作者hanabiz (死神的精準度)
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標題[其他] 菲爾茲獎得主 Andrei Okounkov 採訪錄
時間Mon Feb 22 23:11:17 2010
編者導讀:2006年的菲爾茲獎的得主的其中兩個人 Andrei Okounkov 和Terrence Tao 具
有非常強的對比，也具有非常強的代表性。我翻譯了Andrei Okounkov 的採訪，因為我認
為他的經歷對我們數學愛好者是很有啟發性的。
文章是刊登在美國數學會 Notice 2007 年三月號雜誌上的採訪。我把它翻譯成了中文，
希望對這裡的朋友有所益處。2006年的菲爾茲獎的得主的其中兩個人 Andrei Okounkov
和Terrence Tao 具有非常強的對比，也具有非常強的代表性。我翻譯了Andrei
Okounkov 的採訪，因為我認為他的經歷對我們數學愛好者是很有啟發性的。另外我個人
很贊同 Andrei Okounkov 的觀點。我本人見過 Andrei Okounkov， 甚至共事過。 當年
我們曾在一個學校，不過他是助教，我是學生，正巧我為他的一門課的習題課批作業。不
過我現在已不再搞數學了。那門課是本科生的數理方程。當時他根本不像個能得 Fields
獎的人。他做事比較認真， 每個Fourier 變換或級數都詳細的計算， 反而顯得比較笨拙
，現在看來是大智若愚了。他沒有過那種非常聰明的外表，或者是講起數學就滔滔不絕的
口才， 但是他是一個具有科學精神的人。希望對我們的後起之秀們有所助益。
菲爾茲獎獲得者Andrei Okounkov 採訪錄
問：你如何對數學產生興趣的？
答：成為一個數學家的最重要的一點就是向你的老師學習。我在這點上是幸運的。我從
Kirillov的討論班中成長起來，我有在討論班中的積極成員作為我的老師，特別是
Grisha Olshanski，他總是花費時間和精力向我們解釋他的數學。我不能夠想像沒有他們
的話，我還能夠成為一個數學家。從這點上說我的經歷和其他人是類似的。
但是我和其他（得獎的人）有著不同的成長經歷。我沒有上過任何特別學校，也沒有參加
數學奧林匹克。我的背景是學經濟學的而且我從軍隊裡來。在我發表文章之前我已經有了
家庭和孩子。因為這樣，我的頭腦比起受過訓練的人頭腦來得慢。但是我比我的那些年齡
小的同事具有一個優勢：我對於我們的宇宙有著一個更寬廣的認識，我對於其中數學所佔
的位置也有著更好的體會。這幫助了我形成了一套什麼理論重要，什麼理論美麗，什麼理
論有深遠的前途的觀念。
這個事實也使得數學對於我來講具有比較小的競賽性。競賽是人類社會的一個永遠的推動
力，比如說你現在不就是在對菲爾茲獎的競爭勝利者採訪嗎？ 但是我認為競爭攪亂了人
們對於科學的目標，那就是理解我們的世界或宇宙。
問：所以說你不認為競爭是進行數學研究的最佳路徑？
答：我認為在所有的階段推廣數學競賽是個錯誤。當孩子們對一些難題看得過分重要時，
成年人則把誰第一個給出了證明作為最終的判別準則。對問題的第一個證明，雖然是非常
的重要，但也只是我們認識科學的一個過程之一。當然，先驅性的工作提供了對問題的洞
察，接踵而來的是對問題的深入認識。第一的證明雖然激動人心，但是一個深入揭示了問
題核心的證明則更會持久。
問：你在工作中習慣於自己幹還是與別人合作？
答：也許從我剛剛的談話裡你會覺得我 比較喜歡自己工作，但我一樣喜歡和別人合作。
我同樣喜歡和別人討論我的想法，我也喜歡把我的文章或講義進行修改使其完美。
雖然有許多工作的方式，但是我個人認為，一個人不可能在自己沒有獨立地，安靜地進行
