[討論] 四階張量簡化為二階張量?

[candy88257 (阿泰斯)]

有一四階張量 c(ii,jj,kk,ll)

要怎簡化為二階的張量 c(p,q) ??

其中

ii,jj   ---->   p     (註: c(ii,jj,kk,ll)的ii,jj轉換為p; kk,ll則轉換為q)
 1,1            1
 1,2            6
 1,3            5
 2,1            6
 2,2            2
 2,3            4
 3,1            5
 3,2            4
 3,3            3

例:

c(1,2,2,3)=c(6,4)
c(3,1,2,2)=c(5,2)
......

這種簡化要怎麼寫?

是有一種寫法是一個一個慢慢寫...

也就是 c(1,1,1,1)=c(1,1) ; c(1,1,1,2)=c(1,6) ......

但是這樣要寫很久，應該有更簡單的寫法

懇求高手協助!!!感謝!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.130.17.157
推 celestialgod:找轉換邏輯吧 相同是他自己 相加多少是多少那樣
推 celestialgod:看起來像是if(ii=jj) p=ii elseif(ii+jj=3) p=6....
推 H45:為什麼 c(1,1,1,2)=c(1,6); 而不是 c(1,1,1,2)=c(1,2);
→ H45:這些索引值有什麼規定嗎？
→ H45:而且 c(1,1,1,1)=c(1,1) 等號左右邊寫反了吧?
→ ejialan:if (ii==jj), p=ii; else, p=9-ii-jj; end
推 alamabarry:一看就是固體力學的彈性係數@@
→ alamabarry:主要是因為有一些對稱性的關係才可以化簡
→ candy88257:這是"張量"裡面的東西，就如我上面表格那樣。
→ candy88257:感謝樓上回答的大大!!
推 alamabarry:四階無法化成二階
→ alamabarry:除非Cijkl=Cjikl=Cijlk=Cklij
→ alamabarry:類似的情況
→ candy88257:恩，我研究的就是您說的那塊
→ candy88257:無法轉二階的話我也不會想寫轉換的程式碼了
→ candy88257:程式碼我已經寫好了，真的非常感謝樓上
→ candy88257:助我轉換邏輯