[心得] 屬性 VS. 攻擊

[tztbrian (圍牆)]

最近活動出了傳說裝備
許多人都在頭痛究竟是原先高%裝強
還是這次活動給的裝好
之前無聊做了試算表  來幫自己算傷害
想說不如分享一下  方便大家估算

一般表攻上限:(4*主屬+副屬)*攻*係數/100
這大家都知道吧  廢話\(o一-一)=○# (￣#)3￣)

某些職業還會因為一些技能的關係而提升表攻
像是弓手系的弩/弓術精通 狂狼的寒冰 等等
前者先不另外考慮 一併併入總攻 後者則不管他 反正是正比

再來是神奇的楓祝(真的很神奇...)
我在測試很久之後...歸納出來的公式是
楓祝增加的屬性=原屬性*(1+%裝總合)*0.15-1 (假設楓祝29或30)
若是上式<0則無條件=0
(真的頗詭異的= =  想問問看到底是不是這樣...)
先假設是好了...因為身上裝換來換去都是對的

上面是全部有關屬性討論的部分
接著開始計算有關提升1點主屬 1點副屬 1%主屬 1%副屬 1點攻擊 1%攻擊
的部分討論

為了方便討論 假設目前主屬=S     副屬=T    總攻=A
                     總主屬%=x  總副屬%=y 總攻%=a  (x y a為小數)
                     原主屬=s   原副屬=t
                     含裝主屬=X 含裝副屬=Y   (不計算潛能)
                     武器系數/100=c
                     (總傷%不討論 因為對兩者變化影響相同)
目前主屬=X*(1+x)+s*(1+x)*0.15-1=S
目前副屬=Y*(1+y)+t*(1+y)*0.15-1=T

1點主屬:
提升主屬=1+1*x=1+x
提升傷害=4*(1+x)*A*(1+a)*c=4Ac(1+x)(1+a)

1點副屬:
提升副屬=1+y
提升傷害=Ac(1+y)(1+a)

1點攻擊:
提升攻擊=1*(1+a)=1+a
提升傷害=(4S+T)*1*(1+a)*c=(1+a)(4S+T)c

1%主屬:
提升主屬=X*0.01+s*0.01*0.15=0.01X+0.0015s
提升傷害=(0.04X+0.006s)(1+a)Ac

1%副屬:
提升副屬=0.01Y+0.0015t
提升傷害=(0.01Y+0.0015t)(1+a)Ac

1%攻擊:
提升攻擊=A*0.01=0.01A
提升傷害=(4S+T)*0.01Ac

來比較一下這六種的大小好了
首先 先比較一下

1點主屬 VS. 1點副屬
4Ac(1+x)(1+a) VS. Ac(1+y)(1+a)
差多少哩?
相除一下 (右除以左)>> 4(1+x)/(1+y)=R
這大概是多少呢?
假設x=0.18 (頭衣褲手背鞋各3%) y=0
R值是4.72倍
x=0.5 (約莫全身6%)  y=0.12
R值是5.357
意思是 基本上 我們真的考慮主屬實在些

再來啦~~
1點攻擊 VS. 1點主屬
(1+a)(4S+T)c  VS.  4Ac(1+x)(1+a)
相除一下唄~~>(4S+T)/[4A(1+x)]=R
這次看來麻煩了!
需要更多的假設啦~~
一樣先假設x=0.18 y=0 然後 A=150 (大概是活動裝*5+120武器成長滿)
      等級 130 >> s=552 t=120
           S=552*1.18*0.15+(552+50)*1.18-1=807
           T=120*0.15-1+(120+15)*1=152
           上面這值R=4.774
           (注意到  其實這值不算大!)
再考慮更好一點的裝 x=0.5 y=0.09 A=200
      等級 140 >> s=682 t=40
           S=682*1.5*0.15-1+(682+40)*1.5=1235
           T=40*0.15-1+(40+75)*1.09=130
           R=4.225
           這裝應該算是偏向使用大量%裝 但是R值依然變小
考慮下攻擊偏高的裝 x=0.3 y=0 A=250
      等級 140 >> s=682 t=40
           S=682*1.3*0.15-1+(682+40)*1.3=1070
           T=40*0.15-1+(40+75)*1=120
           R=3.385
           !!我們的R值非常的小 還在用渾沌拼+攻嗎? 改用防力/智/敏/幸吧!
           七張混沌捲 給妳+7攻  也才不到7*5=35主屬
           還要拼那該死的機率 不如直接衝主屬算了

