推 dayjay :推一下 這個想法我喜歡 12/26 11:44
※ 引述《baoxiaole (小花)》之銘言：
: 範圍是圓與球
: A( 0 , 0.5 )
: B( 0 , 1.5 )
: 有一動點P在正x軸上移動
: 求角APB為最大時 P點座標?
: 答案是 根號3/4
如果做一個三角形APB的外接圓
那麼線段AB一定是這個圓的一弦
然後AB弧對應到的圓周角就是∠APB
那麼要使∠APB最大 顯然是要讓AB弧佔整個圓周的比例最大
所以這個外接圓應該越小越好
因為線段AB是固定的 也就是說弦長固定
(半徑越小=>弦心距越小=>圓心角越大=>圓周角越大)
但是P點又要在X軸上
顯然 這個圓必須與X軸有交點
現在我們有
1.這個圓越小越好
2.必須與X軸有交點
所以明顯是要求過AB然後與X軸相切的圓
該切點就是P了
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