[轉錄][無言] 平行線相交於無窮遠處!?

[chris83810 (*~小鬼~*)]

※ [本文轉錄自 StupidClown 看板]

作者: banzai221 (Banzai) 看板: StupidClown
標題: [無言] 平行線相交於無窮遠處!?
時間: Sun Jun 14 21:07:11 2009





話說有一天,我們在學校做分組作業......



小雞同學跟阿甘同學爭執了起來


原來阿甘同學: 八啦 八啦 ... "平行線會相交於無窮遠處"(肯定貌)


當大家知道他們在吵平行線的事,當然都一起嗆阿甘同學了


大家: 平行線怎麼可能相交      相交的話還叫平行線嗎!?


      八啦 八啦......阿甘,要不要來賭啦 (大家都在嗆阿甘同學)



阿甘沒有理我們,但他還是堅信"平行線會相交於無窮遠處",還默默的拿起手機摳奧


問他朋友,但我們聽到手機那頭傳來: 不會!!!

                                    不會!!!

                                        不會!!!





原本以為事情就這樣結束了






兩天後,小雞同學問我說: 你有看阿甘同學網誌嗎?

我: 沒有啊,怎麼了?

小雞同學: 他打了篇"平行線會相交於無窮遠處"的網誌,而且還生氣了!!!

我: 喔






以下是阿甘同學的內文
==================================

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1608031901556

1.他們交於無窮遠點
舉個例子：
陽光是平行的對嗎？
我們說平行其實是因為太陽的直徑與光所走過的路程相比就相當小
光的交點可以說是無窮遠點
同理任何兩條平行線：
把他們的距離看作是點的直徑，因為點的直徑與無限延長的線相比很小可以看作一個點所
以我們說任意兩條平行線都可以看作相交於無窮遠點！


2.根據愛因斯坦的相對論，在空間可以。 歐幾里德幾何說，兩條平行的直線永遠無法相
交，愛因斯坦站在宇宙空間的角度猜測兩條平行線有可能能相交，但到底如何相交，愛因
斯坦也沒有給出證明，科學家們至今也無法證明。
歐幾里德是站在二維平面的角度證明了平行線定理的，即使在三維空間，歐幾里德的平行
線定理也是正確的，是無法推翻的，假設量子力學超弦理論的平行宇宙說合乎實際，那麼
，兩條平行直線也無法相交於一點。
愛因斯坦是這麼思考的，質量大的物體能導致空間的變形彎曲，光線在遇到質量足夠大的
物體時由於引力的作用再無法直線行進，兩條平行的直線有可能由於彎曲而在某一時刻點
上相交，所以，他認為歐幾里德幾何有可能不是普遍原理。

不要把不知道的事情都當作是假的
不是我在說
自然組跟社會組的數學差很多
72學的跟78的又差很多
教改再改嘛
越改越爛
真正不會相交的是歪斜線
歪斜是什麼有聽過嗎!?
算了我也不期望你們有聽過

不過算了
這年頭
就算是自然組
還不見得知道
讀到碩士博士當了CEO了
可能都還不會知道
當初不就都白學

現在的小朋友
做事拖拖拉拉
為什麼有了目標不趕快去做好
走個路做個事可以這麼LAG
實在非常厲害

氣球
吹到後來遲早會破
脾氣好不代表不會生氣
你他媽的誰有種在嗆嗆看
就看是誰倒楣
我誰都不認
幹




===============================

















你們說平行線真的會相交於無窮遠處嗎?

     你們說平行線真的會相交於無窮遠處嗎?

          你們說平行線真的會相交於無窮遠處嗎?













笨版首po

應該有符合板規吧!?







