推 blueseaman :應該是說刮刮樂之類的吧 210.64.211.194 08/01 01:11
→ IsaacNewton :沒OP,這是原文,新聞也只是引用部分 173.52.207.2 08/06 03:10
之前看到的兩篇文章,我覺得內容蠻有趣的,所以分享給大家
原文是簡體翻譯文章,我直接用Google簡轉繁,不過沒有修正語彙,用字還蠻淺顯易懂的
http://dongxi.net/b04Mw
http://dongxi.net/b04QB
2003年6月的一天，多倫多的地質統計學家莫翰‧斯里瓦斯塔瓦在辦公室中等待電腦
文件下載完成時，發現桌上還有兩三張藏在一堆文件底下的舊彩票。這些廉價刮刮樂
是他的壁球球友送給他的惡搞禮物。斯里瓦斯塔瓦很好奇其中能否有一張會中獎，於
是從抽屜中摸出一枚硬幣，刮開彩票塗層。 “第一張沒中，我很得意，”斯里瓦斯
塔瓦說，“這就是為什麼我從不參與這些愚蠢遊戲的原因。”
第二張是數陣彩票，設計簡明易懂。右邊是八個填滿數字的九宮格，左邊則是一個題
為“您的數字”的表格，表面覆有塗層。購買者只需將塗層刮開，將裡面數字與所給
數陣對照即可。若“您的數字”裡有三個出現在數陣表中並連成一線即為中獎。斯里
瓦斯塔瓦將他的數字與數陣格一一對照，結果驚訝地發現有三個數字連成了一線，中
了3美元。 “儘管中了個末等獎，但我無法描述我當時的狂喜之情，”他說，“我感
覺自己就好像是世界之王。”
開心之餘，他決定趁午餐時間步行去加油站兌換彩票。 “在路上，我看著數陣，開
始好奇究竟有怎樣的原理，”斯里瓦斯塔瓦說，“很顯然，彩票是大規模製造的，說
明這些數字背後肯定有電腦軟件的支持。當然，如果電腦僅僅隨機生成數字的話那就
再好不過了。但實際並非如此，因為彩票公司需要控制中獎彩票數量。遊戲不可能是
完全隨機的，它給人一種完全隨機的錯覺，但實則要認真斟酌。”
斯里瓦斯塔瓦平靜地說著，偶爾會有一點點結巴。他有一臉修得齊整得絡腮鬍和一間
凌亂的辦公室。他興趣廣泛，從軍用密碼到淡水化石均有涉獵。當他談起某個自己感
興趣的話題時，就會顯得語無倫次。
彩票背後的技術問題深深吸引了斯里瓦斯塔瓦，這個擁有麻省理工學院與斯坦福大學
學歷的專業統計學家。實際上，這和他為礦石和石油公司做諮詢的本職工作頗為相似
。他的典型任務流程是這樣的：一家礦石公司擁有某座潛在金礦的數個樣本，每個樣
本都對地下存儲量做出不同的估計。 “我的工作就是搞明白這些結果，”他說。 “
這些數字看起來是隨機的，就像金礦是隨意分佈一樣，但實際上一點都不隨機。是基
本地質力量創造了這些數字，如果我懂這些力量，那就可以弄懂樣本，就可以知道地
下究竟有多少金礦。”
斯里瓦斯塔瓦明白彩票亦是如此。刮刮樂顯而易見的隨機性僅是表面現象，而實為數
字謊言。這也說明彩票系統實際上像礦藏樣本一樣可以被破解。 “當時我並無惡意，
”他說。他單純是對產生數字的十進制原理感到好奇。他用獎金買了咖啡和薯片，在
從加油站回去的路上反复地思考這個問題。當回到辦公室的時候，他信心十足地弄懂
了軟件如何工作，如何在精密控制中獎數量的同時保持表面的隨機性。 “其實並不
難，”斯里瓦斯塔瓦說，“我一天到晚都在做著同樣的計算。”
那天下午，他又專心投入工作。中獎的狂喜很快過去，他忘記了自己午餐時的奇遇。
但之後，當他晚上再次路過加油站時，奇怪的事情發生了。 “我發誓，我並不是個
通靈者”，斯里瓦斯塔瓦說，“但那天晚上，當我經過加油站的時候，我聽到從腦袋
後面傳來了一個微小的聲音，我永遠都不會忘記那些話：'如果你那樣做了，如果你
利用了十進制原理，就會產生漏洞。遊戲有漏洞，你就會撕開獎券，就會撼動彩票系
統。'”
北美彩票系統年收入700萬美元，超過電影、音樂和色情產業收入的總和。這些獎券
頗有歷史：彩票曾被用於建設美國殖民地，振興新生的國家。 18、19世紀，彩票幫
助擴建了哈佛和耶魯，保障了橫跨大陸的鐵路建設得以順利進行。自1964年新罕布什
爾州首度引進了現代彩票系統之後，各地政府財政收入開始依賴於此（目前美國43個
州與加拿大所有省份均發行彩票）。在某些州，彩票收入佔教育投資比例的5%以上。
儘管約半數美國人都曾在銷售點買過至少一張彩票，但彩票的主要買者佔了國民的20
%。這些頻繁買家大部分生活貧困，未受教育，這也解釋了為何一些評論家把彩票稱
為“累退稅”（2006年一項調查顯示，高中學歷以下的受訪者中有30%認為買彩票是
一項致富策略）。平均一戶年收入12,400美元以下的家庭將收入的5%花費於購買彩票
，以期小投資帶來大收益。
以前刮獎彩票沒什麼花頭，賣掉算數。但近20年來，彩票收入以難以置信的速度增長
，很多州政府都重新設計了自己的彩票。其中一個重要做法被彩票設計者稱為“擴展
遊戲”。這種“擴展遊戲”有時候會被稱為“魚餌”，雖然看上去只是四平八穩的格
子而已，但流行程度已經得到了市場的證明。比起刮掉圖層後馬上被告知不中，購買
