[活動] E-4 Boss關擊沉機率推導

[samejoe (想走)]

[前言]

最近最Hot的話題莫過於噩夢E-4，而其中最常被反覆叨念的又以
擊沉Boss的困難度為最，不過到底什麼是神運？什麼是衰小？什
麼才是正常人？如果總是使用自由心證的話，討論起來總是少了
幾分客觀性，因此有了嘗試推導一個較有可信度機率的想法。



[事前假設]

能否擊沉Boss的變數十分的多，包含還未確立的援防機制與機率
，為了方便討論，我做以下假設：

1.假設單艘船檢定是否援防的機率為a，則當旗艦被判定為目標時
　，底下每艘船皆會檢定一次a的援防機率。

2.不考慮援防時，每艘船被命中機率均等。

3.非Boss船被擊中則擊沉。

4.只討論夜戰擊沉Boss，不討論進日戰的機率。

5.只討論兩艘裝備三式彈的船一同擊中Boss擊沉的情況，不討論
　三式彈未裝備船爆大傷總和擊沉Boss。

6.以常見的6人隊伍、4裝備三式彈為計算目標，並加上各種戰損
　版的可能性，隊伍排列為三式彈艦在下，他者在上的狀況。

7.單艘援防機率討論四種可能0.33、0.25、0.2、0.1。

8.將大破無法攻擊、派出SS不進入戰力等情況，簡化為直接定義
  Boss格有效出手船數。



[擊沉機率表格]


                   0.33援防        0.25援防        0.2援防      0.1援防

六艘船有效出手       17.3%           21.8%          24.5%        29.4%
(四三式彈)

五艘船有效出手        4.4%            7.3%           9.8%        16.1%
(四三式彈)

五艘船有效出手        3.4%            5.4%           6.9%        10.4%
(三三式彈)



[推導過程]

假設援防為a，不援防機率為b，則b=1-a

先考慮表格中六艘船有效出手，首艦不擊中Boss而成功清小兵的機率為:

(5/6)  + (1/6)*(1-b^5)   ..............(o1)
瞄他人   瞄boss  援防

而後次艦跟著成功清小兵的機率為:

(4/5)  + (1/5)*(1-b^4)   ..............(o2)

接著計算四發三式彈，至少兩發擊中Boss的情況，換個方面來想，也就是
除了只擊中Boss一發的情況以外皆會擊沉，因此我們分開討論3、4、5、6
號艦恰巧擊中一次Boss的機率:

只有3號艦擊中-

[(1/4)  *   b^3 ] * [(3/4)+(1/4)*(1-b^3)] * [(2/3)+(1/3)*(1-b^2)]
 瞄boss   不援防      4號艦中小兵              5號艦中小兵

*[(1/2)+(1/2)*(1-b)]
  6號艦中小兵

同理可推出只有4、5、6號艦擊中的機率，將四者相加，得到只有一艘擊中
的機率:

[(3/4)+(1/4)*(1-b^3)]*[(2/3)+(1/3)*(1-b^2)]*[(1/2)+(1/2)*(1-b)]

*[(1/4)*b^3+(1/3)*b^2+(1/2)*b+1]   ..........(o3)

用1減去o3即為四發至少中兩發擊沉boss的機率，故總擊沉機率為:

o1 * o2 * (1-o3)

將所需的各種b值套入，即可得出機率值；同理亦可推導出五艘船有效出手
在三發與四發三式彈時的公式與機率值。



[暫時結論]

目前還正在計算其它可能的狀況，例如更多的三式彈，或有效出手船艦少於
四艘的狀況，不過從目前的狀況可以觀察出，6艘與5艘的差異巨大，而5艘
中4顆或3顆三式彈的差異比我預期中的小；就暫時的結論而言，總的來說如
果能保持6艘有戰力的船在boss格進行攻擊，那麼擊沉boss的機率還算相當
不錯。

等出手艘數與機率間的關係更完整，也許可以推算出更有效率的隊伍組成
(該放幾顆三式彈、生存效率該如何拿捏等)。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.10.198
→ jeffffliu:先紀錄陣型跟被命中的差別(?)
→ Yijhen0525:目前看到進王的紀錄都一律單縱的....
→ jeffffliu:阿 如果要紀錄我方被打就是我方陣型 要紀錄敵方被打
→ jeffffliu:就要紀錄敵方陣型(?)
→ Yijhen0525:E-4擊沉王的機率只能統計，無法估算
→ jeffffliu:可以估算 正確性不知道
→ Shift2:敬佩試圖將之體系化的作法，但我看法與樓上類似。
→ jeffffliu:王有三種陣型 打中旗艦機率不同 之後才援防(猜
對，這是很麻煩的地方...Orz

→ mashiroro:就體感看來，同艘船帶兩顆以上三式彈，威力也有顯著上升
推 camby0425:打了整晚都沒辦法擊沉 結果是日戰空母轟了個2XX擊沉...
→ jeffffliu:單橫會比較好打中boss嗎(全護衛)
不曉得能不能拿我方陣型來模擬...

→ dephille:你o2好像沒考慮到旗艦直接打對方旗艦的情況?
→ dephille:同樣的也有前兩發都打旗艦的情況在。
o1 o2相乘就是不打王，只打小兵的機率，打王的狀況
我就不往下算了，直接判定成打不沉boss。

推 onionandy:E4BOSS不會被援防 以上
!?之前沒有認真注意過，如果是感覺機率...

推 attacksoil:難怪好像很好打中
→ dephille:所以你o2還少算了如果旗艦打中王下第二發清掉小兵的機率
啊，搞懂了，的確 XD
※ 編輯: samejoe         來自: 114.34.10.198        (11/09 12:53)