--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.205.126
推 pp1877:嗯...有夢最美，要相信夢想會實現！加油！(拍原PO朋友阿甘
推 asdf45610:維基 平行:當"同一平面" 兩直線永不相交
→ KENTKKMAN:我也是記這樣耶...  平行線會相交於無窮遠處
→ banzai221:所以我們誤會阿甘了嗎 = =
→ KENTKKMAN:應該吧 給的條件沒說清楚  所以答案都算對
推 ltlmouse:完全是看怎麼定義而已 的確可以把平行線定成交在無窮遠點
推 Ftaro:他這麼解釋我也不知道了 不過後面根本是黑特文- -
→ banzai221:因為阿甘同學生氣了啊...
→ len53:阿甘~~~跑阿~~~跑阿~~~~~~~~~~~~~~
推 princeeeeeee:我兩種說法都聽過...雖然不清楚
推 hirabbitt:推數學文
推 oldstar:不相交和相交於無窮遠是同一件事呀
推 awpak7476:我也記得平行的定義是相交於無窮遠耶...
推 LGL223:永不相交+1
推 NoLimination:平行跟視為平行是兩碼子事吧...
推 wizard828:就阿甘的說法沒錯阿  愛因斯坦證明過有可能
推 cidcheng:平行線相交在無窮遠處沒錯啊
推 jacky7987:沒錯阿...
推 fredjedi:哈哈  真的有無窮遠處嗎?
推 cidcheng:這不是有沒有的問題 = = 數學就是這樣啊
→ cidcheng:不然找個無窮大或無窮小來看看 = =
推 sherees:這跟 常數/無線大 差不多吧 不等於零 可是把他當零
推 tsukiyomi:就數學定義而言，阿甘同學是對的…
推 hugocc:例如黑洞或奇異點?
推 IanHsia:阿甘是對的!
→ sherees:怪去跟他道歉吧=ˇ=
推 tin0018:相交於無窮遠處+1
→ tsukiyomi:只是這種知識，非數學本科系的人很少知道吧
推 hapenguin:平行線的確會相交在無窮遠處，這是定義之ㄧ吧
→ a450125a:   看笨板長知識
→ hapenguin:高中有教過，我還挺確定的！
推 hhj47815:請想像站在鐵軌上 往地平線方向看~
→ tin0018:高中教的+1=ˇ=
→ eylin12134:阿甘正解 但是原PO的認知也不算錯誤 所以不用吵=  =
推 cidcheng:雖然阿甘是對的，不過他也太生氣了吧 XDD
推 kuwood:我不嫁給你 跟 無限多年以後嫁給你 的差別
→ kysf:確實是定義...原PO.....( ‵□′)───C＜─___-)|||
推 vupm3:我也記得會....好像高中有學過
推 hapenguin:所以是你們笨了！然後還笑阿甘，難怪阿甘同學會生氣
推 shwu:好厲害 0.0
→ LFChrist:我只能說阿甘自信不足不然不會這麼生氣才是...
推 bulcas:平行線相交於無窮遠處是平行線定義吧   我高中是這樣念的
推 Erict:相交於無窮遠處+n 相交於無窮遠處=不相交 因為無窮大不存在
推 tcjlu:沒有錯
推 Ftaro:看笨版　長知識
推 tenmoom:香蕉
→ banzai221:原來阿甘是對的,我們...糗了
→ banzai221:謝謝各位讓我長知識!!
推 king5014:因為找不到無窮遠 所以不就跟不相交一樣?
推 swaydog:定義不同罷了! 推這孩子有前途XD
推 s20030126:我也記得以前聽過會相交.....
推 wch6858:= =無窮遠是個抽象的東西  空間跟平面的結果不同
推 damd430:                         ↙煞气a無窮遠↗
推 cidcheng:可是我覺得他最後引申嗆得很好笑 XD 也聯想太遠了
→ pp1877:話說...那個要賭的他慘了XDDD  他賭了什麼？我想知道XDDD
推 HanabishiPon:因為沒有限制條件所以可以喔!!!
推 pennywort:如果原po是自然組的 回去跪算盤吧...(￣y▽￣)╭
→ banzai221:相交於無窮遠=永不相交, 看來我中文有待加強@@
→ banzai221:賭摳摳,不過後來沒有賭
推 hinet60613:相交於無窮遠處+1
→ pp1877:說出來就算了...敢說敢做～最好不要太孬...哈哈XDDD
推 shedew:聽數學老師說有一派的理論是平行線交於無窮遠
→ shedew:只是中學前都是阿基里德幾何(好像)...
→ HanabishiPon:可以想像成球體表面(一般人不能理解是正常的)XD
推 sky81602:阿甘是對的=ˇ=
→ jcdmcd7859:相交於無限遠...  個人不能接受
推 loveless520:是香交於無窮遠沒錯XD
→ HanabishiPon:以前給台大數學、交大生物工程的朋友上過一課
推 rnc:這個人好愛計較......
推 king5014:b大 有時候中文跟數學是有那麼一丁點衝突的
→ coldgale:要看條件是什麼才知道 不過阿甘是對的 你們怪錯人(指
推 Shizuku:他的說法沒有問題 不過在考卷上可能是錯的
推 ilovetata:相交於無窮遠處+1
推 Erict:很多跟中文衝突可大了XD 如法律條文 會吐血 (我吐好多了...)
推 lien:平行線不相交是歐(幾里德)式幾何的假設條件
→ lien:一般學的幾何學都是歐式幾何的狀況
推 alume:在歐幾里德(也就是我們學的幾何)的定義下,平行線不相交
→ lien:但如果以平行線交於無限遠為條件 後來則發展出非歐幾何...
推 lien:而且非歐幾何本來只是數學家改變公設而推導出來的理論
→ lien:可是在近代物理卻成為使用的數學工具..
→ banzai221:li大  好厲害的感覺~
推 heyman1799:平行線在空間扭曲的情況下會相交(茶)
推 shaoryoko:靠杯XDD  這裡是笨版嗎=口=???
推 kazafQ:沒錯阿...阿甘是對的!! 只是無窮遠處無法定義
推 openwang:其實...認真就輸了┐(─＿─)┌
推 hisduck:以前高中數學的確是教"平行線相交於無窮遠"
推 p90955:只想到月工交
→ banzai221:大學的洗禮,讓我忘了不少東西啊阿阿啊
推 beaune:阿甘是對的 XD
→ nanie:平行線本來就會相交於無窮遠.....高中就有說了吧 @.@!
推 vcomeonbabyv:阿甘是對的,只有歪斜不會相交...高中向量空間...
推 wk7:我只覺得我和女生就是兩條平行線...
