→ chanthome:閣下畫圖的技巧太厲害了 10/13 07:23
→ kshs920742:你看的懂喔XDDDDDDD 10/13 07:54
0-2
(a)
maxS屬於集合S 但是supS不一定屬於集合S
(b)
若maxS屬於S且supS屬於S 則maxS=supS
0-3
(a)
A={1-1/n|n屬於N} 值域=[0,1) => sup=1 inf=0
(b)
B=(0,1)\Q =>sup=1 inf=0
(c)
Ｃ=Df f(x)=√(2-x)/(3+x) "請用高中的值域觀念解題"
分母不可為0可知x≠3 根號內不可小於0可知(2-x)(3+x)≧0
取交集可得(-3,2] =>sup=2 inf=-3
(d)
D=Rg g:(0,3) g(x)=|(x-1)(x-2)|=|(x-3/2)^2-1/4|
又x限制在(0,3) 唯一開口向上的拋物線 但一部份在x軸下方 翻上去
由圖形判斷 => sup=2 inf=0
0-4
若supB和infB皆存在 則圖形與x軸必有交點=>判別式b^2-4ac>0
討論a之正負
a<0為凹口向下拋物線 取<0部份 有最小上界沒有最大下界=>不成立
a>0為凹口向上拋物線 取<0部份 有最小上屆存在最大下界=>成立
-b+√(b^2-4ac)
supB= ───────
───┼──────┼────x軸 2a
infB supB -b-√(b^2-4ac)
infB= ───────
2a
0-8
由題目可知 ───┼───┼───┼───> |x|<{|a|,b} 不失一般性令x<0
a 0 b
若|a|>b
x |x|
o──┼──o
──┼──┼──┼──┼──┼> 可知a<x<b
a -b 0 b |a|
綜合兩式可知
若|a|<b if |x|<min{|a|,b}
then a<x<b
x |x|
o───┼───o
────┼───┼───┼───┼─> 可知a<x<b a 0 |a| b
a 0 |a| b
班版真好用XD
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◆ From: 140.116.102.22
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