→ BRIANKUO :題目少給條件還可以找出少的條件...好強@@ 12/27 23:00
※ 編輯: n19860423 來自: 118.160.228.133 (12/27 23:17)
※ 引述《ntucc (整個想完蛋..好累!)》之銘言：
: a,b,c,d是相異整數
: 設r為方程式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)-4=0的一整數根..
: 試證4r=a+b+c+d....想用根與係數...
: 各位高手可以提供想法嗎？...謝謝各位囉!!
(r-a)(r-b)(r-c)(r-d)=4
因為a,b,c,d是相異整數且r是整數
所以r-a、r-b、r-c、r-d為相異整數
可令r-a=1，r-b=-1，r-c=2，r-d=-2
將四式相加可得4r-(a+b+c+d)=1+(-1)+2+(-2)=0
也就是4r=a+b+c+d
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