推 evilize:我記得我也是學過平行線相交於無窮遠處!!
→ evilize:不過我個人一直覺得這種說法只是變相的說他們不會相交 XD
推 lien:其實 高中幾何學(歐式幾何)的平行公設的意思應該是不會相交..
推 fs80218:阿甘是對的，你們還是跟他道個歉吧@@   他好像很在意
→ tigerflyer:我覺得改說法  從無限遠處射來兩條線會是平行線
推 superbabyer:阿甘對的+1
推 tigerflyer:其實有點像定易問題...
推 ikki:嗯...可以參考一下維基的非歐幾何說明:http://0rz.tw/kAsYb
推 jwjeng: 阿甘是對的，只是因為秀才遇到兵，才會那麼生氣
推 circus940:好聰明的笨版o(‧"‧)o
推 hollynight:高中就教過了 高中數學定義是相交於無窮遠處
→ evelyn055:我還以為我走錯版...天生就該唸社會組的我看不懂,不過以
→ evelyn055:視覺來說,相交於無窮遠應該會發生吧(亂講)
→ evelyn055:順帶一提,我不記得我高中有唸過數學耶(選擇性遺忘)
推 lien:其實樓上說到某部份的重點...  (咦)
→ banzai221:不過阿甘那時的意思是  平行線會相交
→ banzai221:小雞才會跟阿甘嗆起來啊@@
→ lien:香蕉牽到無限遠也是香蕉啊 他的意思應該是在無限遠的香蕉沒錯
→ banzai221:我們會去跟阿甘道歉的!!
推 enjoylife999:如果兩條線重疊算不算是平行呀??
推 ikki:也可以看看曹亮吉先生的文章 http://0rz.tw/XlPk9
推 lien:只是我不覺得這種牽扯到某種命題的東西碩士博士就一定要知道.
→ lien:除非是研究相關的東西..  (小小聲)
推 downhill:平行線是交於無窮遠處阿....歪斜線..我有聽過阿..空間的
推 alienosaur:感覺上阿甘不是很有修養的人...
推 reincarnate:只知道歪斜永不交會  平行相交於無窮遠處
→ banzai221:我只是想娛樂大家,讓大家笑一下的說...
→ banzai221:他修養是沒那麼差啦 al大,只是阿甘這次好生氣
推 NaZiTiGer:相交於無窮遠=不相交...因為相交的點無窮遠=無
→ NaZiTiGer:若有 那無限大真的有個數字?
推 lcc0214:建議樓上話別說得太肯定= ="
推 Znboy:樓樓上的確別說太滿  把極限好好複習一下再來說~
推 ikki:強列建議要下斷論前先把我上面給的維基網頁看一下啦...
推 iamkingking:To NaZiTiGer大 無限大已經不是點的概念了
→ iamkingking:不能用一個數字的單點想法來看他
推 froggg:看笨板長知識
推 AndrewHuang:就學理定義上來講....平行線確實是相交於無窮遠處
→ AndrewHuang:所以....是你們笨了=.=
推 iamkingking:我能了解阿甘的感受....有次和朋友討論向量時也是...
→ iamkingking:有理說不清的感覺真的很糟= = 尤其是還被大家嗆...
推 AndrewHuang:最慘的是....還被po到笨版....XD
推 inday:我也記得是會相交
推 Johhan:相交於無窮遠處+1
推 hs311268:阿甘是對的
推 t800516:跟阿甘道歉吧~
→ banzai221:有笨點當然是po笨版囉
推 sunnytutor:數學對平行線的定義 =/= 光線是平行直線等學說所討論的
推 XDXIX:*"`'*-.,_,.-*'`"*-.,_,.-*'`"*-.,_,.-*'`"*-.,_,.-*'`"*
推 pp1877:這篇感覺爆的機率頗大...再繼續討論下去的話XDDD
→ sunnytutor:"平行"! 前提唯偽 結果怎麼解釋都不會是對的
噓 santaclub:平行的定義 就是相交在無窮遠處 永不相交只是為了好敎
→ santaclub:笨點在原PO無知?
推 lien:這沒什麼好噓的啦  @@  除非要說歐式幾何的公設是錯的
→ banzai221:平行線相交於無窮遠處的意思是平行線不會相交,對吧
推 interesting:的確相交無窮遠處，是limit的概念。
→ abelian:Projective geometry.  points at infinity
→ lien:這兩種假設除非是要用到很嚴謹的數學證明  不然不太會碰到
推 ikki:在歐氏幾何裡兩平行線不相交 在黎曼幾何裡會相交
→ ikki:在羅氏幾何裡過直線外一點還可以做出好多條平行線呢!
→ abelian:的確相交無窮遠處 不過不是limit的概念
推 didihouse:無窮遠+1
推 m19900826:是相交於無窮遠處喔
推 jwjeng:建議原po把大家的推文貼去阿甘的blog，說有這麼多人支持他
→ banzai221:回應貼不了那麼多字吧~  他應該會感動
推 delavino:這是 The big bang theory 的天才爭論嗎?XD
→ abelian:想像在2d 無窮遠的 有1 circle..
推 Ryushou:平行線相交在無窮遠處，有限內不會相交。
→ Ryushou:兩邊講法在足夠條件下都沒錯，但嗆人就錯了，趕快道歉吧XD
推 noname119:理工：平行線不會相交  藝術：會相交在無窮遠
→ noname119:看你用什麼角度去看
→ abelian:在3d 無窮遠處 有1 球
推 uka0213:這只是從不同的定義來看平行線呀@@ 反正什麼定理公設
→ uka0213:都是人訂的，你愛怎麼定義都可以呀XD有什麼好吵的~
→ uka0213:一般高中是歐式幾何定理拉~平行線是不會相交的
→ uka0213:說平行線會相交的是另一個定理~有些老師混在一起講了吧~
→ uka0213:把平行線講的很玄~只不過是切入的角度不同麻
推 slan:相交於無窮遠   有印像
推 xxyyzz000:爆了快去跟他道歉巴~~
推 headgear:爆
→ kazafQ:這篇這麼聰明怎麼會爆= =
推 orsonplus:平行線是"定義"不是自然現象 可視為相交無遠 不表等於
→ banzai221:笨版首po爆了!!!  恩我會去跟阿甘道歉的!!!
→ orsonplus:靠腰 這文章真他媽的聰明 為啥會爆 冏""
推 YCC:相交於無限遠處 不就是不相交嗎XD  執著這幹嘛=..=?
推 gn01121350:看笨版長知識... (這是知識嗎
