[討論] 使用"數值方法"求解"複數方程式"?

[candy88257 (阿泰斯)]

如:
A=@(x1) (1+2i)*sin((3+4i)*x1);
fsolve(A,1)

ans =

   0.3770 - 0.5027i

以上是用Matlab求解

我另外用Mathematica的內建數值方法指令FindRoot求解，解完全跟Matlab一樣

目前有學到牛頓法、二分法......等

但是都只會用在實數係數的方程式，請問複數係數的方程式要如何使用數值方法?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.130.17.253
→ candy88257:另外問一下，牛頓法跟正割法會推薦正割法嗎?
→ candy88257:因為牛頓法要對方程式微分，有些方程式相當複雜，微分
→ candy88257:很耗時間。
→ candy88257:還有，上面那個方程式求初始值為100的時候，fsolve無解
→ candy88257:正割法卻求出有解，ans=35.8142 -47.7522i
→ candy88257:牛頓法求出來的解分正割法一樣
推 alamabarry:我想最大問題應該在於~複數沒有勘根定理~~
→ alamabarry:除非你可以嚴格證明 或是去控制你的方程式變成實係數
→ alamabarry:否則就只能用絕對值最小值去解出"可能"解
→ alamabarry:如果你是實數方程解複數根~~那就muller's method試試
→ candy88257:感謝!!!我現在就是用絕對值取最小值，但是把最小值代回
→ candy88257:去取絕對值，會發現絕對值會離0很遠...，而且取特徵值
→ candy88257:也離0很遠...，雖然相對其它特徵值而言，是算非常接近
→ candy88257:0，如特徵值為:[1e10,1e8,1e5,1e2]，最後一個就離0相對
→ candy88257:接近很多，不曉得這樣算會準確嗎?
→ vaakaa:解complex root的paper還蠻多的歐 有興趣可以google zanly
→ candy88257:感謝各位!!!