※ 引述《PttFund (批踢踢基金只進不出)》之銘言：
: Let a, b and c be distinct real numbers, and let
: [ 1 a a^2 ]
: A = [ 1 b b^2 ].
: [ 1 c c^2 ]
: Find A^{-1}.
這就直接算 ＠ｏ＠
[ 1 a a^2 | 1 0 0 ]
[A|I] = [ 1 b b^2 | 0 1 0 ] ～ ... ～
[ 1 c c^2 | 0 0 1 ]
Note: 上面的矩陣若取行列式, 就是我們所熟悉的
Vandermonde determinant:
| 1 α_1 (α_1)^2 ... (α_1)^{n-1} |
| 1 α_2 (α_2)^2 ... (α_2)^{n-1} | = Π(α_i - α_j).
| . .... ........ ... ............ | i<j
| 1 α_n (α_n)^2 ... (α_n)^{n-1} |
用數學歸納法可以證明上面的式子, 但還要一點小步驟.
--
()，生日為，您已上站 次，文章有 篇，
系統查到您尚積欠至少 Ｐ幣的連線費用許久，請按小o，
然後依照下列步驟 (P)LAY-->(P)AY-->(0)GIVE-->PttFund--> 補付欠款
否則將依法向法院對您提出假扣押，多謝合作，祝您有愉快的一天
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.142