作者apomiya (反向思考)
看板Lottery
標題米亞數學教室
時間Fri Mar 17 19:58:19 2006
首先 C n 取 m的定義就是從n個號碼裡面選出m個
還有一種 P n 取 m的定義差不多
C跟P差在順序不一樣算不算不同組
就像是01 02 03 04 05 06
跟 06 05 04 03 02 01 到底一樣還是不一樣
對大小樂透來說...沒差
對三合四合來說有差 我想板上各位大大比我還瞭解吧~
C n 取 m 的公式算法就是 n!
__________
m! (n-m)!
只知道公式當然人人會算,這沒什麼
對於各位有上進心的有為青年一定不會因此而滿足
以下面說明為什麼 :
假設我要算大樂透有幾組號碼
首先假設一下位置
1 2 3 4 5 6
以1號這個位置來說...有幾種可能呢?
記得大樂透是49個號碼對吧~~~
所以
1 這個位置可以是1~49任何一個數字都可以嚕~~
所以有
49種可能...
那
2 呢? 你要想到喔~~~有一個號碼已經放在
1 那邊對吧
所以現在我要擺
2 這個位置剩下幾個號碼可以擺呢?
首先因為
大樂透號碼是不會重複的對吧
(哪一天你去買到重複的請跟我說XD)
所以剩下
48個可以選啦~~對吧~~
那現在是不是可能性已經有
49*48種了呢?
所以聰明的你就可以以此類推啦~~~
3 4 5 6 這四個位置是不是分別剩下
47 46 45 44 種號碼可以擺下去對吧
所以
1 2 3 4 5 6 總共有幾種可能呢
把他們乘起來~~所以是49*48*47*46*45*44=
228826080
這就是大樂透所有的組數 兩億兩千八百八十二萬六千零八十
所以去想一下公式...套進去的話是不是
49!
________________
6!(43)!
那有人會說...6!怎麼要多除以這個呢?
這裡就是重複的部份去掉的動作
6!這個的由來就是
前面算出來的這些組數...
當你選在
1 這邊的號碼出現在其他位置的時候...
假設
1 位置是10號好了
這只是其中一種狀況...其他狀況下
1 有可能是1~49號除了10以外的任何數字
而10號就會出現在
2 3 4 5 6 其中一個
不是一定出現喔~~~是有可能~~
所以10號出現的狀況是不是有六種呢~~~~~
就是分別出現在
1 2 3 4 5 6 各一種狀況嚕
所以同樣的方法...出現在
2 的號碼同樣也會出現在
3 4 5 6
記住喔~~討論到
2 這個位置的時候就已經假設
1 的號碼已經選定嚕~~
如果想不起來~~請看一看
兩億多組怎樣跑出來那邊~~
所以我們在討論重複號碼的時候...
2 的號碼是不會有機會出現在
1 的
同樣的
3 的號碼也不會有機會出現在
1 2
所以所有的重複組數有多少種條件呢?
1 6種
2 5種
3 4種
4 3種
5 2種
6 1種
所以就是6*5*4*3*2*1 = 6!
這就是6!的由來...
至於為啥要用除的不用減的
因為其中的固定號碼是我們自己假想的(某數字)
並沒有給一個確定的數字...所以6*5*4*3*2*1並不是代表所有重複的組數
只是分別代表有幾種條件而已..
就像
1 2 我們說他固定的時候...他也可以是任何的組合...
09 05 或是07 04或是什麼的...反正不要重複就好
固定起來再去考慮後面幾個號碼出現的種類這樣~
只要不要和
3 4 5 6 重複就符合我們的條件
所以是用除的不是用減的...減的變成說你要求出正確的組數才可以去減喔~~~~
大概就這樣吧 要算大樂透三合四合算法一樣
C 49 取 3 跟 C 49 取 4這樣~
小樂透同理可求~~~
以上
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如
果問
思念
有多
重，
不重
的，
像一
座秋
山的
落葉
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◆ From: 61.216.151.237
推 pondera:看得頭昏腦障 我果然還是適合比較有感情的國文 03/17 20:07
※ 編輯: apomiya 來自: 61.224.201.28 (03/17 20:24)
推 apomiya:其實用說的比較快...用打的...很難說清楚>"< 03/17 20:31
→ apomiya:看不懂的盡量問問吧...不然我也沒辦法XD 03/17 20:32
推 DJony:有點複雜化了，這應該有簡單的說明法吧．．． 03/17 21:45
→ DJony:不過這個方法去算樂合彩，確實可以正確提高命中率。 03/17 21:46
推 apomiya:D大...我這方法不是用來算牌的阿....XDXDXD 糟糕被誤會了 03/17 21:56
推 Aachen18:要提高命中率唯一的辦法只有多買幾張 怎麼算都ㄧ樣的XD 03/17 22:16
推 lingyuwu:說的太複雜化了 03/18 07:35