[問題] 再台灣論壇看到的一個問題

[gameqwert (wei)]

x2 +ax+b

x2 +bx+a

有共同的一次因式,請問為何？

我解出來是x+(b-a)/(a-b)

囧~感覺錯的很離譜阿

我發現上大學真的變笨了>"<~!!!

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Q這      ◢██◣       ◢██◣       ◢██◣       ◢██◣       ◢██◣
S篇讓 UU█◣▼◢█UU UU█◣▼◢█UU UU█◣▼◢█UU UU█◣▼◢█UU UU█◣▼◢█UU
W新你 ◣◥◤▲◥◤◢ ◣◥◤▲◥◤◢ ◣◥◤▲◥◤◢ ◣◥◤▲◥◤◢ ◣◥◤▲◥◤◢
E聞感   ￣⊙˙⊙￣     ￣Ａ˙Ａ￣     ￣◣˙◢￣     ￣╯˙╰￣     ￣︵˙︵￣
E  覺   ◥ ︶︶ ◤     ◥  ﹀  ◤     ◥  皿  ◤     ◥  ︵  ◤     ◥  ▼  ◤
T  ？   < □殺洨 >     v □爽啦 v    屾 □很幹 屾   ╰ □靠杯 ╯    < □死好 b

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◆ From: 122.117.14.237
推 puzzlez:咦？答案有那麼簡單嗎？我的答案沒a或b....
推 stimim:(b-a)/(a-b) = -1 ~~
→ gameqwert:鎖以我的答案...錯了嗎xd?
→ gameqwert:所以
推 puzzlez:不知道...我的答案和stimim不同:-(
推 stimim:那個不是我的答案啊，我只是幫原PO化簡而已
→ stimim:帕索是算x-1嗎？
推 AlexCYW:當a不等於b時為共同因式(x-1) a=b時...不用說的吧
推 teves:你沒錯啊,你的答案不就是x-1嗎XD 不過a要不等於b
推 tzhou:a=b的時候 共同因式會變成"二次"式 而不是"一次"式吧?
推 puzzlez:哦～我看懂了...原po應該簡化的.....
推 stimim:共同因式不代表"最高次的共同因式"，就好像公因數和最大公
→ stimim:數是不一樣的
推 teves:把題目改成一次最大公因式就不會有a=b的問題了
→ gameqwert:我當初真的忘記可以簡化xdd
推 xak:共同式：(X-1)
→ mark1987:(x-1), a=-(b+1), b=-(a+1)