Re: [線代] 線代(14)

[Sfly (entangle)]

※ 引述《PttFund (批踢踢基金只進不出)》之銘言：
: 令 A = ( 1 2 ). 請證明所有的實方陣 B 使得 AB = BA, 一定可以寫成
:        ( 3 4 )
: sI + tA 的形式, 這裡 s, t in R.
A(B-sI-tA)=(B-sI-tA)A for any s & t.
Moreover, for a fixed B, we can choose s and t so that
B-sI-tA = [ 0 0 ]
          [ a b ].
Now, we must have [2a 2b] = [0 0]
                  [4a 4b]   [* *],
so a=b=0. this means B=sI+tA.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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※ 編輯: Sfly            來自: 220.135.132.108      (08/26 14:22)
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