接著來比較
1%主屬 VS. 1點攻擊
(0.04X+0.006s)(1+a)Ac  VS.  (1+a)(4S+T)c
一樣先相除 R=(0.04X+0.006s)A/(4S+T)
一樣採取上面的比較
先假設x=0.18 y=0 然後 A=150 (大概是活動裝*5+120武器成長滿)
           等級 130 >> s=552 t=120
           S=552*1.18*0.15+(552+50)*1.18-1=807
           T=120*0.15-1+(120+15)*1=152
           X=552+50=602
           R=1.216
           所以6%大約等於7.2攻
           感覺不是很強
再考慮更好一點的裝 x=0.5 y=0.09 A=200
           等級 140 >> s=682 t=40
           S=682*1.5*0.15-1+(682+40)*1.5=1235
           T=40*0.15-1+(40+75)*1.09=130
           X=682+40=722
           R=1.3
           所以6%大約等於7.8攻
考慮下攻擊偏高的裝 x=0.3 y=0 A=250
           等級 140 >> s=682 t=40
           S=682*1.3*0.15-1+(682+40)*1.3=1070
           T=40*0.15-1+(40+75)*1=120
           X=682+40=722
           R=1.682
           所以6%大約等於10.1攻

非常明顯的%裝的效益是遠大於攻擊裝的 尤其在裝越好 攻越高時
更該注意自己身上的總%數 似乎平均發展%裝與攻擊裝可能比較好
(後面再討論)

再來 有些人對於武器上的%攻跟攻的比較
1%攻擊 VS. 1點攻擊
(4S+T)*0.01Ac  VS.  (1+a)(4S+T)c
相除~~R=0.01A/(1+a)
不過注意到 a也就是%攻擊 只會出現在武器上
目前除了影武以外 一定只有一把武器=一個%攻可能
所以R應該是0.01A   (後面的a=0)
因此 要嘛a=0.03 (3%) 0.06 (6%) 0.09 (9%) 再上去的不管他= =
而增加攻擊 以120武器來說 應該只有+6 跟 +12
因此拿這五個作組合

                    如果R>1
3% VS. +6                             3% VS. +12
R=0.005A       A>200       A>400      R=0.0025A

6% VS. +6                             6% VS. +12
R=0.01A        A>100       A>200      R=0.005A

9% VS. +6                             9% VS. +12
R=0.015A       A>67        A>134      R=0.0075A

給大家參考下 如果需要又不想算的話

最後 要來計算的是 在任何情況下的%主屬與攻擊以及主屬與攻擊
要多少才會相等

m%主屬 VS. n點攻擊
(0.04X+0.006s)(1+a)Ac*m  VS.  (1+a)(4S+T)c*n
我們想知道的是 兩者的比例R=n/m在多少時 兩者相等
這個R值代表著每1%主屬相對應的攻擊
(0.04X+0.006s)(1+a)Ac*m = (1+a)(4S+T)c*n
R=n/m=(0.04X+0.006s)A/(4S+T)
接著我們把
S=X*(1+x)+s*(1+x)*0.15-1=X+xX+0.15s+0.15xs-1
T=Y*(1+y)+t*(1+y)*0.15-1=Y+yY+0.15t+0.15yt-1  帶回
R=(0.04X+0.006s)A/(4X+4xX+0.6s+0.6xs+Y+yY+0.15t+0.15yt-5)
看起來真噁心 先讓我們忍受下
接著我們要做什麼哩? 我們分別對%主屬x與總攻A分別作偏微分
希望得到各自對R值的影響力
對x偏微分>> -(4X+0.6s)/[(4S+T)^2]
這代表著越高的主屬% R值越低
也就是攻擊裝變強了
對A偏微分>> (0.04X+0.006s)/(4S+T)
這表示說 當總攻A越高 R值越大
也等於%裝比攻擊裝更強了

