Re: [討論] 自殺槍

[elovedream (乳酪-麻將小窩金)]

※ 引述《lorenzero (羅亮佐)》之銘言：
: 試想放槍機率是1，放槍要賠4點(底家門前一台)。
: 期望值是-4點
: 被自摸機率x，要賠5點(自摸多1台)
: 期望值是-5x點
: -4>-5x時放槍比較划算(注意都是負數)
: 可以得到x>0.8
: 假設接下來摸到海底前只有一人摸牌且牌堆真的還剩14張他要的(1張在妳手上兩張被打掉)。

以上認同沒錯

: 那麼接下來他自摸機率會高於0.8。
: (就算剩一手也是，且巡數越多自摸機會越高)


這邊就有問題了...怎麼可能就算剩一手自摸機率還高於0.8...

今天四家都剩一手   4張    +海底鐵八敦  16張

14/20   也才0.7....

你忘記考慮鐵八了   更何況   怎麼可能除了這已知的14736除外

其他三家一張都沒抓了

: 但今天有四人摸，情況就很難評估。
: 大抵來講每過一巡他的牌也會少一張(被他以外的三家摸走)，但其實影響不大(牌堆一巡會少四張)
: 考慮另外兩家都不聽(勢必會增加巡數)時，x升高。
: 但實際可能並沒有14張，則x會降低。
: 要我，我會默算還有幾張他要的吧


算張數的算法太難算了...又不準   因為你不知道其他家手裡幾張




如果要一個比較精準的算法  麻將144張

他2223456    聽147 36  共 17張

他摸一手的自摸率   就是17/144

可以理解為放再這個位置    給他摸的這一手的此張牌

當牌局一開始疊牌的的時候   14736萬   共有17/144 的機率被放到這個位置



摸兩手自摸率  1-{ (1-17/144) x (1-17/144) )

以此類推去算

就是用全部的機率 - 兩手都沒自摸的機率  就是兩手他所有的自摸率



用這種算法   +   目測他剩幾手   就能算出他的自摸率

而且是無須管其他三家到底抓幾張牌  也無須考慮鐵八的狀況

因為是從牌局初   疊牌時   自摸牌被放到這個位置的機率去考慮

然後在套上妳的期望值  -4 x 1 > -5 x X


撈刀一大篇   也沒希望有人會看完   哈哈


但在算機率的過程   我就很簡單的簡化成   麻將34門  他聽幾門

去算   腦海中比較跑的出來

不然實際上妳打牌過程   沒紙筆靠頭腦算....也太累太慢




當然還可以考慮到每有一家吃牌   他增加 1/4 手可以摸

碰牌看是跳過0家  1 家  2 家

某A打一張牌  給下家碰  跟吃牌一樣   他增加1/4手

             給對家碰                     2/4

             給上家碰                     3/4



所以當你評估他還會摸5巡的時候

考慮進去吃碰牌   不妨當作六巡去評估

至於過程中到底會有多少的吃碰情況  實在真的無法以機率去顯示了




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◆ From: 218.164.144.136
※ 編輯: elovedream      來自: 218.164.144.136      (09/14 13:57)
→ chitz       :4萬被抓走一張，所以最多剩17張可摸
→ elovedream  :喔對!!  愛睏沒注意到
改好了   謝謝樓上啦   總覺得我又在MJ版發了一偏廢文
※ 編輯: elovedream      來自: 218.164.144.136      (09/14 14:02)
※ 編輯: elovedream      來自: 218.164.144.136      (09/14 14:03)
→ sauce923    :算這個要幹嗎?
推 co25978     :乳酪學弟  妳真的很閒喔! 妳認真了
閑著阿   好久不見阿老CO   還在嘉義?

麻將版又不能徵人了     不討論牌理    機率    看MJ版要幹嗎?

※ 編輯: elovedream      來自: 218.164.152.101      (09/14 19:43)
推 lorenzero   :我說的是他最後一張14/17
推 lorenzero   :我後面也有補充......
你說他最後一張剛好在海底喔....+鐵八 =17

他最後一手的位置哪知道是摸海底....

所以算到四家最後一手  共20張牌   這20張牌理面   他會摸一張

如果把牌依序編號1~20    他最後一手可能摸1 or 2 or 3 or 4

這四個位置的牌

而且你依然是假設   其他家147 36一張都沒抓的情況下

所以這假設自摸率誤差實在很大.....

14736  共20張牌   佔20/144

四家玩家起手就拿了 16x6=64張牌   64x20/144= 8.888

也就是說一起手四個玩家就抓了快9張了   平均一個人抓2.22張

在加上摸了那麼多手過後    平均每個人  都拿過3張都不過分

所以除了自摸者   理論上其他三家加起來已經抓9張了...

所以才會說你那算法誤差很大     不確定因素又很多

但如果依照一開始疊牌時的機率去算   就不存在這些誤差
※ 編輯: elovedream      來自: 36.239.226.76        (09/15 03:56)
推 lorenzero   :恩 確實用無條件比較好
→ lorenzero   :有確定資訊的還是要計入比較好