[問題] 關於左除法的問題

[Slas (史雷斯)]

小弟最近寫程式需要解相當長的聯立方程式，
但是學校給的MATLAB卻無法使用solve指令，
且矩陣也不是方陣，無法利用反矩陣求解，

後來自己上網找到了另一個解聯立的作法，叫做左除法，能夠進行矩陣倒除，
但是我卻找不到左除法是依據什麼計算方式運作的。

範例：

3x +4y =10
5x -2y =8

A=[3 4;5 -2];
C=[10;8];
X=A\C            %%這就是左除法

X =
    2            %% 得出解x=2 y=1
    1


有沒有人能稍微解釋一下左除法的計算方式？

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◆ From: 140.127.186.6
推 sunev:就跟國中生解聯立方程的方法差不多啊
推 profyang:在你這裡等同於inv(A)*C
→ shuntau:就是A取反矩陣之後右乘C，算是很基本的矩陣運算的定義
→ shuntau:另外MATLAB強大的地方就是即使不是方陣也可以除
推 kurt28:高斯消去法
→ Slas:因為我實際要解的聯立方程式是3*14的矩陣
→ Slas:非方陣應該是不能求反矩陣才對
→ Slas:後來自己去查到了，MATLAB的左除法是用LU分解的步驟計算的
推 profyang:條件太多會變最小方差 條件太少就找出一組解
→ Slas:另外請問一下 MATLAB處理非方陣的除法是怎麼算的？
→ Slas:補上單位矩陣把它補成方陣才計算嗎？
推 nbalife:可以用edit去看code
推 kurt28:應該是看你的目的及需求 解這種最佳解問題有很多方法
推 weyl:據說matlab會判斷矩陣的形式選擇算法