推 garrick1012:剛剛算了一下 0.99^(10^9) 我的卡西歐直接給我一個0~ 03/21 21:47
推 passersby:0.99^(10^9)?! 應該是0.99x(10^9)吧 :) 03/21 22:04
推 Yenfu35:一樓算錯了：100萬應該是10^6，而我用對數算0.99^(10^6)得 03/21 22:04
→ Yenfu35:6.3886e-4364，也就是小數點下第4364位才有6，前面都是0。 03/21 22:06
→ Yenfu35:上面有錯誤，直接回一篇。 03/21 22:08
恕我直言，一樓和二樓都有些計算錯誤。
1.garrick1012
a.100萬是10的六次方，10的九次方是10億。如果照woden的數據試算，
即假定每個零件有1%的故障率、且每個零件的正常與故障是互不相干的，
那100萬個零件完全正常的機率是0.99^(10^6)。
b.0.99^(10^6)用科學記號表示會是6.3886e-4364；也就是說，它會在零和一之間，
且小數點下第一到第4363位都是零，第4364到4368位是63886。
所以，照woden的數據試算，完全不出包的機率就是這麼低。
c.你用你的CASIO會得到0，很正常；我用windows內建小算盤直接算，
結果是「輸入的函數不正確」。所以我只好用對數去算。
d.結論：你的觀念完全正確，只弄錯了「10的多少次方」那部分。^_^
2.passersby
假設有三個事件發生的機率都是0.99，且三個事件彼此無關，
它們都發生的機率是(0.99)^3。100萬個零件的情形與此相似。
（這叫「獨立事件」，高二下機率會教。）
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推 a41503:現在移到高三上了 03/21 22:58
→ Yenfu35:我那時的教材是二下教的，所以這樣說。謝謝提醒！^^ 03/21 23:06
推 angelmoomin:1.b好像有錯喔，e-4364是指小數點後有4363個零 03/21 23:11
你說得對，已改正。謝謝提醒！^^
※ 編輯: Yenfu35 來自: 180.177.1.250 (03/21 23:15)