我想寫一個28 x 28 的矩陣 A 滿足下列三個條件
(1) 對角線上的元素都是1。 a_ii =1 for all i
(2) symmetric a_ij = a_ji
(3) 每一行(列) 有15個1/3 還有12個-1/3。
想要系統化的寫下所有滿足上面三個條件的矩陣。
該怎麼寫呢? 估計大約有C(27,15)這麼多個吧~
懇請賜教~~
我初步構想是 先寫下第一列~~
a_11=1 剩下27個 就隨便弄15個是1/3，12個是-1/3。
接著要考慮第二列，可是a_21已經被a_12決定了 (因為對稱)
所以要開始考慮a_21到底是1/3 or -1/3 分兩種情況，a_22=1
接著考慮第三列 就又來了 前三個都被決定了 所以剩下後面25個。..
以此類推 每往下一列，被決定的元素就越多..
然後要把這28列生完... 感覺上是要寫回圈 可是不知道該如何寫?
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