Re: [問題] 關於一題海盜搶錢的題目

[BGirlAlu (黃后)]

※ 引述《roadeat (www)》之銘言：
: ※ 引述《AGM304 (王小明)》之銘言：
: : 今天好奇想了一下
: : 如果今天將題目改變
: : 原本就只要抽一次籤，之後都是採取這種順序
: : 改成現在每結束一輪(其中一人被推下海)
: : 就再重新抽籤一次
: : 不過下一個可以有分配權力的人士在此輪的第2順位是固定的
: : 例如
: : 第一輪順序為A.B.C.D.E
: : A被推下海，下一輪由B來分配，其餘CDE重新抽籤決定順序
先確定一下：
意思是A被推下海之後，CDE抽籤，然後B再來決定
不是說A被推下海之後，B就要馬上決定，然後CDE再抽籤吧

: : 以此類推
: : 這樣答案會變成是多少?
: 變得蠻有意思的
: 我覺得A提案應該是 (94,0,3,3,0) 或 (94,0,3,0,3) 或 (94,0,0,3,3)
: 1. 一二順位皆踢下海，第三順位提案
:   此時，後面的順位皆已經確定，而最佳分法就是(X,X,99,0,1)
: 2. 第一順位踢下海，第二順位提案
:   在第二順位提案時，只能確定第三順位是誰，後面兩個人的分配權還會再抽。
:   因此，此時最佳方案為 (X,98,0,2,0) 或 (X,98,0,0,2)，因為第四五順位還會再抽，
:   誰會是第五還不確定，所以後兩個都可能獲得1元，這時第二順位提案要用2元，
:   才可能買通。
如果我是B，我不會花2元在某個人身上；我會這樣提 (X,98,0,1,1)

如此，D或E會想：
［一定可以拿到1元］ v.s. ［有可能拿到1元或是0元］...那當然是選前者
所以此時D和E會同意B的提議

（在慷慨的賄絡某人之前，總是會想先探測人們的極限 XD）

: 3. 第一順位提案
:   在第一順位提案時，只能確定第二順位是誰，三、四五順位則皆不確定。
:   如果一順位被踢下海，則變成 2. 狀況，因此第三、四、五順位最多可能獲得2元，
:   最少獲得0元。
:   因此，第一順位至少還要兩位的支持，而金額要超過2元，此外，
:   第三、四五順位皆可能會變動，因此會有三種可能。
:   (94,0,3,3,0) (94,0,3,0,3) (94,0,0,3,3)
接續剛才那個提議：(X,98,0,1,1)
A會這麼提：(97,0,0,1,1) 或 (97,0,1,0,1) 或 (97,0,1,1,0)

此時，被賄絡1元的兩人一定會同意A（這樣就過半通過了），原因跟上個狀況一樣
因為如果不同意，自己有可能什麼都沒有，而且就算冒這個險也不可能拿得比1元多
所以不可能會去冒險反對A

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綜之，我的想法是這樣：

1.              D   E
               100   0

2.          C   D   E
            99   0   1

3.      B   C   D   E
        98   0   1   1

4.  A   B   C   D   E
    98   0   0   1   1
    98   0   1   0   1
    98   0   1   1   0



請指教囉，感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.12.249
→ roadeat:3. 只要得一個人支持即可，所以只要給其中一人1金即可
喔對耶，我在想什麼，我還在想說要過半咧 XDDD...感謝
※ 編輯: BGirlAlu        來自: 218.166.12.249       (05/13 16:46)
推 roadeat:我那邊拿1金的地方沒注意到 看到您和AC大的說明才恍然大悟
推 chaung1892:其實只要4號和5號串通一人一半 前三個人都跳定了
推 chaung1892:感覺這題目怪異的地方在於 BCDE在A的提案會通過的前提
→ chaung1892:下扔然堅決自己的方案會賺最多錢 = =
推 roadeat:45串通，要是4提案時反悔呢~
推 ddavid:4、5根本無法串通，因為4一定不會跳，所以4最後不會鳥5 XD
→ BGirlAlu:我想題目應該沒有考慮串通的情況，不然答案就無限解囉
推 cmuming:A的選擇應該是這樣沒錯，但我覺得如果A被推下海
→ cmuming:B只要給D或E1元就好，假設是 99 0 0 1，E會考慮說
→ cmuming:我是"確定1元"或是"1或0元"，那會選"確定1元"
→ cmuming:這樣就達到半數，就通過了。