作者JGU ( )
看板Math
標題Re: [轉錄][煩耶] 不要在汙辱我了...我就是數學白뜠…
時間Fri Jun 15 20:48:21 2007
※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: 標題: Re: [轉錄][煩耶] 不要在汙辱我了...我就是數學白뜠…
: 時間: Fri Jun 15 19:52:50 2007
:
: ※ 引述《Rihan (日寒)》之銘言：
: : ※ [本文轉錄自 Hate 看板]
: : 作者: boogoo (布穀) 看板: Hate
: : http://photo.pchome.com.tw/_manage/my_photos.html?s=s08&n=pooh80703&b=5
: : 就是這題....唉~~
: 直覺地, 圖似乎畫得有問題?
: 中間四個交點應可連成一個正方形吧?
: 國一學過甚麼呢? 三角可解, 但國一應還沒學三角吧?
: 大概只能利用幾何中圓與直角三角形的特性來解.
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: ◆ From: 163.15.188.87
: 推 heroman:加加減減應該可以出來...而且他中間不是正方形.. 06/15 19:53
: → yhliu:四個圓弧圍起來的當然不是正方形. 你把我當白痴? 06/15 19:55
: → yhliu:我說的是 "四個點連起來" 可構成一個正方形. 06/15 19:56
: 推 Sfly:how to? 答案有根號三, 正常的國一學生是做不出來的 06/15 19:59
: → yhliu:我已知道純幾何的方法怎麼算了. 不過, 相信版上比我高明的 06/15 20:00
: → yhliu:多得是, 就不嚕嗦了! 稍後本文會刪掉. 06/15 20:01
: 推 kafai:100(pi/3+1-sqrt(3))=31.51 06/15 20:10
: 推 sky555333:樓上的要小朋友學微分嗎?>"< 06/15 20:14
此言差矣 使用微積分看起來並不會比較好解
這個面積的計算需要知道 1.正方形的面積 2.圓形的面積 3.正三角形的面積
其中 1. 2. 應該是國小就有教的 (不要說圓面積也算是微積分範圍...)
而 3. 不太確定國一有沒有學過 似乎是要知道畢氏定理(商高定理)才行
1 2 3
圖形有九塊 編號一下 : 4 5 6
7 8 9
要求的是 5 的面積 z 而 1,3,7,9 的面積相等記為 x 2,4,6,8 的面積也相等記為 y
我們有 4x + 4y + z = 正方形的面積
1 + 2 + 4 = x + 2y = 正方形面積 - 四分之一圓面積 (這個應該 ok )
5 + 7 + 8 + 9 = z + 2x + y = 正方形面積 - 2x - 3y
它的形狀大概是 正三角形 兩個邊向外突出一點變成弧形
它的面積等於 兩個六分之一圓相加扣掉重疊的正三角形
把以上的面積算出代入後 就有兩條 x, y 的二元一次聯立方程組
就可以算出 x, y 就可以算出 z
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◆ From: 61.62.136.247
→ IHD:有人用 auto CAD 算 這比較誇張吧 除了工圖 還有哪裡會用嗎? 06/15 20:49
→ JGU:這個是國中小的題目,問哪邊會用到是很奇怪的... 06/15 20:50
推 Equalmusic:我喜歡這個解法, 很簡單也很漂亮 06/15 20:54
→ Equalmusic:不過這題目國一來解大概智商要很高 06/15 20:54
→ IHD:這個分成 a b c 的應該是最好理解的 也不易算錯的 很好的方法 06/15 20:59
推 kfccat:教國中生推這個解法 單純容易懂 06/15 21:12
→ yhliu:由你的方法, 我想可以不用解方程式. 06/15 21:13
→ yhliu:m...我想的不周全, 抱歉了! 06/15 21:15
推 lancelet:很漂亮的方法 ^^ 06/15 22:51
推 bighead319:這作法應該還算常見吧，以前我們老師這題也是這樣教~ 06/15 23:05
推 cuttlefish:大師~ 06/16 23:25
推 JieJuen:1+2+4 筆誤@@? 大家也都直接看成1+2+3了 XD 12/12 19:04
推 JieJuen:分格分錯@@ 沒有筆誤 ||| 12/12 19:11