者更樂意花點時間來對比格子裡的數字。彩票設計者在彩票上佈滿了擦邊球（一排有
2個數字相符，離需要的只差一點），購買者急不可耐的尋找化腐朽為神奇的那個數
字，不上鉤才怪呢。
而釣到Srivastava的則是完全不同的餌——那個奇怪的聲音，和他輕聲述說著遊戲中
的破綻。一開始他想要置之不理，“和其他人一樣，我認為彩票是無法破解的。”他
說，“裡面不可能有什麼破綻，更不可能在回家路上這麼隨便就讓我發現了。”
但是，他內心的聲音並不肯平息：“我還記得我告訴自己，安大略博彩（公司名）年
入數万億。”他說，“他們當然知道自己在做些什麼，對吧？”
然則，是夜，他認識到那個聲音是對的：井字遊戲是有著明顯破綻的。研究那張彩票
花了他幾個小時，還做了一些統計分析，但最終他發現了這個遊戲中問題所在：可見
的數字洩露了塗層下的數字，只要你知道密碼，連塗層都不用刮。
這個技巧簡單地讓人難以置信。 （Srivastava還教會了他八歲的女兒。）每張彩票
都有八個井字格，共72個。可視的數字是從1到39。因此，有些數字是會重複出現的。
也許“17”會出現3次，“38”則重複了1次，有少量數字在整張卡片上只出現過1次。
Srivastava驚人的洞察力讓他可以光看數字出現的頻率就能把將中獎的彩票從沒中
的里挑出來。換言之，他不將彩票視為72個隨機的數字，與此相反，他根據每個數字
的頻率來進行分類，算出一張彩票上每個數字出現的次數。 “數字本身確實毫無意
義，”他說，“但是它們重複出現的次數透露了我想知道的一切。”Srivastava尋找
的是那些井字格里只出現了一次的數字，他發現只出現過一次的數字是最可能出現在
被塗層遮住的數字中。如果有三個單次出現的數字在八個井字格中組成一線，這張彩
票很有可能會中獎。
第二天，他在上班的路上又停在加油站那裡，買了一些彩票。當然，所有彩票都是經
過檢查的。晚些時候，他在另一家商店又買了更多的彩票。它們也能被破解。在分析
過結果之後，Srivastava發現尋找單數的方法在90%的情況下都能見效，可以讓他在
不刮開塗層的前提下選出中獎彩票。
他的下一個念頭不難預測：“我不停的想，我要發財了！我要用彩票賺個盤滿缽滿！
”他說，但是，這個狂想很快就變成了更現實的考慮。 “當我算出如果把這當做全
職能夠賺多少錢的時候，就沒那麼興奮了。”Srivastava說。 “我得走馬燈般在商
店中間轉悠，每張彩票還要花上45秒刮獎。我估計每天能賺600元，這不賴。但老實
說，作為一個諮詢師我賺的要更多，而且我覺得諮詢的工作比刮彩票要有趣得多了。
”
比起暗地裡用遊戲吸金，他決定去安大略博彩公司走一趟，公司高層大概會對他的發
現感興趣。誰知道呢？搞不好他們還會花錢買他的統計意見呢。 “由於我沒有撿彩
票的便宜，人們往往覺得我的道德非常高尚。”他說，“我可以和你保證，不是這樣
的。我只是單純算了算，得出結論這並不值得我浪費時間。”
當Srivastava說出了來意，他被被引見到彩票公司的安全團隊的成員Rob Zufelt那裡
。一段時間過去了，交涉毫無進展，他開始覺得喪氣。為什麼Zufelt不嚴肅對待他說
的事情呢？ “我真覺得他在敷衍我。”Srivastava說，“不過我明白過來，他一定
覺得我是瘋子——就好像好像那些號稱自己破解了數字彩票的人，只因為上一期的中
獎號碼倒過來寫就是他的生日。怪不得他們不願意搭理我。”Srivastava決定不再等
待Zufelt回他的電話，而是寄給他一個包裹。他買了20張井字格彩票，沒刮獎，把它
們分成中獎的和沒中獎的。然後，他在裡面加上一份便條，直接寄給了Zufelt。
在附上的信封裡，我放了2組井字格彩票，每組10張，是我上星期在多倫多不同的零
售店裡買來的……你來刮開它們吧，也許你可以把其中一些交給你們的彩票專家。在
你刮開獎以後，一定會懷疑裡面是不是有貓膩的。
上午十點他把包裹寄出，2小時以後，他接到了Zufelf打來的電話。 Srivastava在20
張彩票裡準確猜中了其中19張。第二天，這種井字格遊戲就從商店下架了。
安大略博彩公司對此的官方解釋是井字格彩票內有“設計缺陷”。據Tony Bitonti，
安大略博彩公關部的高管說，此彩票的印刷廠Pollard Banknote提供了一份“書面保
證”，“其他刮刮樂彩票沒有受到這件事的影響。”在此結論下，安大略博彩決定繼
續販售這種誘人的刮獎彩票。這個小花絮並沒有引起公眾的注意力。不過，還是被調
查商業欺詐的安大略市場監督員寫到了調查記錄中。
他開始把目光投向美國和加拿大的其他井字格遊戲，Srivastava馬上就發現者不是安
大略省的問題。那是，他有一個死黨住在科羅拉多州，Srivastava讓他寄過來一些彩
票。事實證明，單數的技巧在科羅拉多州的彩票身上同樣適用，雖然準確率只有70%。
（科羅拉多州政府沒有對此發表意見。）
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