Re: [活動] E-4 Boss關擊沉機率推導

[samejoe (想走)]

利用假日兩天做了一些驗證與更動，再一次推算機率。

1.改為推文所說，Boss沒有援防的狀況。

2.驗證各陣型Boss被命中比率。

3.加入上一次計算中沒考慮過的，前兩隻命中Boss，後四隻有兩隻
  命中Boss因而擊沉的機率。


[陣型影響]

以我方陣型做為嘗試參考來測試各艦被命中的機率。

1.單縱陣：

旗艦    2號     3號     4號     5號     6號     總合樣本數
 26      19     25      22      27      28         147
機率
17.6%   12.9%   17%     14.9%   18.3%   19%        100%

2.複縱陣：

旗艦    2號     3號     4號     5號     6號     總合樣本數
 37     30      49      34      36      28         214
機率
17.3%   14%     22.9%   15.9%   16.8%   13%        100%



[推導過程]

先分成三種情況-- 1.四三式彈有效攻擊
                 2.一其他、四三式彈有效攻擊
                 3.二其他、四三式彈有效攻擊

以1->2->3的順序推導計算，這是因為1可做為2、3的基底，
2可做為3的基底簡化計算。

<四三式彈>

不能擊沉的狀況為四隻皆瞄準Boss以外敵人，或其中一隻瞄準Boss，
其餘瞄歪。

四隻皆瞄歪機率為 5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 = 1/3

三隻瞄歪機率為-

1/6 * 5/6 * 4/5 * 3/4 + 5/6 * 1/5 * 4/5 * 3/4 + 5/6 * 4/5 * 1/4 * 3/4
+ 5/6 * 4/5 * 3/4 * 1/3

= 5/6 * 4/5 * 3/4 * (1/6 + 1/5 + 1/4 + 1/3)

約=0.48

也就是能擊沉的狀況= 1 - 1/3 - 0.48 = 0.19 = 19%



<一其他四三式彈>

可先粗分為兩狀況討論，首先是第一隻擊中Boss，則情況可簡化為
上述四三式彈瞄準6隻的狀況-

1/6 * 0.19 = 0.03

再者是第一隻擊中小兵，因此狀況改為四隻三式彈瞄準五隻敵人。

同樣可分為四三式彈皆打中boss外敵人，或其中一發打中boss來討
論無法擊沉的狀況-

四隻皆瞄歪

4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 0.2

三隻瞄歪

1/5 * 4/5 * 3/4 * 2/3 + 4/5 * 1/4 * 3/4 * 2/3 + 4/5 * 3/4 * 1/3 * 2/3
+ 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2

= 4/5 * 3/4 * 2/3 * (1/5 + 1/4 + 1/3 + 1/2)

=約0.51

故不能擊沉的狀況=0.2+0.51=0.71

能擊沉的狀況為1-0.71=0.29

此狀況是在第一發攻擊擊中Boss外敵人狀況下發生，故乘上前提發生
機率後為-

0.29 * 5/6 = 0.24

將狀況加總，能擊沉的機率為0.24 + 0.03 = 0.27 = 27%


<二其他四三式彈>

同理可證




[結論]
                                夜戰擊沉Boss機率

四船艦有效攻擊(四三式彈)             19%

五船艦有效攻擊(四三式彈)             27%

六船艦有效攻擊(四三式彈)             41%

由於依照目前的驗證，單縱或複縱陣，旗艦被擊中的機率都
約略等於或大於1/6，故計算中我簡化以1/6去估算，應該算
是差不多的數字或稍微低估。

再失去援防後，可以發現Boss被擊沉的機率，尤其是在我方
船艦隻數較少時有顯著的提升(對比上一篇動不動就只有10%)
，如果六隻船艦都有有效攻擊，擊沉率更是達到了相當高的
41%，也快接近一半了....

