子上架?XD
推 puzzlez:有那麼明顯嗎？>//////<
推 bigboat:....................................................有
推 LPH66:XDDDDDDDDD
推 BGirlAlu:推 bigboat 的認真     原PO說的跑步問題，的確是零次
推 bigboat:呵呵~我是無聊的宅... 感謝誇獎. 我只是打發時間... 囧"