因此我們一開始的猜測是對的
%裝跟攻擊裝的強弱是互相消長的

接著是固定主屬與攻擊
m點主屬 VS. n點攻擊
4Ac(1+x)(1+a)*m  VS.  (1+a)(4S+T)c*n
相信很多人都會為了 究竟是3攻5全屬的XX裝和5攻的OO裝傷過腦筋
R=n/m=4(1+x)A/(4S+T)
也就是每一點主屬所相對應的攻擊
一樣帶回後分別偏微分
對x偏微分>> [4(4S+T)-4(1+x)(4x+0.6s)]/[(4S+T)^2]
因為4S+T很明顯比(1+x)(4x+0.6s)大 (x基本上<1 0.6s(1+x)<S)
因此這個值是大於零的
也就是說%數越高 主屬對於攻擊越強
對A偏微分>> 4(1+x)/(4S+T)
一樣 攻擊越高 主屬對攻擊來說越強勢
從上面可以發現不管攻擊高 %數高
直接稱屬性(裝備上的 也就是稱高X)都是很強勢的



整篇落落長  一定有人直接END吧~~~
在這邊統整下吧~~~

1.主屬%VS攻擊的比例R1
R1=(0.04X+0.006s)A/(4S+T)

2.主屬VS攻擊的比例R2
R2=4(1+x)A/(4S+T)

3.%裝越多 越該稱攻擊
  攻擊裝越多 越該稱%

4.不管%多還攻擊多
  稱裝備屬性絕不是壞事

s是原主屬 S是總主屬 X是原主屬+裝備上的主屬(不含潛能)
t是原副屬 T是總主屬 Y是原副屬+裝備上的副屬
A是總攻擊 x是總主屬%

PS.另外盜賊特
別麻煩點
力量與敏捷同時都是副屬請分開計算
請自行加油﹏﹏(＃￣▽￣)



給需要的人參考參考下(●；－_－)●

感謝各位收看v(￣︶￣)y

--
→ toloveXD    :可以買EVE全套skin
推 yhchen2     :可以幫你買eve跟全套skin
→ yhchen2     :幹XD
→ maple0935   :懷疑你們兩個有一腿(′‧ω‧‵)
推 magicelva   :懷疑你們兩個在一起(′‧ω‧‵)
→ magicelva   :幹                                             LOL  #1Ez7FNRw

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.164
推 jimboshih:推神人 看不懂 看結論XD
推 tsoahans:感覺好複雜喔 先推在慢慢看
推 CryKing:楓祝好像是只會增加"空身"時的屬性 而增加後再算%裝的樣子
→ tztbrian:那個楓祝我測了好久...這是我覺得最接近的計算方式
推 bibo9901:我也記得是樓上那樣
→ bibo9901:我指CryKing
→ tztbrian:因為那個"-1"是我試了很久之後才算出來的
→ tztbrian:我換了超過十套裝測試小數點四捨五入後都對
推 ooblack:看不懂~~~反正我對只差一點點的表攻不在意XD
→ tztbrian:只是最近黑橘把技能%直接加進表攻後 變的超詭異...
推 pedro501:good
推 x80378:堆1樓... 我得了看到公式就會忽視的病
推 saber333:好文必推
推 JupIte:真用心的探討 讚 but  對數學不好的人來說  好刺眼 XD
推 paul8748:腦門:蛋疼哥果然是專業戶
推 lim3:快推 不然人家以為我看不懂~~~
推 usttsu:恩 跟我想的一樣 被你先說了XD
→ ronblue:哩工啥??
推 thankmilk:我吐了
推 aliangh:好複雜...家裡小朋友不玩了 原因就是楓谷的東西變好複雜
推 pololo61201:用心推...雖然我直接END看結論 =.=
推 cutlove:這可以用Excel做 然後直接用兩種裝備去比較就好
→ cutlove:目前做出了兩三種職業的都沒有誤差^^
→ cutlove:這樣可以省去考慮要不要換昂貴裝備的時間~又可以看換哪一
→ cutlove:件裝備可以增加比較多的表攻~
推 Sephiroth:楓祝跟裝備沒關吧 應該是空身的數值*0.15+裝備、潛力
→ Sephiroth:增加的屬性,然後再乘上(1+屬性%)
→ Sephiroth:而且也不用那麼複雜 要看攻V.S.主屬性(計算潛力以前)
→ Sephiroth:只要不放狀態 看現在主屬性是多少,然後除以(1+潛力%)
→ Sephiroth:假設主屬1400 潛力總合40% 攻250-->1攻就差不多是4主屬
→ Sephiroth:如果要看攻V.S.主屬%的話 假設原本全身+技能300攻
→ Sephiroth:換一個+10攻的裝 V.S. 6%主屬~增加10攻約增加3.3%總傷
→ Sephiroth:換算成主屬的話 只要把3.3*(1+主屬性%)就好了
→ Sephiroth:假設全身總合100%主屬 那3.3%總傷就約等於6.6%主屬
剛剛算了一下 Seph大說楓祝應該是 S1=[s*1.15+(X-s)]*(1+x)
               而我原本的公式是 S2=X(1+x)+s(1+x)*0.15-1
其實S2=S1-1   (￣□￣|||)a
也就是說 我在試的過程中  莫名其妙湊出同樣的答案
(這世界真神奇╮(﹀_﹀")╭)
但我想表達的重點是那個"-1"
因為我的裝真的就一定會要-1才會符合能力表上的￣▽￣||
另外我也知道單就主屬直接轉換成總傷這種感覺
但是我知道某些人可能依循著以前的點法
或是為了拿起高等武器(女皇 163) 副屬點的非常高
因此希望幫他們把副屬考慮進來
就像上面的公式 R1=(0.04X+0.006s)A/(4S+T) 其實要知道的東西也不多
就只有 X S s T A 其中S s T可以直接看能力表
只有X 跟 A要算而已 甚至連總% x 都可以不用算
其實我覺得是很方便的

