[討論] 用解acos方程式出現錯誤的解...

[jeffchen106 (超哥)]

各位板友大家好：


小弟最近在使用解方程式solve，在給定已知角度，以及X軸座標，
欲算出Y軸的座標點。

由於我在方程式裡面需使用到已知變數，因此我有使用eval指令。

以下是我的方程式：

a向量=(896,y-401)  b向量=(0,5)

arccos{(a‧b)/(|a|*|b|)}=91度

此方程式欲解出y值，在Matlab我使用了以下程式做運算：

syms y;
k2=91*pi/180;
o=401;

TTT=eval(eval(['solve(''acos((y-' num2str(o) ')*5/(sqrt(896^2+(y-'
num2str(o) ')^2)*5))=k2' ''',y)']));

解出來TTT有兩個解，分別是416.6397，另一個是385.3603。

但是我代入驗算時，發現416.6397得到的角度是89度，而另一個解385.3603得到
的才是正確的91度，是為什麼呢？我k2都已經令好是91度*pi/180了阿。



謝謝各位板友！



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※ 編輯: jeffchen106     來自: 120.126.41.238       (02/16 11:47)
推 sunev:為什麼要eval，為什麼要eval兩次？ orz
→ jeffchen106:eval是因為內部有已知變數，也可以去掉改成正常模式
推 sanzosaskura:我猜是因為y^2 matlab再做處理的時候當成二次方程式
→ sanzosaskura:在解，所以會有兩個解。 實際上y-401必須<0 才會有91
→ sanzosaskura:度出現  所以另一個是無效解
→ sanzosaskura:把89跟91代入式子 移項後會發現剛好等於+-sin(1度)
→ jeffchen106:謝謝sanzosaskura，這個板果然高手如雲