Re: [其他] Stephen Wolfram 計算一切的理論 on Ted

[larsatic (OD)]

※ 引述《xcycl (XOO)》之銘言：
: 對 Cellular automata 不熟, 不過看得到的問題點挑一下 ...
: ※ 引述《CNSaya ( )》之銘言：
: : 他用來示範的於影片中看起來應該是一種細胞自動機 (可以wiki it)
: : 很奇妙的  這麼看似簡單的東西可以對應到 Universal Turing machine (也可以wiki it)
: : 簡單講就是你改動它的基本規則  就可以讓它對應到所有可能的圖靈機
: : 可以在wiki的 生命遊戲  頁面裡下載一個很簡單的版本來玩
: : (但是  當然  它是二維的  而且似乎無法更動演化規則?  曾經花了幾天玩他)
: : 然後他似乎是說某些規則演化的結果特別複雜  但還是有某種結構
: : 他對這種規則有興趣  30號屬這一類
: : 其實他是對所有的規則感興趣  同時特別地也對演化複雜度高的規則感興趣
: : 因為所有的規則  就對應到所有的程式  所有的圖靈機
: : 那圖靈機可以解決的問題  稱之為"可計算的"問題
: : 那他又對什麼問題是可計算的感興趣
: : 我只花了幾分鐘的時間看了他的書的網頁似乎也在談這些東西
: : 感覺他好像圖靈的傳人阿!  對電腦計算有強大的狂熱
: : 然後  有一個很有名的不可計算的問題叫做 Hilbert's tenth problem (wiki it)
: : 然後  以上是由一個連Mathematica都不太會用的電腦與程式白癡唬爛的XD  隨便看看就好
: Universal Turing machine (UTM) 跟 Turing machine (TM) 是不一樣的東西，
: UTM 是能夠模擬所有 TM 的 TM。UTM 可以想做是編譯器或是直譯器，
: 而 TM 則是程式碼或程式。
: 而 TM 是可數無限多的，可計算問題其實就是能夠寫程式解決的問題，
: 或說存在演算法可以解決的問題。
: Wolfram 在講的 Cellular automata (CA) 其實是
: elementary CA (ECA), 下個狀態只由當前狀態跟兩個最靠近的點決定,
: google 一下 Wolfram Mathworld 的定義就會看到圖片了。
: 每個狀態只有 0 跟 1 兩種可能, 從這邊我們可以推出 ECA 只有 256 種,
: 其中 rule 30 就是其中一種。
: 比較有趣的是, 其中 rule 110 是 Turing complete, 是一個 UTM。
: 其實 automata 可以看作一個動態系統, 這樣去會發現用這麼簡單的規則,
: 有些系統行為很單純, 有固定的 orbit 但像 rule 30 行為這麼複雜(chaotics)
: （對 Wolfram 來說）是很不可思議的事情。

(我是個沒有任何數學系相關背景 也不懂程式設計 的外行人)

當初 有一個東西 忘了在發問時提出來
我之所以會把這個問題提出來
是因為自己在半年前一度著迷於 質數預測 這件事情上
也從 Ulam Spiral 還有 Sacks Spiral 受到了一些啟發
於是便用 Excel 做了一些簡單的初級嘗試

http://yfrog.com/h8k5vdj
row 1 = 質數
row 2 = 質數前後差的絕對值
row 3 = row 2 數值差值的絕對值
...
row n = row(n-1) 數值差值的絕對值

然後把2塗成橘色 0塗成淺綠色
當時我的反應跟 Wolfram 看到 rule 30 一樣
我在心裡想 如果可以找到三角型的規律 是不是就可以得到任意質數?

事隔半年後看到 Wolfram 的 rule 30 覺得跟我半年前的那個圖型很像
於是想說有沒有可能從他的數學模式來套到質數預測上?
如果可以的話 我也想用 Mathematica 來代替 Excel 幫做半年前的那個圖
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◆ From: 61.230.67.148
※ 編輯: larsatic        來自: 61.230.67.148        (12/28 01:26)
※ 編輯: larsatic        來自: 61.230.67.148        (12/28 01:27)
推 ttinff      :有點像碎形...但關於質數預測...以現在技術作不到..
→ larsatic    :我覺得 Sacks Spiral 已經得到了很漂亮的結果了
→ larsatic    :也許從他的方法去延伸 會有機會?
→ ttinff      :基本上我不太想澆你冷水...但是這東西不是那麼簡單..
→ larsatic    :我也只是玩玩的心態 湊個熱鬧啦 XD
→ ttinff      :從n^2+n+41到現在有太多人去嘗試都掛了...
→ larsatic    :有誰做得到一定會上新聞 不過可以確定的是那人不是我
→ ttinff      :而且背後需要的知識太多,數論橢圓函數模型式...
→ ttinff      :對了,天下有出"質數魔力"可以去看看,有你需要的