Re: [問題] 向量相除

[Oxygenair (氧氣)]

※ 引述《mmilyf (orz)》之銘言：
: 假設有兩個向量A與B
: A=[1 2 3 4];
: B=[5 6 7 8];
: A/B=0.4023
: 想請問這個數字是什麼意義??  又是如何算出來的呢??
: 謝謝大家

 ※ 引述《mmilyf (orz)》之銘言：
: 假設有兩個向量A與B
: A=[1 2 3 4];
: B=[5 6 7 8];
: A/B=0.4023
: 想請問這個數字是什麼意義??  又是如何算出來的呢??
: 謝謝大家

  兩向量相除這需要用尤拉公式來看

  舉一個簡單的例子好了

  A=a+bj  B=c+dj

  那麼A又可以寫成 sqrt(a^2+b^2)*e^j(atan(b/a))

  同理B寫成       sqrt(c^2+d^2)*e^j(atan(d/c))

  所以A/B的結果就是 sqrt((a^2+b^2)/(c^2+d^2))*e^j(atan(b/a)-atan(d/c))

  總結來說就是長度相除 角度相減

  二維空間上等效A=[a,b] B=[c,d]

  若延伸到N維空間上  就是兩項量的夾角乘上兩項量長度比值

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◆ From: 223.138.189.153
推 alamabarry:N（＞３）維向量的夾角是內積的定義算出來的嗎
→ Oxygenair:正解...就是內積算出來的 <A,B>=cos(theta)這樣
→ Oxygenair:忘了補充...上面<A,B>的向量要先normalize過