※ 引述《semicon (一切都是機率問題)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Wanted 看板 #1D6rYSRB ]
: 作者: semicon (一切都是機率問題) 看板: Wanted
: 標題: [請問] 兩個高中數學問題
: 時間: Wed Dec 29 23:49:47 2010
: ※ [本文轉錄自 ask 看板 #1D6rXpnU ]
: 作者: semicon (一切都是機率問題) 看板: ask
: 標題: [請問] 兩個高中數學問題
: 時間: Wed Dec 29 23:49:05 2010
: 題目一:
: 已知四邊形ABCD中, AB平行CD, AB=4, BC=5, CD=6, 若 角ADB+角DBC=180度,
: 則AD=_____
: 題目二:
: 設F為拋物線 T1:y^2=20x 的焦點, 且點A(5,4)及F為橢圓T2的焦點.
: 若T1與T2有交點, 則橢圓T2長軸長的最小值為_____
: 有請數學高手幫我解答
: 想了很久想不出來
題目一
令角ABD=角BDC=x (內錯角) 角ADB=y 角DBC=180度-y
則根據正弦定理
__ __
AD/sinx = 4/siny => AD= 4sinx/siny
5/sinx = 6/sin(180度-y) = 6/siny => 5/6 = sinx/siny
__
故AD=4(sinx/siny) = 4(5/6) = 10/3
題目二
T1焦點F(5,0) 準線L:x+5=0
若T1與T2交點為P
__ __ __
則滿足PA+PF=2a(橢圓性質)且PF=d(P,L)(拋物線性質)
__
故長軸長=2a=PA+d(P,L)≧d(A,L)=10
得最小值為10
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