→ wadezero:其實他的觀念很正確耶...堅持自己所相信的!!!
推 surname:由此可證...笨版裡都住聰明人
推 tynwa:如果平行線相交的話 猴子就不會哭說沒有香蕉了!
推 e90438:平行線在高斯平面才不會相交 在地球會
噓 vicamo:果然是笨板，還歪斜咧，張飛打岳飛嗎  = =
噓 sisyphus:他說反了 相交於無限遠處可視為平行 反過來完全不對
推 pp1877:撿爆
推 x305099:推歪斜線
推 samt1140:暴了
推 tearofwind:因為無窮遠你找不到 所以不相交 你們拿都對的事情互嗆
→ tearofwind:幹麻?
推 godenocean:好專業的一篇文章......... 囧rz
推 tsamarfi:阿甘沒錯呀= =a
→ tsamarfi:有本書就在討論這個啊,例如,經度是平行的吧!?是嗎!?
推 loveluthien:在球面上至少會交於一點吧
推 ajean0630:平行線不相交~~國中生就知道啦~
推 antje1211:會啊!!!
推 reder0518:還是會相交但是你算不出來多遠嘛~就像99.99999999999999
→ antje1211:笨點要改了...原PO是對的...(PO在笨板這件事是對的)))
推 andycwwu:            推阿甘的求知精神！！
推 ben7692:真是個不討喜的同學阿...
→ sinlin1124:陽光應該不是平行的吧...只是很接近平行
推 v00001:印象中是相交於無窮遠...
→ KYPKYPKYP:跟阿甘道歉 + 1
推 free20313:女馬白勺!!! 我是78年社會組我也知道歪斜線阿
推 canadian100:平行線會相交於耳朵裡....            靠!好冷....
→ kazafQ:這不是笨板...
推 Chocolate15:歪斜線不相交+1
推 Aaron2:認為無限遠的點相較於線很小 故可"視為"相交，可是更嚴謹
→ Aaron2:的說，其實不相交，高等微積分裡面的兩個open set也可視為
→ Aaron2:相鄰(若只被x=0所分隔)根據原PO理論無限遠處應該會相交
推 travelL:先找到無窮遠那一點在那裡。。。
→ Aaron2:但是高微中並不將其視為相交，再遠仍認定為不相交
→ ssiiapple:這不是我所認識的笨板!!!
推 yehshiuhwen:對的阿...對理科的來說 這是常識吧....
→ Aaron2:"視為"相交的定義，其實是很不嚴謹的
→ Aaron2:但是實際上在數學以外的科目，可能認為這微小的差距是可忽
推 Frohman:數學上不相交 但是事實上有可能?
→ Aaron2:的，以前念數學系的小小心得，但相信只是小巫罷了
推 flyin2976:阿甘說的沒錯阿 原PO去道歉吧
推 lucifiel1618:恭喜原po踏入非歐幾何的思考領域
推 damnit99:在歐式幾何中，平行線的確是會香蕉。
推 Damolee:沒錯 要看看是在哪種學派之下
噓 qvqbehappy:是阿甘錯 上面有樓說對 相教於無限遠可視為平行
→ qvqbehappy:                        交
→ qvqbehappy:反過來並不是平行都是會相交
推 liamgallager:boom!!
推 Vitaskuan:我學的是說阿甘是對的的說~
推 qq799858:我國中數學老師說 要學好數學 學好國文很重要
推 ernie78510:阿甘是對的
→ qq799858:我覺得是因為生活中需要"平行的觀念和計算方法"
→ qq799858:"嚴謹的定義"上  阿甘是對的  不能否定他
推 qwqw46:跟他說抱歉...你笨了
推 alphabeat:qq用國中的思維來解釋 的確是永不相交
推 hsinyeh:無窮遠根本就是一個概念  沒有這種東西= ="
→ alphabeat:可是阿甘用的是大學的 所以他的解釋是沒錯的
→ alphabeat:阿 不是qq 是qvq 眼殘看錯
推 hsinyeh:這樣來問好了   相交於無窮遠=有相交嗎?
→ alphabeat:簡單來說 不相交不等於在無窮遠相交
推 kkmusic:是有可能相交...不要誤會愛因斯坦
推 stu110003:看笨板長知識...0.0
推 jackie80148:不相交和相交於無窮遠是同一件事呀
→ jackie80148:確實是只有歪斜線才不會相交
→ jackie80148:而且平行線通常在說"同一平面"舉個例子 在地圖上所有
推 discoveryray:= =這樣也可以生氣
→ jackie80148:經線都是平行的 但實際在地球上這些經線會交於兩極
→ jackie80148:這就是未先定義為"同一平面"的緣故
推 ilhnny:不同領域的定義不同阿!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
→ ilhnny:有的定義不相交   有的定義一定要相交
推 lackture:推樓上  要先搞清楚領域!
→ squirrel1085:為什麼說不相交和相交於無窮遠是同一件事呀?
→ squirrel1085:那歪斜線不就相交於無窮遠處
噓 sfalco:阿甘說得是對的    除非同一平面
推 kengod9:理論上是不會的...實際上...........
推 yamakimiko:爆!!!!!
噓 playerOrz:紅的比較明顯。　　有很多人狀況外…請小心服用推文。
推 wu90318:定義問題
推 water0024:...專業
噓 m06:請看非歐幾里得幾何學
推 PsyOcean:所以是 (．＿．?)
推 m06:阿甘是對的 不過你們也沒啥錯就是了..
→ m06:推playerOrz推文很多狀況外zzZZ
→ m06:http://0rz.tw/fymAF
推 misoo:我文組，但知道...可能你們對他態度讓他心生不滿吧...
→ misoo:真理又不是多數決
推 ThuLonnie:在你學到Z軸之前 老師會說不相交 但學到後就說會了 XD
推 hanbz:無窮遠相交不等於不相交吧! 無窮是存在的 只是他是無窮
→ hanbz:空集合才是不存在吧 只要有無窮就算是無窮 只是無限而已
→ hanbz:以集合論來說還是存在  但是平行必須不相交才行
→ chupan:PTT有數學版......
→ antje1211:這已經變成聰明人的笨版了~
噓 vul3j9:這是數學定義...笨點是你們沒有常識
推 Scape:無限遠處相交的確可以視為不相交 舉個例子 a = 1/n n正整數
