[中學] 一題分數級數求解

[catptt (彩)]

   1              1                   1
───── + ─────  + ....+ ──────────
  1+√5       √5+ √9           √(4n-3) + √(4n-1)

可以教我怎麼算這題嗎?

被要考試了的弟弟問 一時怎麼都想不出Orz

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.136.110.29
推 G41271      :有理化?
→ catptt      :這樣啊?怎麼做? 太久沒算數學整個卡住想不出(死
→ Sfly        :(√(4n-1)-1)/4
推 gothatet    :1/(1+√5) = (√5-1)/4 這是有理化之後 以此類推得上
→ suker       :(√a +√b) *(√a -√b)=a-b利用平方差公式
推 newversion  :題目錯了。分母   √(4n-3) + √(4n+1) 才對吧
→ G41271      :應該不是題目錯,是原PO打錯