Re: [閒聊]減傷效益迷思??

[wulouise (在線上!=在電腦前)]

※ 引述《tccheart (123)》之銘言：
: 剛剛無聊在補看袋鼠大的辛德文
: 看到有人說 防100 減傷50% 防兩百 減傷66%
: 多16%不如去衝血量

後面兩篇回文都沒回到點，首篇有講到點，但是沒深入說明
我來補充一下

其他變數不變的情況下，防禦100提升到200到底可以讓你硬多少??

防禦的減免公式很簡單dmg reduction= 裝甲/(100+裝甲)
但是其實這減免公式只是給你好看用的
真正重要的是你受到的實際傷害比，也就是(1-減免)=100/(100+裝甲)

也就是說裝甲的提升所給的硬度差異，實際上是(裝甲+100)的倒數比

以一開始的實例裝甲100->200
實際上就是提升為(200+100)/(100+100)=1.5倍
也就是前面提到的看似多16%，實際上是多50%

要是穿透跟降低裝甲算進去呢?
以固定值來講效果會比以前還更好
以百分比來講效果會比以前差，但是%提高效果會提升
http://goo.gl/nokxS
看圖比較好懂

所以上路很常看到：直接塞件對面傷害類型的防禦700/740

但是為甚麼一般還是要求要提升基礎HP?
因為世界上不是只有一種傷害類型的..
EDIT:還有考慮邊際效益，不過這基本大家都會考慮，咦 標題就寫了啊
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: 在我還沒有玩暗黑三的時候 我的觀念也是如此
: 但是我自己用了好點的裝備 增加了幾趴減傷 感覺卻是硬了很多很多
: 我開始迷惑
: 某次看到一個討論 破了我的迷思
: "減傷的上升 幾乎與你的存活能力成正比"
: 這該怎麼說呢 !?
: 這樣說好了 假設你現在減傷98%
: 你被打死就是那2%你沒檔到的傷害打死你的 對吧?
: 你現在提升了裝備 減傷多了1%變成99%
: 如果是以前的我 我會覺得 多那1% 有毛用?
: 其實不然 這1%相當於讓你多了一倍的生存能力!!
: 原本2%的沒檔到的傷害 打死你三千的血量
: 你擋掉了1/2 "原本能打死你的血量" !
: 這樣說有明白嗎
: 效益 應該要以 "你增加的減傷量" 除以 "你原本擋不住的量"
: 而不是直接與100%相比
: 所以這樣說 50%減傷 增加為66%減傷  你多了16%減傷
: 你原本是因為 50%未格檔減傷而死
: 16%減傷 與 以前50%讓你死掉的傷害 相除
: 答案是0.32 也就是 你生存能力是提升了32%而不是字面上的16% !
: 希望能幫到一些有迷思的人  如有錯還請指教@@
:  % 修正一下 生存力是提升50%才對 !

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等等，我是不知道妳是看了什麼神槍手的故事，可是為什麼要拿我當靶 (′Д‵)
什麼！是黃忠和后羿的故事？他們拿的不是銃，是弓！
長門，妳手上拿著蘋果跟繩子是作什麼？今天晚餐不是關東煮是烤乳豬嗎？
連爸爸都沒弄痛過我，可不可以不要綁這麼緊，好歹鬆一點讓我有空間逃吧，古泉。
好，我認了，要射就射吧，可是請聽一下在我死前的最後一個願望。
不    要    拿    霰    彈    來.....噗滋(腦漿聲)    摘自「阿虛的最後一餐」