→ Scape:只有在n趨近於無限大時a才等於0 其他時候a都大於0
→ veilside:我數學白癡( ′-`)y-～
→ Scape:換句話說在R上a>0 只有在R聯集無限大時 a>=0
→ Scape:這部分可以參考實變 但平行相交於無限遠處 在歐氏空間中是
→ Scape:不對的  在其他幾何空間上才有可能是對的
推 Scape:另外 歪斜線是在歐氏三維空間中不相交 其他就不一定
推 snes9xw:爆! 高中教過定義+1
噓 annitinar:數學定義 扯什麼物理
噓 pornstar:自己腦殘怎麼還罵別人??自己數學沒讀好罵他= =  噓一個
噓 vicamo:認為阿甘是對的人，請先回答這一對平行線有幾個交點
→ vicamo:千萬不要告訴我只有一個，因為直線兩端無限延伸喔
→ vicamo:那麼如果它有兩個交點，歐氏幾何「平面中過兩點決定一直線
→ vicamo:」，所以實際上你認為的「平行線」是同一直線
→ vicamo:承認「平行相交於無限遠」等於承認「平行線不存在」
→ vicamo:「歪斜線」是「空間」中不共平面不相交的兩相異直線
→ vicamo:拿歪斜來跟平行打誰真正不相交，真的是相當符合笨板板風
→ vicamo:「平行線相交於無限遠處」只是光學上的便宜說法，數學上它
→ vicamo:不相交就是不相交，哪有相交在無限遠的道理
→ vicamo:也不要來扯愛因斯坦、黎曼平面，什麼都扯進來，到底是要說
→ vicamo:哪一種  = =
推 wskevin:我國中的時後，數學老師就教我們平行線永不相交，或相交在
→ wskevin:無窮遠處.....印像很深刻...
噓 vicamo:那你們數學老師還是請假好了 ...
推 wskevin:我們那個年代，數學老師不但不請假，還免費加班為我們補課
→ wskevin:想當初，星期六還要到學校考試，超拚的...
噓 santaclub:vicamo 原來你說的比課本對　那你去寫課本好了
→ santaclub:真強!
→ santaclub:定義就是定義　為啥要拿一堆似是而非的道理到處唬弄人?
推 a2314147:切入點方向不同 答案會不同
噓 kazafQ:這太聰明了...不給爆
→ jour69001:V大的想法好有趣 誰說定義就不能討論的
推 bulcas:相交於無窮遠是定義 定義是理論的基礎  為什麼要拿理論質疑
→ bulcas:定義??
→ JohnnyR:定義是理論或實驗的結果被大家所肯定而得成
→ JohnnyR:過去地球為中心 日動說也為定義 現在來看 就是錯的
→ JohnnyR:不是說定義就不能推翻 也不是說沒有證實就不能為定義
推 eshinny:我數學系的，教授有提過這個概念
→ gomay:我也記得會相交於無窮遠處耶.....
推 strain:平行 = 相交於無窮遠 本來就是... 無言 數學爛還拿來說嘴
→ vicamo:平行不是定義，平行不相交是歐氏空間的「公設」
→ vicamo:跟三角形內角和固定是「那個值」一樣是公設，值大小是定義
→ vicamo:我數學爛，真的，讀完高中要是寫不出國中數學課本，那這高
→ vicamo:中白念了; 但要是讀完高中，不知道平行不相交，還覺得別人
→ vicamo:數學爛，那也就這樣吧。
→ vicamo:還有，你覺得歐幾里德的年代有「無限大」的概念嗎
→ m06:vicamo大..其他人討論的正是非歐空間 你在歐氏幾何當然沒錯
→ m06:你自己都強調那是歐氏空間的公設了..＝　＝
推 vicamo:另外，「平面中過兩點決定一直線」實際上也是由平行線公理
→ vicamo:而來。一條公理的「結果」證明了這條公理不存在，科科
→ vicamo:對，所以要指明你在討論哪個空間，公設不同結論不同
→ vicamo:而且，愛氏說的不是「平行線會相交」而是在其他公設系統下
→ vicamo:可以有「平行線 n 個交點」的公設，不同的 n 就有不同的空
推 huabandd:北七謀有醫
→ vicamo:間，球面是種 n=2 的平面，黎曼則是 n>0
→ vicamo:另外，我一點都不覺得其他人討論的是非歐空間
→ vicamo:只是在搞不清楚原來平行線就算在無窮遠處也不相交而已
推 polakamalala:爆
推 bulcas:其實以直觀上看 若兩線之間有一夾角 則在一有限值
→ bulcas:處 兩線會相交    若此有限值在無窮遠處  也就是
→ bulcas:若另相交處的值為x 則若  lim x->無限大   則可推得
→ bulcas:兩線之間夾角趨近於0
→ bulcas:但是了解說及容易明白  故把極限的部份簡化
→ bulcas:這樣就變成所謂  平行兩直線相交於無窮遠處  了
推 gg123sf:定義是相交於無窮遠處沒錯
→ bulcas:而在國中階段   就更簡化為   平行兩直線不相交了
推 vicamo:親愛的，我還是要告訴你，歐氏沒有「趨近無限大」的概念
推 vicamo:幾何原本裡頭只有，「兩線與第三線相交，同側內角和若小於
→ vicamo:兩個直角，兩線必在該側相交」
推 investigate:會相交的線已經不叫平行線了吧
→ investigate:這應該跟觀察者的主觀視角有關@@
→ bulcas:我用極限是為了方便表達  請不要拘泥於此 這用直觀也可以得
→ bulcas:到
推 vicamo:直觀嗎，那我得到的直觀就是兩線夾角永遠都不為0
→ vicamo:不管你把線拉多遠，它就是不為0，然後我就問你，你在幹嘛?
→ bulcas:永不為零  那不就代表必會相交??
→ fechris:我還以為我在立法院了...要吵架就去別的地方吵吧
推 scedbo412:生雞蛋、帶皮香蕉
推 easyattack:我記得老師說自然組要知道平行線會交於無窮遠
推 zcsd1472002:會芒果在無限遠處
推 vicamo:是啊，永不為0表示有相交，不過，抱歉喔，它們不平行
→ vicamo:平行要求與第三線相交之同側內角和為180度，既然你這個角不
→ vicamo:為0，那麼另兩個角的總和就小於180度，兩線不平行故得相交
→ vicamo:這本來就是第五公理講的啊，不然怎麼叫公理
推 nothingjust:樓上 你說的平行的條件 有說到無窮遠處的情形?
→ nothingjust:扯了一堆在面前的東西 是有扯到無窮遠處嗎?
推 aaa8841:高中數學 相交無窮遠處+1
推 vicamo:沒有，所以只好請你找一個同側內角和180而交角0的平行線
→ vicamo:不過根據剛剛b君的作法，永遠找不到一個交角滿足這項條件