另外我說的誤差似乎是因為狂狼的"寒冰"的關係
之前有一陣子我的系數一直算出1.3411XO的這種詭異數字...
在他把這類技能算進表攻之前沒有誤差(／‵Д′)／~ ╧╧
※ 編輯: tztbrian        來自: 140.112.218.164      (12/29 16:07)
→ x000032001:我4力 可是穿女皇後 我現在有不容忽視的...312力!!
→ x000032001:根本是個小劍士(遮臉
推 jin062900:連微積分都出來了 也太可怕
→ x000032001:前面我都很認真看 後面看到偏微分...(倒
推 meteor9:樓主：力量只影響刀賊表攻，標賊的不受力量影響
→ tztbrian:感謝樓上 這點我真不知道= =
推 rockj3:太強了吧 雖然會算 可是沒想過要用微積分去討論它!
推 tzuoyo:...@@~不愧是112.
推 Sephiroth:我是覺得PO在版上,結論還是要寫的淺顯一點XD
→ Sephiroth:計算過程用很多代數沒關系,但是結論最好是打"主屬性"
→ Sephiroth:"總攻" "主屬性%"這類的用法版友看了比較直觀
→ tztbrian:恩阿 所以我就沒算副屬性VS攻擊了 只是我覺得說~~
→ Sephiroth:到結論還是很多代數 我想很多人會直接省略XD
→ tztbrian:反正總副屬打開面板就有 順便放進去沒差XD
→ tztbrian:其實結論真的沒啥東西要算了 打開面板幾乎都有
→ tztbrian:雖說一定還是有人/IGNORE   ( ￣ c￣)y▂ξ
→ Sephiroth:我上面推文的攻V.S.主屬性%也是忽略副屬
→ Sephiroth:差別的那個1 有可能是無條件進位造成的嗎? 你可以試試看
→ Sephiroth:弄起來是整數的XDD (不過有點難)
→ tztbrian:其實因為我中間都沒有捨去小數點部分 我覺得有可能是
→ tztbrian:EXCEL好像有這功能 只是我忘了是F幾= =
→ tztbrian:因為我後來曾經在一次調裝中變成要-2 (但只有一次)
→ Sephiroth:ROUNDUP(a,0) a是要處理的數字 後面0是取整數的意思
→ Sephiroth:這是無條件進位的
→ Sephiroth:原PO可以試試看明天關鍵時刻的時候 重置完把主屬點100
→ Sephiroth:然後穿裝備 讓每個環節都湊整數試試看 不過真的很難
→ Sephiroth:不然就是分開測試 空身放楓祝 測試看看主屬性是四捨五入
→ Sephiroth:還是無條件進位~然後再穿裝上去就可以看出*(1+屬性%)
→ Sephiroth:後是不是無條件進位
→ tztbrian:只是我覺得那不如就直接-1反而簡單XD 不然函數不連續的話
→ tztbrian:會導致很多區間無法微分 這樣我就白寫了XD
推 Sephiroth:是阿 只是這是釐清楓谷計算方式的方法XD
※ 編輯: tztbrian        來自: 140.112.218.150      (03/28 18:37)