[懷舊] 昨天在算數學的時候......

[asanohizashi (戰液羔羊)]

一如往常,
按表操課複習的我,
在昨天開始了空間中直線與平面方程式的複習.


使用的是一本坊間常見的...普通的複習講義
理所當然前面列出基本觀念後,
就會給你一些例題小試身手


當然,我手上這本也不例外


一如往常,
看完題目後,開始振筆急驅
努力地求出答案......

茲列出該題目供各位參考

設平面 E : X + Y + (根號2)Z = 1 與X軸 Y軸 Z軸 分別交於A B C 三點,
試回答以下問題:

(1)平面E 與 XZ平面 的 銳角交角 為______.
(2)直線AB 的 方程式 為______.
(3)由A B C 三點到 原點 O 構成的 四面體體積 為 _______.
(4)原點 O  到 平面 E 的距離為_______.
(5)三角形 ABC 的面積 為_______.



這算是這個部分相當基本的題型
各位不妨稍微計算看看,或許等等進入主題(?)時同步率會提升



            啊,家翔你怎麼不拿筆呢?   不要自暴自棄啊.......














                       算完請按下一頁,要進入主題了......











一如往常,
我計算出的答案與標準答案分毫不差         <=騙人的,其實我常常算錯


泰半是因為有一段時間沒碰這些東西,
因此操作上顯得有點左支右絀,


儘管在計算中犯了些引人發噱的錯誤         <=我常常犯一些不可思議的錯誤
稍微修正後還是算出了答案                   算到整個人趴在桌子上笑wwwwwww



一如往常,
在對完答案後看了一下範例的操作過程.
比較之餘,卻發現似乎它的過程有些弔詭......
為節省篇幅,只列出(4)的過程





解答    顯然 A ( 1 , 0 , 0 )   B ( 0 , 1 , 0 )    C ( 0, 0, 1/(根號2) )
(1,2,3略)

(4)先求E的平面方程式,由CA向量= (1 , 0 , (根號2)/2  )
                       CB向量= (0 , 1 , (根號2)/2  )

         | 0  (根號2)/2 |   | (根號2)/2   1 |    | 1    0 |
得法向量 |              | , |               | ,  |        |
         | 1  (根號2)/2 |   | (根號2)/2   0 |    | 0    1 |

        =( -(根號2)/2 , -(根號2)/2 , 1 )

故可取 法向量 為 (1 , 1 , -(根號2) ).
又此平面過( 1 , 0 , 0 ),故 方程式為 X + Y - (根號2)Z = 1.

                             |0+0+0-1|
                     __________________________ =1/2
原點到此平面的距離為  [1^2+1^2+(根號2)^2]^1/2


嗯,沒錯~   答案是1/2











                果然還是哪裡怪怪的吧?   讓我們再看一次~











(4)先求E的平面方程式,                <=！Σ（￣□￣;）平面E題目不是給了嗎?
                                                      居然還要自己求?




   由CA向量= (1 , 0 , (根號2)/2  )   <=！Σ（￣□￣;）想求就算了......
     CB向量= (0 , 1 , (根號2)/2  )                    居然還求錯!?




         | 0  (根號2)/2 |   | (根號2)/2   1 |    | 1    0 |
得法向量 |              | , |               | ,  |        |
         | 1  (根號2)/2 |   | (根號2)/2   0 |    | 0    1 |

        =( -(根號2)/2 , -(根號2)/2 , 1 )


    故可取 法向量 為 (1 , 1 , -(根號2) ).        <=   向量都錯了...
                                                      法向量當然也不會對......





又此平面過( 1 , 0 , 0 ),                          <=！Σ（￣□￣;）邀受
故 方程式為 X + Y - (根號2)Z = 1
                                                      居然弄出一個跟題目不一樣
                                                      的方程式了......



                             |0+0+0-1|
                     __________________________
原點到此平面的距離為  [1^2+1^2+(根號2)^2]^1/2



                    =1/2              <=！Σ（￣□￣;）方程式都錯了

                                                       答案竟然還算對~!?


其實會發生這這種錯誤也不是很難理解,
畢竟題組式的題目從第一題循序漸進地作,
如果一開始便看著題目把可用的條件推出來,
本來就很容易作到忘記題目原本在說什麼.

當然我會這麼說絕對不是因為我本來也算錯
更不是因為我在傻傻地求了2個向量之際
弄錯了正負號導致犯下跟解答一樣錯誤的關係

好吧我承認我也求出了 X + Y - (根號2)Z = 1
但是作到這裡我迷途知返,察覺到平面 E 題目有給    <=但是沒發現自己的方程式
                                                  跟題目的不同......


直接求出答案後才意識到我弄出了不同於題目的平面 E
更歡樂的是解答也弄錯了,而且雖然選用的向量不同,
但是卻求出了同樣的方程式wwwwwwww



                   LOGO對手上參考書的好感度+10

好了我知道有人要問了,
這篇文章蠢歸蠢,



不過就是個很蠢的重考生和一本很蠢的參考書
是要懷舊三小?



哦少來,超懷舊的啊~
體認到解答錯誤的那一瞬間
彷彿回到了14班的教室內的數學殿堂



                 警告! 以上文字無影射背刺之意 !
                     倘若推文自行望文生義,
                  李佳奇老師將保留法律追訴權......



