作者existfor (余歪歪)
看板Inference
標題Re: [討論] 三個機率問題
時間Fri Dec 10 13:29:46 2010
※ 引述《asdfon (子楓 be Sweet)》之銘言：
Q1. 四張相同卡片, 其中一張兩面紅色, 一張兩面黑色, 兩張一面紅一面黑
正反面都一樣, 放在箱裡, 沒人看得到.
莊家隨意抽取一張並擺在桌上，這時賭客跟莊家看到的是紅色
它的背面可能是紅色，也可能是黑色
莊家要賭客賭它"兩面是否同色"， 請問賭"相同"的勝率是多少?
1/2(一抽紅黑且必定紅面朝上)*[1/3*1(二抽紅紅)+1/3*1/2(二抽紅黑且紅面朝上)]
+1/4(一抽紅紅)*[2/3(二抽紅黑)*1/2(且紅面朝上)]
=1/2*1/3*3/2+1/4*2/3*1/2
=1/4+1/12
=4/12
=1/3
Q2: 某一家庭有兩個小孩, 若已知兩個小孩至少有一個男孩, 求兩個均為男孩的機率?
窮舉知至少有一男狀況只有三種:
男男 女男 男女 (後兩種可理解為大的女小的男 跟大的男小的女)
男男機率為1/3
Q3: 莊家一次丟兩個相同的銅板然後用手蓋住, 叫賭客猜這兩個銅板是"同面"
還是"異面", 這時有個路人經過說"我看到其中一個是正面", 請問賭客
猜"同面"的勝率是多少？
可以理解為路人無論說出他看到正或反
都幫我們去掉一個同面的事件
同二
窮舉有 正反 反正 正正
正正機率為1/3
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別難過，因為人生就是一坨屎，
就算你聞得再怎麼認真，依然只有臭味而已。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.144.237
※ 編輯: existfor 來自: 220.132.144.237 (12/10 13:37)
推 kohttp:是要問這三個計算錯在哪裡嗎? 12/10 15:11
→ teves:Q1應該錯了 12/10 20:06
→ existfor:恩...重看了一下題目 解讀方式影響答案 12/10 22:21
→ existfor:Q1我的理解是莊家必把紅面向上 Q3理解成他看到兩個硬幣 12/10 22:22
→ existfor:但是他只告訴你他看到一個硬幣是正面 所以反而會同Q2 12/10 22:22
→ existfor:剛剛看板友的回文有看到相同論點的 OP抱歉@@ 12/10 22:24
推 kohttp:3題解法都掉入陷阱,全部答案都是1/2 12/10 23:34
→ existfor:樓上可以指點一下嗎 我印象中有解過類似Q2題目 有點忘了 12/11 02:49
→ existfor:我重算了一次Q2Q3 照我的理解來做是沒錯的 12/11 02:52
→ existfor:爬到1966篇 發現C大已經說得很清楚了0.0 當賺個P幣吧XP 12/11 02:57
→ existfor:抱歉是1996 12/11 03:03
→ teves:Q1因為是隨意抽出擺桌上,所以以題意應該不是必擺紅面 12/11 11:32
→ teves:只是莊家隨便擺(因為在箱子內誰都看不見),剛好紅面在上而已 12/11 11:35
推 kohttp:這些題目的確會因為取樣過程的解釋不同發生差異 12/11 20:35
→ existfor:謝謝K大跟T大指教 12/12 00:58