深入思考或和朋友討論以前就會對事物有深刻的認識。當我有個問題纏繞我的時候，我喜
歡一個人去走路或騎自行車。我也喜歡坐在計算機前一遍一遍地檢驗公式或者檢驗程序。
當我最終有了想法了，我會迫不及待地找人來分享。我很幸運我有許多出類拔萃的朋友可
以討論和分享我的成果。
最終當你需要把成果寫成文章的時候，你當然需要認真努力地去做。把一個你能明白的結
果僅僅保持在你自己的頭腦裡是一件非常遺憾的事情。
問：你喜歡解題還是喜歡發展理論？
答：我都喜歡，但是我最喜歡的還是研究具體的例子。對於我來講，具體的例子才使得數
學之樹抽支發芽。把一個大樓修飾得更美觀（指發展抽象理論）不是我的特長。我記得
Kirillov 說過把一個理論抽象化比把它具體化要更簡單。也許他並不是百分之百地認真
，但是他說的的確有道理。明白具體的例子有助於理解如何計算。過去，偉大的數學家們
都善於計算。我擔心，雖然計算（這裡不僅是指數值計算）已經取得巨大的進展，這仍然
是個沒有被重視的領域。任何包括計算數學和純粹數學的計算方面的進展都是有價值的。
一個能夠進行具有挑戰性的計算並且還能夠進行得正確的話將是我們理解世界的重要一步
，與證明同樣重要。
問：你的很多工作都和物理有深入的聯繫。是不是可以說你認為數學只有和自然科學結合
才有意義呢？你是否認為數學從屬於自然科學呢？
答：當我說「我們的世界」的時候我並不僅僅說我們看得到的物質世界。質數對我來說如
同星系一樣是世界的一個組成部分。自然科學在歷史進程中，向數學提供了許多的深刻的
問題。我還不是想說那些非常實際的問題，而是說那些具有洞察思想的問題。複雜的知識
是由思考者經過一代又一代的總結歸納出來的，通常都很數學化。任何人要想對數學有所
發現，都要從問題中尋找，為什麼不從自然科學中尋找呢？ 這並不表示數學從屬於自然
科學。
問：有一種普遍的看法是計算機會使得數學家沒有用處了。你認為呢？ 你如何看待計算
機輔助證明呢？是應該受歡迎還是譴責？
答：計算機對於數學的威脅遠遠小於食品加工機對於廚師的威脅。當數學變得越來越複雜
時，我們必須要越來越多得借助於機器。我講的是數值計算和邏輯計算。有些人不需要用
洗碗機，但是我認為證明可以更乾淨簡潔，如果有一定的計算是自動的被檢驗的。
這產生很多的問題。我不是這方面的專家，但是我覺得應該有一定的邏輯計算的程序被普
遍認同而且被固定和檢驗。我們對自由市場的尊重的同時，我認為我們不應該過分依賴於
商業的軟件。一個開放源程序的軟件可能會提供更好的解決辦法，比如容易取得，容易檢
驗，對平台的低依賴性等等。我們可以從LaTex 的成功中學到許多。
問：什麼都精通的時代已經過去了。現在數學是非常地廣泛，人們又深入到非常艱深的領
域中去的傾向。你認為如何才能避免呢？
答：數學是複雜的。專業化，一方面是必然的，另一方面卻沒有解決這個問題。數學是個
活的有機體，我們不能夠把它砍成一段一段的。那麼我們如何處理專業性的問題呢？
我們起碼可以對我們的專業的鄰居熟悉一些。我們不應該建造更高的圍牆，創造更專門化
的術語，更不能給別人「你不懂」的態度。我們應該用儘量簡單的術語和具體的案例來解
釋我們的工作。那麼我們鄰居的成果才有可能被我們應用。
良好的社會的接觸讓我們有更好的鄰居。有效的溝通可能是我們最好的辦法用來對付數學
的板塊專業化了。我，如果沒有朋友和合作者的話，根本沒有辦法取得任何成就。現在有
一種傾向是一群的數學家一起就一個問題進行合作，這可能是未來的趨勢吧。
原文出自：
http://mathfat.wordpress.com/2009/05/08/%E8%8F%B2%E7%88%BE%E8%8C%
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