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.4.213
推 Moment1130  :還有一種傷害叫真實傷害
推 morphyster  :LOL裡面的真實傷害到後期真的很強大
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:06)
推 MisuzuXD    :事實上很多人是算錯之後才會說不是只有一種傷害...
請問我的算式有誤嗎?
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:07)
→ aaa5172000  :提升HP的意思不是傷害有很多種… 撐防還是有邊際效應
邊際效益這邊不討論，單看提升的比值而已
要說邊際效益，HP跟防禦都有，只是HP很泛用
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:10)
推 juicylove   :推一個
→ aaa5172000  :你自己都問為什麼要撐血了 我說因為是效益會變差
→ aaa5172000  :你說不討論？
那只是題外話
我的重點只在防禦50%->66%實際上並不是只有16%而已
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:13)
→ dodo0924    :撐防沒有邊際效應，單純是相乘的關係
推 MisuzuXD    :你應該沒錯 但很多人都是看%變少就以為效益變低 其
→ MisuzuXD    :實是算法有錯
→ MisuzuXD    :看樓上就知道有誤會的人還是不少
推 CrazyLord   :其實我還蠻好奇一件事 一般eu隊伍組合只有單AP的情況
→ CrazyLord   :用狂塞血去取代魔防這樣實際嗎...
EU盛行的AP 原因大多是poke取向
也就是你不可能完全無視AP傷害，所以MR大部分情況還是必要的
只是在這邊就根本文討論無關
→ aaa5172000  :拿原原PO的例子 98%降傷需要4900防 99%降傷需要9900
只有d3才會搞這種數值XD
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:17)
→ aaa5172000  :一個兩千血的英雄 買2000的血防 在這跟買 5000的護甲
→ aaa5172000  :都是等效血量變兩倍 還有人說沒邊際效應
→ aaa5172000  :同理也可假設受到的傷害來源物理魔法是1:1 仍然可以
→ aaa5172000  :求出效益最大化的曲線
效益本身當然有邊際效應
數值本身是沒有邊際效益的
所以我說本文不討論
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:22)
推 MisuzuXD    :事實上不會那麼極端啊 更何況之前%數傷害的英雄+冥
→ MisuzuXD    :火氾濫 防禦不見得比較差
推 ilohoo      :補血可是100%魔穿的真實反傷害
→ aaa5172000  :我哪裡說比較差 是有人說撐防沒有邊際效應
→ aaa5172000  :沒有邊際效應的意思就是你買的每點防禦都是同等價值
撐防數值沒有邊際效應
撐房效用存在邊際效應
你們兩個都對，還要我打幾次?
你真的想討論，就說邊際效"益"
→ aaa5172000  :通常在傷害來源大致平均的狀況 想撐坦的人都會
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:29)
→ aaa5172000  :物防魔防血量一起撐 我覺得原PO最後一句說的不是很好
噓 aaa5172000  :邊際效應（Marginal Effect），也稱邊際效益，有時也
推 ccode       :存在邊際效益，但額外防比帳面上的差異還值錢
→ aaa5172000  :稱邊際貢獻  這一樣的好嗎
→ aaa5172000  :http://ppt.cc/D3bN
原本以為他有經濟學以外的定義
原來只有經濟學在用，那兩者就沒有差異了，感謝
推 yhchen2     :嗯 中午那篇只是大概推導而已 我沒對數字做太多解釋
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:36)
→ aaa5172000  :我只是針對你文章內容有疑問 你不想回就算了 還跳針
實際情況幾百種，當然要依當時情況而定
我只能指出傷害類型不只一種，裝當然要自己配
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:43)
→ aaa5172000  :最後證明打臉失敗 這種態度喔……
搞了半天是要我加上邊際效益，K補上
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:44)
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 17:58)
推 tccheart    :推!wu大觀念很清楚 總歸一句是"防禦與生存約成正比"
→ tccheart    :帳面數字似乎增加很少 但生存力單看那類型傷害卻不少
推 tccheart    :就像我舉的例子 98%->99% 生存能力增加100%,增為兩倍
推 catinclay   :買的每點防都是同樣價值 不就是沒邊際效益嗎= =?
→ yhchen2     :雖然買的每點防禦價值相同 但是每點防禦的價值均與角
→ yhchen2     :色現有血量呈正相關
推 shadowpower :aaa態度真差
推 catinclay   :我看不太懂aaa的推文XD 他有點前後矛盾
→ yhchen2     :回去看我那篇我覺得該講的都講到了 每點血量增加可以
→ yhchen2     :讓角色多擋 (100+物理防禦)/100 點傷害 可以多擋的傷
→ yhchen2     :害量與角色現有血量完全無關 同理每點物理防禦增加可
→ yhchen2     :以讓角色多擋 生命/100 點傷害 可以多擋的的傷害也與
→ yhchen2     :角色的物理防禦完全無關
→ yhchen2     :所以得證血量與物防各自和可額外承受傷害成正比
→ yhchen2     :但是由於每點血量會增加每點防禦的效果 每點防禦也會
本篇主要試探討減傷50%->66%實際上的效益
您那篇講得很清楚，只是沒有特別提到這邊
推 thomaspig   :單看防禦和物攻 撐防的確沒有邊際效益呀
→ thomaspig   :不懂aaa到底在大聲什麼
的確是有邊際效益的
這是經濟學名詞，所以不能直接從數值改變上做分析
唯一比較簡單量化的方式就是比值
簡單說當你有100armor買100armor EHP增加幅度300/200=1.5
      跟你有300armor買100armor EHP        500/400=1.25
實際上EHP增加的量會一樣，但是會覺得滿足度不夠
假設此時HP有2000，多花100armor的錢(700+700+300)的EHP增加幅度只有1.25
                  會比拿1700買610 hp(1110+475)的EHP增加幅度1.305來得低

