Re: [問題] 關於一題海盜搶錢的題目

[roadeat (www)]

※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：

恕刪一些前文

1~5號用A~E代稱

先假設：

1. 因為他們都很精打細算，所以只要是沒有分到錢（最慘的狀況），一定都是拒絕

   該方案。

2. 但因為很精打細算，所以分得錢也不一定會贊成，因為推他下海可能獲得更多。


以下方別討論各狀況：

1.如果A、B、C已經推下海，這時D提案

  D提案的最佳方式

  A  B  C  D    E
  X  X  X  100  0

2.如果把A、B已經推下海，這時C提案

  C提案的可能

(1)
    A  B    C    D   E
    X  X  100-n  n   0    X:表示推下海 n:表示若干錢

  E不贊成，D也不贊成(因為推下C，D可得更多) => 變成1.的狀況

(2)
    A  B  C  D  E
    X  X  99 0  1

  C只需給E1元即可，因為若C被推下海，則變成1.的狀況，E則得0元

  C、E贊成，D不贊成，所以此方案為最佳。

"給不給D都無所謂，因為D只要能推C下海，D能得更多"，所以D必拒絕方案


3.如果把A已經推下海，這時B提案

  B提案的最佳方式有二：

(1)
    A   B   C   D   E
    X  99   0   0   1

  E如果也反對，B被推下海，則變成2.狀況，所以E還是獲得1金，E不吃虧也沒賺，

  E會贊成，因為如果不贊成，他有可能會得0元。

(2)
   A  B  C  D  E
   X  99 0  1  0

  C、E都反對，A贊成，D也會贊成，因為如果D反對，變成狀況2.，D則分到0元，


"給不給C其實C都會反對，因為推B下海，C可以得更多"，所以C必拒絕方案

4. A提案

   A思考前面1.2.3.狀況，再加上他只需要獲得二個人贊成即通過，所以

   在獲利最佳的情況下，一定有兩人是分0元。

   角色B，無論給他多少，B都會拒絕，因為狀況3.時B可以獲得更多，所以B就給他0元。

   C、D、E分別討論給其中兩人1元。

(1)給CD

   C如果反對，變成狀況3.，C會獲得0元，所以C贊成。

   D如果反對，變成狀況3.，D可能獲得0元或獲得1元，因此，這時給他1元，D會贊成。

(2)給CE

   C如果反對，變成狀況3.，C獲得0元，所以C贊成。

   E如果反對，變成狀況3.，E獲得0元或獲得1元，所以此時給E1元，E會贊成。

(3)給DE

   同上

所以我還是認為 (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1) (98,0,1,1,0)


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.166.137
※ 編輯: roadeat         來自: 114.25.166.137       (05/08 15:31)
推 ACGfans:B提案那邊「E不吃虧也沒賺，所以E會贊成該方案」有點問題
→ ACGfans:必須考慮一定賠的時候反對　一定賺的時候贊成
不好意思，請問一下B提案那邊E如果不贊成，他有可能會變成獲得0元，那在這種情況，

他不是一定會贊成嗎？...我有點卡住了 >"<
※ 編輯: roadeat         來自: 114.25.166.137       (05/08 15:43)
※ 編輯: roadeat         來自: 114.25.166.137       (05/08 15:50)
→ ACGfans:E如果不贊成  他也不可能獲得0元  因為C一定會分他一元
→ ACGfans:因此在BC都會給他一元的情況下  不能假定他一定會贊成B
→ ACGfans:除非B要分E 2元  這樣才能保證E一定贊成B的提案
→ roadeat:感謝 瞭解了
→ roadeat:應該是(98,0,1,0,1)沒錯，因為在A提案時，D會遇到相同狀況
推 no1kk:ACGgans..如果E不贊成A，萬一B的通過了，E就沒錢了
→ roadeat:因為B沒有分E錢，所以E不贊同，但BD贊同，所以B活
→ roadeat:這其實一定會有兩個人沒有分到錢，有點多數暴力的感覺
→ ACGfans:? 我剛剛上述的討論都沒有提到A阿
推 jonathan7988:這篇感覺跟我一模一樣...只是變得好懂多了的樣子XD
推 jonathan7988:我少看了一些 你在B提案那邊有點問題
→ jonathan7988:正要解釋就發覺ACG大已經幫我講的很完美了XD
推 Maninck:依你這麼說，我覺得會變(97,0,1,0,2)，因為如果只給E 1顆
→ Maninck:他會想，C也許會給他兩顆，最差的情況也有1顆，所以先殺掉
→ Maninck:A再說= 3 =
→ roadeat:因為他們都是精打細算 所以都會走最佳的分法
→ roadeat:如果A落海，B提案時，D會得1元，CE都0元
→ roadeat:B一定不會給E1元，因為就算B不給1元，B下海後，C必給E1元
→ roadeat:B給E1元時，E不一定會贊成他的方案，所以他會把錢給D
推 maxablue:AB已落海 C選擇給D0元給E1元 此時只要D願意多給C1元要
→ maxablue:C反對 C就會反對
→ maxablue:多給E啦  打錯了
→ maxablue:同理往上推 原PO3.(2)C只要願意多給D1元 D便會反對
→ ACGfans:樓上可能有些誤會　ABC還沒落海之前　D是不能提議的