Re: [討論] 一個簡單的量子能量相關的程式

[mp19990920 (郝渴連)]

※ 引述《ReiFu21 (ReiFu)》之銘言：
: 三個正整數  m n k 從 1 1 1 開始
: 1^2+1^2+1^2=3    一種變化  即1 1 1
: 2^2+1^2+1^2=6    三種變化  即2 1 1 , 1 2 1 , 1 1 2
: 2^2+2^2+1^2=9    三種變化  即2 2 1 , 2 1 2 , 1 2 2
: 3^2+1^2+1^2=11   三種變化  即3 1 1 , 1 3 1 , 3 1 1
: 2^2+2^2+2^2=12   一種變化  即2 2 2
: 3^2+2^2+1^2=14   六種變化  即3 2 1 , 3 1 2 , 2 1 3 , 2 3 1 , 1 2 3 , 1 3 2
: 我希望求出矩陣d
: d= 3  1
:    6  3
:    9  3
:    11 3
:    12 1
:    14 6
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 182.233.195.125
: ※ 編輯: ReiFu21         來自: 182.233.195.125      (06/14 21:55)
: → mp19990920:3 2 2/3 3 3/2 2 3/2 3 3 這些要嗎?                    06/15 02
: → mp19990920:漏了一個 3 3 2                                       06/15 02
: → ReiFu21:不用 只是平方值一樣大的都要加在一起 所以不只有1 3 6     06/15 10
: → mp19990920:....                                                 06/15 11
: → mp19990920:3 2 2, 2 3 2, 2 2 3/3 3 3/2 3 3, 3 2 3, 3 3 2 ...    06/15 11
: → mp19990920:更正如上所示                                         06/15 11

我的意思是如下程式出來後

base3 = dec2base(0:3^3-1, 3) - '0' + 1;
sumsqr = sort(sum(base3.^2, 2));
sumsqr_ele = unique(sumsqr);
d = [sumsqr_ele, histc(sumsqr, sumsqr_ele)];
  =  3     1
     6     3
     9     3
    11     3
    12     1
    14     6
    17     3
    19     3
    22     3
    27     1

3 2 2, 2 3 2, 2 2 3
3 3 3
2 3 3, 3 2 3, 3 3 2
3 3 1, 3 1 3, 1 3 3
這些為啥不考慮，
不然d不知道怎麼截

: → ReiFu21:希望可以算到指定的大小 像是3*(100^2)這麼大  但是細節諸  06/15 11
: → ReiFu21:如把所有排列可能都列出來就不用了 感謝                   06/15 11
: 推 CBET:或是用暴力法把所有平方和算出來，再用unique並計算出現次數   06/15 13

C大， 教初學者用暴力法不太好吧!

p.s. 我的推文有表達的那麼不清楚嗎?

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◆ From: 111.67.63.26
※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.63.26         (06/15 18:52)
→ ReiFu21:是的 有要考慮 我希望可以鍵入一個值 像是100 如此100以內
→ ReiFu21:的值像是你打的17,19,22,27程式都要跑出來 我還沒看懂你的
→ ReiFu21:程式 不過我想C大可能認為這種問題無法用邏輯來跑  只能用
→ ReiFu21:暴力法來解 因為我也找不出解決這個問題的邏輯 感謝你的程
→ ReiFu21:式 我晚上回家再鑽研
推 CBET:我指的暴力法就是m大的作法，看來我的表達也不清楚  XD
推 ReiFu21:不過你漏掉了 4^2+1^2+1^2=18 可能邏輯上還是不對
若您的m, n, k 都要從 1~x 的話，
把剛剛的程式中3的部分換成x即可。

       此處的3表示m,n,k是3個的意思
               　   ↓
baseX = dec2base(0:x^3-1, x) - '0' + 1;
sumsqr = sort(sum(baseX.^2, 2));
sumsqr_ele = unique(sumsqr);
d = [sumsqr_ele, histc(sumsqr, sumsqr_ele)];

※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.63.26         (06/15 19:09)
→ CBET:不過m大的作法只能用在36以內，超過36還需要修改
是27吧？
請問您的36是如何來的？
※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.63.26         (06/15 19:10)
※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.63.26         (06/15 19:11)
※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.63.26         (06/15 19:15)
推 CBET:我本來是指 m, n, k 只能到 36，但後來發現其實只能到 10
那您的10是怎麼得來的？
我的電腦上 sqrt(realmax/3) 大到 7.7410e+153
※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.63.26         (06/15 20:54)
※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.63.26         (06/15 20:57)
推 CBET:因為 dec2base(10, 11) 會等於 'A'
→ CBET:m大的作法也可用 bsxfun 實現，就不用使用字串
謝謝C大，
我沒考慮到進制的表示，

if x >= 2 && x<=36
   baseX = dec2base(0:x^3-1, x);
   if x > 10
      shiftChar = char(size(baseX));
      iDigit = ismember(dec2base([0:35], 36), '0123456789');
      shiftChar(iDigit) = '/';
      shiftChar(~iDigit) = '6';
      baseX = baseX - shiftChar + 1;
   else
      baseX = baseX - '/';
   end
   sumsqr = sort(sum(baseX.^2, 2));
   sumsqr_ele = unique(sumsqr);
   d = [sumsqr_ele, histc(sumsqr, sumsqr_ele)];
else
   error(message('MATLAB:dec2base:SecondArg'));
end

以上的code可支援 x = 2~36
※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.63.26         (06/15 22:01)

以下的code 可支援正整數的x

num = [0:x^3-1].';
baseX = zeros(length(num), 3)
baseX(:, 1) = floor(num/x^2);
num = rem(num, x^2);
baseX(:, 2) = floor(num/x);
num = rem(num, x);
baseX(:, 3) =  num;
sumsqr = sort(sum(baseX.^2, 2));
sumsqr_ele = unique(sumsqr);
d = [sumsqr_ele, histc(sumsqr, sumsqr_ele)];
※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.63.26         (06/15 22:28)
※ 編輯: mp19990920      來自: 111.67.58.177        (06/15 23:41)