→ nothingjust:所以你找到這兩條平行線無窮沿伸後 會不會相交咧?
推 michaelfan:高中數學 相交無窮遠處+1
→ bulcas:先畫兩條相交的線A.B  然後在做A平行線 將他平移
推 vicamo:找不到滿足條件的平行線，當然也不相交(就沒有是要去哪相交
→ bulcas:也就是  =\=這樣的形式  你把斜線向上旋轉 使之跟
→ bulcas:另2條平行線平行   你有沒有發現   交點會往右移
→ bulcas:當3線趨近於互相平行時 那個交點是不是移動到無窮遠的右邊?
→ bulcas:我要表達的就是這個
→ nothingjust:你是在有限的空間裡找不到 還是你連在無限的空間裡都
→ nothingjust:找了也找不到?
推 vicamo:會啊，會啊，然後呢  (緊握雙手)
→ vicamo:是，交點移動到很遠的地方，但C跟B或A有平行嗎
→ vicamo:無限的歐氏空間裡找不到平行線的交點
→ bulcas:這就是啦  平行線事實上是在無窮遠處相交 不過無窮遠處不
→ vicamo:這麼說吧，假如你找到了交點，那交點再遠一點點是什麼?
→ bulcas:知道是在哪個點
→ vicamo:既然空間/平面是無限的，那無限遠處的交點再遠一點點是什麼
→ vicamo:b，你的方法並沒有得出C跟A或B是平行線
→ vicamo:它們既然一開始不是平行線，那麼從哪裡變平行了呢
推 kevin8290:站在鐵軌中間！看到無窮遠處是相交
→ vicamo:你要先有它們是平行線，而有交點才能表示「平行線有交點」
推 faust4:笨點在:上面的回文全都認真了
→ nothingjust:即然你連無限空間都找得 我想拜讀你的証明文
→ vicamo:實際上你站在海平面上只能看到四五公里遠，這算無限遠嗎
→ nothingjust:             更正:找得了
→ vicamo:你的眼睛不是數學
推 maninolg:看來vi大比愛因斯坦強
→ nothingjust:先去睡 希望午睡起來vi大就証明出來了
→ yeskid:  _
→ yeskid:0.9=1?
推 jayshihchou:何必為了兩個都對的問題爭吵呢?
→ dwldwl7711:這兩位同學外號我班上也有!!還以為是我同學勒!
推 alphabeat:跟不是讀理科的講這種真的很頭痛...
推 antje1211:啊...笨板讓我回想起什麼是歪斜線了( ‵□′)───C＜
→ antje1211:7年前的數學課才會敎的東西耶~
推 timchou76:到現在還有人在玩"公設"的證明阿....
推 DADAOH:無窮遠又不存在　隨便他講都嘛對
→ marxOO:鬼在哪裡?鬼在不存在的地方.所以不存在的地方有鬼,那鬼在哪
推 timchou76:樓上這叫循環論證=w=
推 vicamo:∵歐氏空間  ∴平行線不相交，證明完畢
推 timchou76:這位阿甘也不是真的搞的懂...=w=
→ alphabeat:可是事實上我們生活的地方不屬於歐式空間
推 u61i6m4:都對
→ alphabeat:阿甘說的並沒有錯 只能說你們取的觀察者座標系不同
→ alphabeat:除非V大你能證明空間塌陷是錯的
→ alphabeat:這樣你應該也能順便拿諾貝爾獎了
→ timchou76:我的意思是他只是把愛因斯坦搬出來而已...
推 vicamo:觀察者座標系耶，空間塌陷耶，我都看不出跟這有什麼關係
→ alphabeat:唉 所以我才說要跟你解釋很難阿...
→ alphabeat:去看PTTers那篇應該對你有幫助
→ vicamo:試論述「平行線不相交則空間塌陷(?)是錯的」
→ alphabeat:你的數學只停留在高中程度 那要怎麼跟你解釋呢
→ vicamo:不知道貴校何名
→ vicamo:我看到PTTers表示平行線是公設，不須證明它，你看到什麼?
→ alphabeat:水喔 要來戰學校了嗎? 你不妨先說你的校系
推 timchou76:幹嘛火氣這麼大....-.-
推 vicamo:台大電機，該你了
→ alphabeat:成大物理 天阿 我錯了sorry〒△〒
→ alphabeat:二類榜首怎麼可能錯 是吧?
推 timchou76:有人要認真回文結束這場戰爭嗎=w=??
→ sunluna:這不光只是數學而是已經進入哲學的範疇
推 apollo211248:在學美術的方面上是有聽過會相交的！！
→ df0228:彼此尊重吧...這個論義不是一兩天可以討論出來的...
→ dcream:學歷是一切? 台灣學生 不意外
推 Darius:兩位都是高材生，別戰了，高學歷=正確?
→ Anvec:應該是無窮遠 所以不相交吧 =_=
推 qq124365:這年頭笨版都不笨版了XDDDD
→ sageRagnarok:有沒有數學系的啊(敲碗
推 rabbitnoopy:不是數學科系也知道吧XD 高職數學就有啦~
→ sageRagnarok:所以原PO是國中生 (筆記
推 herbertking:都說平行線你還相交的屌？去吃香蕉吧(你應該這樣回他)
推 edison1983:要說麻省理工?? 以上通殺嗎?
推 lOOcc:去道歉吧
推 lightening:這不是危機分就上到了嗎?
推 neko415:心理系可以說一下嗎?這不是數學問題，這是溝通問題啊...XD
推 r9k256:大哥是對的!!
推 chouki:高中有教過+1
推 nothingjust:從頭到尾我沒說不相交是錯的 只是v大一直說相交在無窮
→ nothingjust:是錯的 還說別人數學老師還是請假算了 真是高材生
推 Exsait:實際不會相交 是視覺上會相交
推 pinkwind:我覺得有種集體暴力的感受..我也曾遇過這樣 你同學是對的
→ pinkwind:但這個論義有解釋角度的問題 但說別人錯的人從不去查證
→ pinkwind:但數學定義平行相交無窮遠處 我記得國中就可能會講到
推 pinkwind:我覺得阿甘修養不是差 而是明明自己是對的 卻因為眾人的
→ pinkwind:的誤解反而被扭曲成自己是錯的那種痛苦感
推 vicamo:那我也很痛苦耶，怎麼這群人就是講不聽平行線不相交  Q_Q
推 kissy:這時候我們要有請板上程式大神出來了 ... 不過，就論點來講
→ kissy:誰對誰錯都不可考。理論上是相交於無窮遠處，實際上卻是不
→ kissy:相交 ... 程式大神快出來解題吧 ~
→ soramaru:高中數學....        阿甘同學是對的!
推 samchung:他說的無限遠會交叉那叫透視點，事實上並非平行線
