推 bob10590213:先謝謝你這麼認真幫我，然後我想問的是，這樣不就只有 03/27 22:51
→ bob10590213:取到eigenvalue=1的，但是我可能需要eigenvalue絕對值 03/27 22:51
→ bob10590213:為1的那些耶！還是一樣可以這麼做？ 03/27 22:52
※ 引述《bob10590213 (C-AN)》之銘言：
: 不好意思請問一下各位板友，我想問一個關於抓eigenvalue的問題，
: 我的矩陣的eigenvalue是複數，我想要抓絕對值為1的那些，可是不
: 知道有什麼好的辦法；我本來是用eig直接硬做，然後再寫個if挑出
: 絕對值為1的那些，可是矩陣一大(10000,10000)好像就跑不動了，我
: 是用Mac Pro跑；所以我想問說，不知道有沒有其他指令可以使用或
: 者能不能用eigs來處理這個問題，謝謝。
都不行.
這個問題的關鍵點在於 memory issue.
Matrix (1e^4, 1e^4), 需要 O(1e^8),
在我的 machine 大約用掉了 1 GB.
SVD 會產生 U,S,V, 大致上和原來的 matrix 一樣大.
如果你只有 4GB 的 system memory, 那就暴掉了.
有兩個解決方法:
1. 找台 large memory machine 去做
但 SVD 的 time complexity 很高, 也許要很久.
2. 改用 linear equation, optimization search
簡單的解法:
let x is the eigenvector, then we have
A*x = x. (A-I)*x = 0
Let B = ( A- I ), we can write it as B* x = 0
Use quad-form, write a cost function
f(x) = (B* x)' * (B* x )
Run the gradient search on f(x) you should be able to find x.
Then, remove the corresponding vector from A, do it iteratively..
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趙客縵胡纓，吾鉤霜雪明。銀鞍照白馬，颯沓如流星。
十步殺一人，千里不留行。是了拂衣去，深藏身與名。
閑過信陵飲，脫劍膝前橫。將炙啖朱亥，持觴勸侯贏。
三杯吐然諾，五嶽倒為輕。眼花耳熱後，意氣素霓生。
就趙揮金錘，邯鄲先震驚。千秋二壯士，烜赫大梁城。
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