[問題] 最小方差解

[yuzuki ()]

假設今天我有一個方組寫成矩陣形式

┌Z11 Z12┐┌A┐ ┌a┐
│Z21 Z22││ │=│b│
└Z31 Z32┘└B┘ └c┘

A B為待求的未知數，其餘都常數，這樣的方程照理說無解，但我想出一組A0 B0

┌Z11 Z12┐┌A0┐ ┌a0┐
│Z21 Z22││  │=│b0│
└Z31 Z32┘└B0┘ └c0┘

使|a0-a|^2+|b0-b|^2+|c0-c|^2得值最小，In general，這些值可能都是complex，矩陣的
size也可能比這個大

請問matlab有適當的函數來處理這件事嗎？

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◆ From: 140.112.218.121
推 zhewei:\
推 zhewei:3*2的矩陣設為M1     3*1的矩陣設為M2     M1\M2 就是答案
→ yuzuki:這...這真是神奇到不可思議了......
推 zhewei:http://140.120.14.106/aabbcc.pdf
→ zhewei:\是matlab幫你弄好的，不用\  也可以參考我po的網址來求解
→ yuzuki:瞭解了，我記得在線性代數有看過，但我比較不清楚的是複數
→ yuzuki:也適用嗎？
推 zhewei:應該可以用，唯一的限制應該是在inverse時，矩陣不得為
→ zhewei:奇異矩陣（singular）
推 Append:doc mldivide裡面有寫吧@___@""
推 YoursEver:預設是用QR分解來解,若考慮到condition number之類的問
→ YoursEver:題,可以查查Householder/Givens該怎麼寫. (Matlab)
→ waveken:如果他要求LSM 怎可能是用反矩陣就求解出來
→ waveken:除非他問錯問題 ! 或是他寫的方式讓大家誤解!
→ x46824682x:可用反矩陣做,但不是單純的反矩陣,數值分析裡面有介紹