這篇出來是希望給還在拼最後一線擊沉的提督們一些信心，
有這樣的機率的話，只要不是地獄倒楣鬼，能進Boss就一定
有相當的可能性能過關。

接著如果有時間，我也會慢慢增加陣型測試的樣本數以及單
橫陣的數據，並且討論一下三式彈有效攻擊在三顆以下的狀
況。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.10.198
※ 編輯: samejoe         來自: 114.34.10.198        (11/11 02:06)
推 kerorok66:推推導
推 yellowhow:比起擊沉 最討厭的還是道中對面神打跟羅盤了...
→ yellowhow:特別是羅盤... 道中難打 姬場死不沉已經很痛苦了
→ yellowhow:凹半天還要看船往懲罰房間走 真是超級討厭的...
→ yellowhow:單看擊沉 考慮到意外大概還是有1/3 只是乘上道中跟羅盤
→ yellowhow:可能就不到一成了  而機率低到一定程度 這靠場數不一定
→ yellowhow:能彌補...
我也覺得羅盤最機車，因為我自己是9次進Boss 8次走歪 XD

不過如果用jeff板友的資料的話，不走歪機率是70%，所以推估的時候
期望值就直接乘0.7吧...

推 koie02:要兩發致命攻擊 才能沉BOSS..有三式 不一定是致命
推 yumikohu:辛苦了
→ yellowhow:轉蛋遊戲SR一張5% 也有人抽100次沒半張...
→ koie02:我的高雄2連擊都中 第一發34 第二發65(致命)
→ yellowhow:樓上是日戰嗎? 還是沒帶34彈?
→ yumikohu:如果四三式加二雷巡狀況更複雜
這篇的討論就是有包含除了四三式外，另外有一艘
或兩艘船可以攻擊的狀況。

推 koie02:有帶 夜戰
→ yellowhow:還有被先打到大破&秒不掉雜魚的情況
對，所以我用的是"有效攻擊數"來簡化狀況，如果帶SS帶魚礁之類，
或者被大破，就直接扣掉有效攻擊數來套用。

當然這樣的缺點就是不能直接從進王房的狀況來推估就是。 Orz

→ koie02:我看到時心都涼了 還好兩台BB都打BOSS直接秒殺
這好像也是可驗證的狀況，把CA BB帶出去打夜戰關卡看看平均cri率，
順便比較刷閃後cri率....等等越來越覺得活動結束前驗證不完了啊！

→ yellowhow:我覺得血條削到1/4以下後羅盤機率有反轉的感覺啦
→ koie02:2小時前打的 我記得很清楚
→ yellowhow:變成30 70... 畢竟剛開始攻略還蠻少看到迷航的
→ yellowhow:那大概剛好擦傷吧  反正有過就好QWQ
→ yellowhow:道中大破還能當做實力不足或者這是關卡難度 還可以接受
→ yellowhow:羅盤就... 擺在門神旁跟本是故意虐待人而已-.-
→ yellowhow:這場戰鬥不是夜襲機場嗎? 光是路上要清這麼多護衛船就
→ yellowhow:不貼切了  還會夜襲到迷路或機場長腳跑路...
→ yellowhow:設計這關卡的人去死吧 (怒)
推 koie02:不...迷路是真的 護衛船也都是真的 歷史上都有
→ koie02:同時也打到白天 這E4做得非常貼近史實 (雖然很虐
→ yellowhow:有清這麼多船? (不過史實CA不能虐BB阿 淚)
推 koriras:E4真的已經做到很貼近史實了…
推 katanakiller:結果我只靠一個人二連爆就爆掉飛機場了這也是運阿XD
推 yellowhow:因為這遊戲就只是看提督人品跟他家艦娘智商而已...
→ yellowhow:如果除了陣型還能弄個作戰方針 至少戰鬥就沒這麼吃運
方針 "要愛惜生命!"  (誤

推 camby0425:你這個推論好像都是以全員中破以上且夜戰沒被打到大破
→ camby0425:的有效出手當前提嗎?XD  光要滿足這個就有難度了orz
就看全員指的是哪些人了，如果本來是六艘好好的，
也可能破一破要套用四艘的機率，不過除了上述提到
的各種可能的機率負修正，也是有些正向的；例如說
已經出手過的船，怎麼大破都無所謂(純計算夜戰機率
的話)，且只要不沉，這些大破船還是能充當吸彈姬的
功用。

不過就如許多人所說，這的確是簡化過的計算了。

→ yellowhow:各種因素都太隨機 真要算大概要寫程式去跑了XD
比較有幫助的是順便驗證陣型被命中機率。 XD
※ 編輯: samejoe         來自: 114.34.10.198        (11/11 03:18)