[問題] 如何造出符合所有條件的矩陣

[DennisTang (笑得很勉強)]

大家好，

假設我現在有個方程式x1 + x2 + x3 = 1
x1 >= x2 >= x3 >=0, 而有個參數叫scale = 0.1

我想造出符合這個限制的所有解，

例如[ x1, x2, x3] = [ 1,      0,      0; ...
                    0.9,    0.1,      0; ...
                    0.8,    0.2,      0; ...
                    0.8,    0.1,    0.1; ...
                    0.7,    0.3,      0; ...
                    0.7,    0.2,    0.1; ...
                    0.6,    0.4,      0; ...
                    0.6,    0.3,    0.1; ...
                    0.6,    0.2,    0.2; ...
                             .
                             .
                             .

scale=0.1是指我原來用for loop造的話，

for x1 = 1 : 0.1 : 0

        for x2 = 0: 0.1: 1-x1

                x3 = 1- x1 -x2

        end

end

我本來是用for loop硬算，但是現在要解的維度很大，

所以想請問有沒有內建的函數或是任何有幫助的函數？

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◆ From: 123.195.5.189
→ YoursEver:請把equation寫下來,否則大家不知道你的scale要做什麼.
→ YoursEver:你現在的寫法有無窮多組解,所以你必須要把問題說仔細些.
→ doom8199:他的 scale 應該是求非負整數解  n1 + n2 + n3 = 1/scale
→ doom8199:(n1,n2,n3) 為遞減序列, 且 (x1,x2,x3)=scale*(n1,n2,n3)
→ DennisTang:抱歉沒有講清楚，我想要列出所有的非負整數解 :)
→ DennisTang:而scale是指這些解的距離，例如x1就是從1, 0.9, 0.8,..
→ DennisTang:一直到0.4，因為我的條件是x1 >= x2 >= x3
※ 編輯: DennisTang      來自: 123.195.5.189        (11/17 10:04)
→ DennisTang:已修改文章使文章更清楚一點