※ 引述《rich1119 (We)》之銘言：
: 題目是
: Let p be a prime.Then Zp is an integral domain.
: 我有想很多方法去寫
: 可是感覺寫下去都不對
: 希望能給我點提示...
Claim: Zp 沒有(0), (1) 以外的ideal
ideal 都是subgroup，
Lagrange theorem：個數整除 p，故只有(0), (1)
所以(0) 是 maximal ideal → prime ideal → Zp integral domain
(maximal ideal→ Zp field 也可以)
只要證integral domain：
p 質數 → (p) prime ideal → Zp = Z/(p)，integral domain
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代數幾何觀點！
Algebro-Geometrical Aspect!
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◆ From: 61.62.207.16
※ 編輯: LimSinE 來自: 61.62.207.16 (12/27 20:59)