有個勞資方面的問題：
我以前同事的公司因為營運吃緊，想要撙節成本，所以把腦筋動到砍員工身上。
原本，她的主管想要她轉成約聘人員，
但沒想到這樣算是非自願離職，公司要付出資遣費，
所以就改跟她說：
「你還是維持正職好了，以後你的工作就是做某些事，論件計酬。」
但這樣下來不只變相減薪，公司還不用付資遣費，
甚至員工還因為是正職非得要天天來上班。
我想請問的是：
1. 公司能否以正職的方式聘僱員工，但是以論件計酬的方式給薪嗎
(這樣是否有違勞基法)？
2. 若沒違法，但是在勞動條件大幅改變的情況下，
公司是否應該和勞工重新簽訂契約？
3. 若需重新簽約，勞工要注意哪些方面才不會吃虧？
問題好像有點複雜，但是我在Google搜尋不到，希望有法律高人可以指點一二。
感謝！！
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