其實在圖書館也常常發生很多白爛事,
只是沒空的時候沒辦法打,
有空的時候又忙著作沒空時不能作的事:)


啊,還有.
校慶有要回雄中的記得帶台北國的土產回來wwwwwwwww



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→ foolpchome:話說直屬學姐終於出來了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.171.217.241
推 genius0302:（噗）我笑了...
推 kenshin333:（泣）我哭了...
→ johnson02010:中興的見識到了吧 LOGO跟你是不同等級的       (宅男
→ johnson02010:你都點名了...JACKY說不定會開分身噓.......
推 asanohizashi:  糟了~!!     是小波離間~!!
→ johnson02010:老師這洪爺沒考上了就什麼都怪你....   (講得起勁)
→ johnson02010:噢瑪麗亞 有一千淫!
推 asanohizashi:中文系的就是出一張嘴
推 gn02603106:認真文耶~快推阿= =
→ zoo00215:  認真文耶                         我不禁拿筆開始計算
推 johnson02010:[超幹]我的學生不學好 這年頭重考算到我頭上來了
推 zoo00215:眾生:這題答案錯了!數師:哦~這題喔,可以拿來期中考出改錯
→ johnson02010:動物園ㄉㄉ 洪爺方才在您跟後說壞話
→ zoo00215:我待LOGO不薄,他怎能....怎能負我啊!!(淚奔
→ johnson02010:LOGOㄉㄉ 小心駛得萬年船啊萬年船(誤)
推 asanohizashi:所謂的壞話該不會是"中文系的就是出一張嘴"吧......
→ asanohizashi:那改一下   台大中文系的就是出一張嘴
推 johnson02010:[錯愕]我學生明明跟我處得不錯背後竟然....
→ johnson02010:緊接貁嫢ㄉㄉ 國文老師再次痛失一名學生對他的尊敬
推 asanohizashi:哼哼  你伶牙俐齒 我說不過你   反正公道自在人心
推 zoo00215:                          放大絕耶^^^^^^^^^^^^^^^^
推 asanohizashi:看情況不對就要先放大決削血 不然等到被KO就來不及了
推 zoo00215:小波還有一招!! 七傷拳~~~                   傷敵亦傷己
推 anderson0801:LOGO明年來台大一起唸書啦(揮手)
推 liyuchi:那麼簡單的東西...哼哼= =
→ anderson0801:順便 teach me 老莊思想 我國文好像快噴了
→ zxxcvbnmm:大王口賁  大王口賁  大王口賁
推 asanohizashi:anderson0801可以跟嘴炮無雙的小波君討教討教
→ asanohizashi:那麼簡單的東西    <=liyuchi是七傷拳高手?
推 liyuchi:什麼是七傷拳啊???
推 zxxcvbnmm:一練七傷  七者皆傷
推 zoo00215:    liyuchi是魚翔拳高手
推 liyuchi:因為我不夠宅所以看不懂?(科科)
噓 asanohizashi:因為你書看太少了所以看不懂
噓 zxxcvbnmm:因為你沒坐右邊第一排所以看不懂
推 anderson0801:http://xs216.xs.to/xs216/07252/ca.JPG 慾騎 魚翔拳
噓 zoo00215:   因為你偷偷暗戀學姊所以看不懂
→ anderson0801:這下懂了吧
→ zoo00215:    口烏口烏~~  痛痛,漢彰插我啦
推 zxxcvbnmm:哇靠 插人的喊被插!!
推 sword10723:大家早安
推 asanohizashi:樓上也是剛從女朋友那邊回來?
推 liyuchi:痴漢別這樣,我會生氣的= =凸
推 zxxcvbnmm:慾熊偷放閃光?
→ asanohizashi:痴漢仗著自己有愛蜜隷就胡亂戳別人痛處
推 anderson0801:想不到雄爺死會了  (把燈籠還給我)
→ zoo00215:哦不能戳的秘密> <" 失禮失禮  倒是LOGO桑冷箭直放啊(躲)
推 asanohizashi:ㄋㄊ翔怎麼還沒來推 花痴推文?
推 gn02603106:跟學長聊天 誰要理你們
推 asanohizashi:你學長知道哩係gay嗎?
推 gn02603106:白痴喔 說了他們不就跑光光
推 zxxcvbnmm:說了他就被肛肛
推 sword10723:有了我上台北請大家喝飲料(認真)
推 zoo00215: 話說溫溫怎麼最近沒來班版肛肛了?
推 zoo00215: sword10723:有了我上台北請大家喝飲料(認真)
→ zoo00215:                                          版標???
推 WoouWoon: sword10723:有了我上台北請大家喝飲料(認真)
推 asanohizashi:高雄比較近    先來請我喝飲料吧(誤)
推 sword10723:收精滑區就好了...天知道我還要多久XD
→ sword10723:那個W字頭的是誰!? 開分身來亂嗎XDDDD
→ zoo00215:不是西斯版主嗎(惑)
推 zxxcvbnmm:sword10723:有了我上台北請大家喝飲料(認真)  剛剛好
推 kenshin333:word10723:有了我上台北請大家喝飲料(認真)  我太長...
推 asanohizashi:別怕   如果你校慶有回來就萬事OK了
推 sword10723:耶!? 西斯板主!? 又是誰帶進來的!!!!!!?
推 zxxcvbnmm:阿雄你認真了
推 asanohizashi:假的啦    阿雄你認真了
推 WoouWoon:樓上你是不是瞧不起我!!?
推 sword10723:按音陽...我剛剛還跑去西斯板看了一下~"~
→ sword10723:這是不去西斯板的下場嗎...(誤)
推 zoo00215:  據聞阿熊現在閃光照耀整個成電(茶)
推 asanohizashi:清大的最喜歡開分身了(誤)
推 bwlaq:勇鵰要帶太陽餅嗎?
推 asanohizashi:聽說宵夜可以指定口味    是真的嗎