此時以對面只有物理傷害來講，買HP會>買防禦，當然這只是個案
依照情況不同會有不同結果
→ yhchen2     :增加每點血量的效果 故理想情況下兩者同時增高還是最
→ thomaspig   :反而是撐血有邊際效益
→ yhchen2     :有用的選擇
推 xxdec1217xx :某a呵呵
→ hardyuse    :其實血量和護甲都沒邊際效益呀
這是文字上的迷思
當提到邊際效益，一定是指他的效用本身滿足度會遞減，與數值無關
→ hardyuse    :假設防0=>100可以多擋3下  防100=>200也是可多擋3下
→ hardyuse    :+HP的道具同理
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 18:53)
推 hardyuse    :會說有邊際效益是因為你還有別的東西可以撐 lol
推 CaLawrence  :那個叫做有沒有邊際效益遞減 而不是有沒有邊際效益
→ yhchen2     :我把我上面那篇做個結論 還有興趣的可以去看看
→ CaLawrence  :沒有邊際效益的意思 是 邊際效益=0
推 hardyuse    :@CaLawrence 感謝指正  是沒有邊際效益遞減
推 thomaspig   :HP是用加的 防是用乘的 不太一樣唷
推 catinclay   :防也是用加的吧0.0
推 CaLawrence  :血量增加的時候也要計算減傷比率
→ CaLawrence  :就類似D3 EHP的概念 所以一樣會有邊際效用遞減的問題
請問這邊的遞減是指diminishing marginal return還是?

所以所謂的無邊際效益遞減，指得是數值上本身是相加?
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 18:56)
推 CaLawrence  :舉例來說 血量成長到某個程度的時候 稱防禦會讓EHP
→ CaLawrence  :成長得更快 (在相同的成本之下)
→ CaLawrence  :而邊際效用遞減原本就是以經濟學上的機會成本立論
→ CaLawrence  :意思就是說 血量很高的時候 花一樣的錢 買防裝
→ CaLawrence  :可以讓你的EHP成長比較多 那我們會說HP也會邊際效用
→ CaLawrence  :效用遞減
→ CaLawrence  :就是你說的diminishing marginal return
感謝 終於把它弄清楚了
marginal effect指得是當f(x)的x改變一單位時造成的影響量
如果下一單位效益比前一單位高，稱為邊際效益遞增，比較少則為遞減


diminishing margianl return指得是會計學上的邊際效益(經濟學的邊際效益遞減)
所以真正的"沒有"邊際效益，比較像是滿裝買了紅精練以後又猛買紅精煉
什麼都得不到XD
...到頭來都是中文翻譯的錯
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 19:21)
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 19:22)
推 oselisdu    :なるほど、わからん
→ colmash     :看lol學經濟
→ colmash     :難怪我朋友一直說lol是個經濟game!
是沒錯，有錢的是老大
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 19:41)
推 bgflyer     :我以為公式是 護甲/(100+護甲)，所以我看不懂你的50%
沒錯啊
當護甲=100 減免就是50% 受到傷害也是50%
※ 編輯: wulouise        來自: 114.42.4.213         (11/14 20:08)
推 catstupid   :推aaa跟cala觀念清楚
推 tccheart    :就 因為文字上的誤差 讓針對的點也產生了誤差
推 ShadowPoetry:又不是在寫論文 沒必要計較名詞那麼細就是了
推 bgflyer     :你的1.5倍 多50%是怎麼算的?
→ bgflyer     :你分母相除，那分子呢?
推 tccheart    :100防禦->減傷50%->原本有一千五血量可承受三千攻擊
→ tccheart    :200防禦->減傷增為66%->1500血量可承受4500攻擊力!
→ tccheart    :4500攻擊力 除以 3000攻擊力= 1.5倍生存力,增加50%!