→ samchung:無限長的水管終究是水管，不會變成棒子
→ Cobaco:哈哈 我頭痛了= = 小女才剛要上高一阿~~
噓 santaclub:vicamo聽你在放屁= =你這程度可以上台大電機我都可以去
→ santaclub:省理工了
→ santaclub:事實上到底會不會相交　或是怎樣的並不重要
→ santaclub:重要的是今天的主題是:是不是這樣敎的
→ santaclub:沒有人能真的跑到無限遠處去看到底有沒有相交
→ santaclub:也不要說證明了什麼什麼的　要不是後人打破了前人的定理
→ santaclub:哪能有現在的科技
→ santaclub:前人的定理不見得是對的
推 joechiboo:結論：不相交 == 無窮遠相交，還不懂的可以吃香蕉
推 vicamo:趕快去，千萬不要為了跟我賭氣放棄大好前程，加油好嗎
→ vicamo:「前人的定理」老兄，這是公設耶，你知道什麼是公設嗎
推 AmmAs:公共設施
推 kkmusic:總結:我們活在歐氏空間?!
推 garywine1201:你同學是對的
推 bluelanti:於無窮遠沒錯
推 morty174:我知道公廁是公共廁所 還有公測是公開測試
推 ropho79212:猴子說：一個沒香蕉  一個香蕉再無限遠...  ㄒ口ㄒ
推 isulilia:香蕉在無窮遠處...好遠
推 Wush978:我數學系的，但是我覺得你可以說平行線會相交或不相交均可
→ Wush978:反正這東西就和1是不是質數一樣的道理... 方便就好
→ Wush978:有時候你把平行像當成會相交於無窮遠點比較方便，就降子說
→ Wush978:反之亦然... 反正規矩是人定的，方便就好，沒啥好爭的
推 stonegray:你可以想像在三圍空間中,兩條直線以二維平面看成垂直
→ stonegray:但是兩條線中間隔一個z距離,兩條直線所以永不相交
→ stonegray:可是我們能說它們是平行嗎? 不能!
→ stonegray:相交於無窮遠處則是平面看角度差為0度或者180度
→ stonegray:中間隔一個距離,則期兩條直線可在無窮遠處有1交點
→ stonegray:這樣解釋應該就正確了,此解釋定義了三維空間中兩條
→ stonegray:直線的相互狀態關係
噓 fatray1104:我想說，幾位...你們認真了...(等等補推)
※ playerOrz:轉錄至看板 Math                                       06/15 19:25
→ playerOrz:我來代轉數學版吧
推 fatray1104:嘿嘿!我來補推!
推 s93rm6:我有走錯版嗎
推 HanabishiPon:vi大你都說歐氏沒有「趨近無限大」的概念了, 可是
→ HanabishiPon:我們現在正是討論無窮遠的概念,你何以用過去未論及該
→ HanabishiPon:空間的公設,全盤否定非歐的論點,甚至篤定「沒相交」ꄠ
推 vicamo:歐幾里德那時還沒有趨近無限的概念，但有無限的概念
→ vicamo:幾何原本也有直線無限延伸，同側內角不滿180度必相交
→ vicamo:我也從來沒說非歐裡的平行不能相交，你可以看推文
→ vicamo:我只說，歐氏幾何裡，兩平行直線不相交，無窮遠處也不相交
推 rj9rj9123:腦殘沒藥醫 歡迎你來笨版 台大電機
→ rj9rj9123:大台電雞雞
推 diablo02:笨板似乎不笨板了ˊˋ
噓 flyoverthemo:純噓笨版認真文
推 christianSK:平行線相交於無窮遠處沒錯阿
推 matlov:平行線用歐式幾和第五公設是不相交的 可是如果是實射影平面
→ matlov:是會相交於"一點"叫"無窮遠點"的
推 matlov:純粹是歐式和非歐幾和的問題...不過沒說清楚的話
→ matlov:一般指歐式幾和中 都應視為不相交
→ matlov:想到這就氣 我這屆課綱把幾和學刪了ˋˊ...腦殘教育部
推 doloveegg:ref. http://ppt.cc/I8Ru 這個平行線有相交 (溜)~~~
→ matlov:雖然這樣講很嗆 可是不會運用非歐又用它來嗆人...讓人很火
推 vicamo:看來樓上也是數學停留在高中程度 (握)
→ matlov:我就高三而已啊= =...
推 vicamo:噗 ................ (後火車站大學物理系到底在教什麼)
推 fmingk:...平行線的定義不是嗎  國中上的? 忘了  總之很常識吧
→ Darefire:兩條很細的陽光交於一點很大點的太陽
推 minbyminby:國二 最近在教平行 在「同一平面」上「永不相交」
推 ranjay:Jenny~~~~~~
推 lavendin82:超想尻爆v大的頭 科科 你‧超‧帥
→ alphabeat:天阿v大還不死心...你真的活在歐式平面中
→ vicamo:物理系的有沒有打算來講解一下什麼是「座標系」
→ alphabeat:座標系就是看你用甚麼角度去觀察阿?
→ alphabeat:如果你是活在20世紀以前 那你當然是對阿^^
推 daw:天啊!!!這裡不是笨版!!!!
噓 bruce78131:難道在討論的時候沒有把前提先設定好嗎?
→ bruce78131:雖然說其實我也不知道(非數學系)囧
推 kevinheyo:報
推 bagacow:可以轉ash-why板
推 minibian:記得會  但很遠很遠
推 nonetofu:感覺很像0.9循環會不會=1這種問題 XD
推 BertII:歪斜線  當然記得阿  沒有忘喔^^
推 YukiPhoenix:某V真不死心  只會強調自己在說歐是幾合
→ YukiPhoenix:可是其他人在說非歐幾合不是嗎
→ YukiPhoenix:用歐式幾合戰非歐幾合  我笑了  還戰校系勒
→ YukiPhoenix:台大電機又怎樣  討論事情沒點EQ
→ YukiPhoenix:我只想說兩種說法各有其出發點
→ YukiPhoenix:非歐幾何跟歐式幾何本來就不同東西
→ YukiPhoenix:結果當然也不一樣
推 RWAllenL:印象中小時候的確學過平行線會交於無窮遠處
推 HLING:http://tinyurl.com/lhncy8
推 pinkwind:某v你要說什麼我沒意見 但不要拿我的話去用 看你推文我也
→ pinkwind:很痛苦
→ pinkwind:好像只有你的出發論點是對的 大家都是錯的一樣 沒搞清楚
→ pinkwind:這問題本來就沒有限定立場角度去討論
噓 whatai:從lim來看確實會相交
