Re: [問題] 線代

[lc85301 (pomelocandy)]

※ 引述《DreamNight (繽紛絢麗)》之銘言：

1. Why "all vectors of the form (a,b,0)" is not subspace of R^3 ?

The definition of subspace is:
A subset W of R^n is called subspace of R^n if
(1) zero vector (- W
(2) for any u,v (- W  →   (u+v) (-W
(3) for any u   (- W and any scalar c,then cu (- W

這樣看起來，是subspace 沒錯吧…除非 a b cannot be zero.



2. Why "all polynomials a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 for which a0 ,

   a1,a2,and a3 are integers" is not subspace of P3 ?

第三項有問題，乘個負數就會跑到space外了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.248.4
推 GTHO:專業推
推 killuaken:其實 第1題剛好就是wiki裡的範例題目 而且是說明何謂
推 killuaken:subspace並說出他特性的題目
推 killuaken:有李大師背書我就敢說了XDD
推 biglong5:有沒有人想問有機化學的阿.....
→ lc85301:所以真的是因為a b 的關係喔……
推 DreamNight:第三項是a2嗎?
→ lc85301:第三項是指第三個條件