Re: [微積] 積分

[beatitude (羔羊之歌 讚)]

※ 引述《illega1 (原汁原味蒸男人。)》之銘言：
:     1    x^b - x^a
:    S    ----------- dx = ?......a,b>0
:     0     lnx


      1     x^b - x^a         1  b
     ∫    ----------- dx =  ∫ ∫  x^y dy dx
      0        lnx            0  a

      b  1              b    x^[y+1]  ｜1
   = ∫ ∫ x^y dx dy = ∫  ---------- ｜  dy
      a  0              a     y+1     ｜0

      b      1               b + 1
   = ∫  --------- dy =  ln[-------]
      a    y + 1             a + 1




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.167.175.168
推 TerryBogard:一個字，強
推 illega1:太強了怎麼想到的？
推 sardine:腦筋反應不錯
推 moorhsum:真的是強@@"
推 JGU:這個跟那個 ∫e^-(x^2)dx 有得拼...
推 gary27:第一步實在是太恐怖了....
推 gary27:我想收到精華區裡的微積分問題裡面...
推 gary27:這題應該算很精采的題目吧??
推 harry901:犀利的做法! 這好像是幾年前研究所的考題
推 gtcc:真是漂亮 我還呆呆的令x=exp(u)解
推 KueiYuan:這一定是要碰過才會
推 kvincent:郭析理上課示範過的做法
推 kvincent:中央統研的基礎數學考古題
推 fong1014:很不錯的題目
推 andy2007:太強了 佩服佩服再佩服...