推 ayen3388:其實我一直覺得"求極限"只是個工具  並不代表"數學"
→ ayen3388:有誰知道 哥德爾 Godel 的不完備(不完全性)定理嗎??
→ ayen3388:其實我超愛用的，反正身邊也沒幾個人懂，就唬唬他們吧。
→ JohnnyR:從lim來看並沒相交吧 ＝ ＝ 想請問您怎做的
推 i14d14:平行線在無窮遠處會相交 因為無窮本身代表不可能
→ i14d14:所以這問題是一體兩面的 吵這幹嘛??
→ direrken:http://0rz.tw/wh7VO
→ ntnusliver:相交於無窮遠處+1   這是射影幾何啊
推 ntnusliver:射影幾何角度來看 他們相交 只是你看不到
→ ntnusliver:如果你投到另一個平面就會看到
推 vicamo:沒有限定立場，也沒有說不能討論非歐。請詢其本，阿甘拿黎
→ vicamo:曼幾何來戰「平行相交於無限遠處」，你要否定他這邊的平行
→ vicamo:不是歐氏幾何嗎? 如果它非歐，根本不需要有「無限遠」這種
→ vicamo:條件，球面幾何的北極離我們不過幾千公里，就是個平行會相
→ vicamo:交的例子。阿甘跟原po的討論，本來就是歐氏幾何，只是拿非
→ vicamo:歐來戰歐氏裡的平行會相交於無限遠，而這是錯的。
→ vicamo:相對來看底下的推文，某b在舉的例子也都是相證明歐氏裡的平
→ vicamo:行最後於無限遠處「看似」有交點，而這依舊是錯的。
→ vicamo:上頭一堆人提了高中課本，鐵路等例子，你千萬別告訴我現在
→ vicamo:高中課本有教黎曼幾何。本來，這個題目就是在問歐氏空間的
→ vicamo:平行會不會交於無限遠處，我從沒說非歐不能相交啊。
推 vicamo:然後跳個後火車站大學物理系的來說觀察座標系不同有不同結
→ vicamo:果，這是什麼跟什麼啊，大鍋炒，搬名詞，請神了喔
→ vicamo:上面還有說 lim 會相交，交來看看嘛，有理論搬出來嘛
推 vicamo:還有人記得小時候有教過，小時候就有教過非歐幾何是吧
→ vicamo:明明大部份人就是討論歐氏幾何，只是冒幾個不承認的而已
→ vicamo:不承認也沒關係，我又沒說非歐平行不相交，戰我幹嘛  =_=
推 eggwashappy:認真就輸了
推 gerrard:台灣人和美國人走在路上看到一塊石頭，台：石頭，美：rock
→ gerrard:誰對?看你在講中文的地方還是講英文的地方囉
→ Yie:
推 PopJohnny:這是很聰明的想法..妳同學比妳們有想像力多了
推 fuha0921:我倒是覺得阿甘這個人肚量很小而且非常自我
推 isamare:推V大  深知V大之苦
推 AKUSA:平行線的定義到底是什麼?這根本就是在搞噱頭嘛，
→ AKUSA:跟八掛版轉來的新聞版標沒什麼兩樣阿，平行線會相交呢!!
噓 jack5992:ben7692:真是個不討喜的同學阿...
→ jack5992:你又不是他 你怎知道他的委屈? 他媽你真討喜喔
推 enjoy32410:頭快爆炸了 那就爆巴~
推 Yosan:阿甘正解+1.....
推 EF2000:不都同一件事情  = =?
推 jazzbeer:推vicamo 這是有意義的討論  不講出來  可能會以為平行線
→ jazzbeer:在任何情形都會有相交  只要提出一個情況沒有相交
→ jazzbeer:那大家都懂得更多了
→ Tsuzuki:以前學的也是平行線會相交於無線遠
→ bulcas:我只是把以前從書上學到的說出來討論而已  我又沒說V大錯
→ bulcas:V大妳戰我幹嘛??    搞不清楚耶
→ bulcas:一堆人都學這樣  你要說他們都是錯的??
→ bulcas:同一件事   相同內涵   敘述方法不同而已   何必這樣?
推 tomokazu:很簡單 平行線會相交於無窮遠處 但無窮遠處只能用定義的
→ tomokazu:無法真的找到一個點叫做無窮遠處 所以現實中也找不到交點
推 jazzbeer:課本說會在無窮遠交會 但是那時有人學過非歐幾何嗎?
→ jazzbeer:那假設那時候都在是再討論歐式幾何  為什麼上面的文章寫
→ jazzbeer:歐式五公設平行兩條直線「永」不相交
→ jazzbeer:如同V說的 從歐式五公設出發 兩條平行線無法相交
推 jazzbeer:到底平行線確實會在無窮遠相交的八卦是從哪裡開始的?
推 jazzbeer:平行線相交於無窮遠是定義的話  怎麼第五公設的替代方案
→ jazzbeer:裡  沒有人這樣去定義?? 定義幹麻要用這麼抽象不明的說法
推 vicamo:某b你的例子正是用來說明，即便你用上極限試圖證明平行會在
→ vicamo:無限遠處有交點，都只會得到「平行根本永不相交」的這個結
→ vicamo:果。你也許可以試其他的說明方式，用數論，用集合，來說明
→ vicamo:你想要的「平行相交於無限遠處」，但最後都會失敗。原因無
→ vicamo:他，只因為這條就是歐氏幾何的公設，所有從這公設演繹的結
→ vicamo:果也不會違反這些公設。也許你會想到不完備定理，但它也不
→ vicamo:是用來推翻一個公設系統。
推 vicamo:而這兩句話到底是不是同一件事，當然不是，因為你甚至找不
→ vicamo:到一個極限函數，使得d(A,L2)=0,對於所有A屬於L1，L1//L2
推 vicamo:也就是「平行相交於無限遠處」根本從來不成立，又哪來相同?
→ vicamo:另外，我還蠻習慣「一堆人都是錯的」的情況的  XD
推 burialberyl:其實很多人學的真的都是錯的不完整的阿
推 e29895037ric:you are the banana king!
→ JohnnyR:歡迎各位有比較高深見解的來看版NUU-ENE-98A看小弟的文章
→ JohnnyR:我也在研究這問題中　多謝
推 vicky5869:這裡是笨板嗎?(．＿．?)y
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.192.84.85
→ chris83810:文中的阿甘就是傳說中的北大哇塞人
→ chris83810:看來他脾氣還真的蠻大的= =
推 alanbird:  小鬼 你是新一代人肉搜索機嗎?
推 rotateball:挖~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~賽
→ rotateball:不行!!! 我已經決定要當受人尊敬的球員了  永別了賽哥~
推 strikerJ:嗯~所以阿大不會再討厭平行線的意思嗎~?