推 Lindemann :這真是不得不推呀,長知識 07/11 01:25
※ 引述《adm123 (Administrator)》之銘言：
: 麻州劍橋克萊數學學會(Clay Mathematics Institute)1日宣布，今年稍早(三個月前)解
: 開百年來數學難題「龐卡瑞猜想」(Poincare conjecture)的43歲俄羅斯數學奇才佩雷爾
: 曼(Grigory Perelman)，決定拒領該學會頒給他的100萬美元「千禧獎」(Millennium
: Prize)。佩雷爾曼告訴俄國媒體，頒獎給他「不公平」。
: 「龐卡瑞猜想」是20世紀初著名法國數學家龐卡瑞(Henri Poincare)1904年留下的難題，
: 這個數學難題處理四度以上空間的形體。
: 今年3月，佩雷爾曼解開這道難題，克萊數學學會決定頒獎給他。但學會會長卡森(Jim
: Carlson)1日告訴媒體，佩雷爾曼上周打電話告知決定拒絕領獎，未說明原因。他說，此
: 事不足為奇，因為他過去也曾拒領大獎。
: 俄羅斯國際傳真社(Interfax)引用佩雷爾曼的話說，他認為頒獎給他「不公平」，因為美
: 國哥倫比亞大學數學家漢彌頓(Richard Hamilton)對證明這道難題同樣有貢獻。佩雷爾曼
: 是利用漢彌頓研發的技巧解開此一難題。
: 這位性格有點古怪的數學奇才告訴國際傳真社：「簡而言之，主要原因是，我跟有組織的
: 數學圈看法不同。我不喜歡他們的決定，我認為他們不公平。」
: 早先的報導說，住在聖彼得堡(St. Petersburg)市郊的佩雷爾曼家徒四壁，到處是蟑螂，
: 自稱對名利沒興趣，並告訴媒體：「我想要的東西都已得到了。」
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: 根據前陣子的討論，Perelman確實沒說錯啊，所以獎應該是由Hamilton與Perelman
: 一起平分才對......
說實在的, 如果是讓我來分配的話, 我會讓Hamilton拿35萬, Perelman拿65萬.
(當然我沒資格做這件事啦, 我只是發表一下感想 XD )
理由如下:
Hamilton的最大貢獻可以說有兩個:
1.提出解決Poincare猜想的綱領, 並完成許多奠基的工作.
前者包含奇異點的分類與手術的想法, 後者包括存在性及梯度估計.
2.tensor的極值原理. 由此可以導出非常重要的Hamilton-Ivey pinching estimate.
(此極值原理後來也被拿來證明另一個猜想-diffeomorphic sphere theorem.)
依我看來, 第一點是有機會被其它數學家取代的, 第二點就真的很難.
Perelman的貢獻
1.證明noncollapsing性質->透過對Ricci flow的幾何性質做更多瞭解而得到的結論.
方法和結論都非常重要.
2.證明奇異點放大之後是某種很好的解->用到Alexandrov space, 當時做Ricci
flow的人都不懂的東西, 而Perelman本
來就是這方面的專家.
3.仔細計算手術的過程, 確保手術時間間隔不會收斂到零.
4.探討pseudolocality. 這部分的證明真的很巧妙, 不是很有深度的那種, 但是
一般人真的很難寫出這樣的證明.
毫無疑問的, 前兩點是無可取代的. 3和4或許可以算是可取代的, 但是也比Hamilton
的1難很多, 甚至有機會可以和Hamilton的2相比.
事實上, Perelman的貢獻不只於此, 只是這些是和Poincare猜想的解決有關的部分,
所以其他的就不提.
補充一下:
Hamilton的手術和Perelman的手術在細節上並不相同.
Hamilton看完Perelman的paper之後, 他說"不知道為什麼對",
而朱熹平認為Perelman的手術時間點和Hamilton不同,
所以才證得出來. 所以很難說Hamilton的手術對整個問
題的解決有多大的貢獻.
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