[中學] 利用數學歸納法

[billiechick (比利小雞)]

利用數學歸納法

對任意正整數n,證明n^5-n為30的倍數


拜託各位了!

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◆ From: 218.163.155.72
→ rin0sin     :試試看分解成這樣做 (-1 + n) n (1 + n) (1 + n^2)
→ theoculus   :數學歸納法的話 參考 #1D70ay1o (math)
推 sm008150204 :推薦一樓猛將(-1+n)n(1+n)為3個連續整數,必為6之倍數
→ sm008150204 :現在只考慮是不是5的倍數,將整數分為5m,5m+1,5m+2
→ sm008150204 :5m+3與5m+4 其中5m,5m+1,5m+4分別代入n,-1+n,1+n
→ sm008150204 :5m+2,5m+3代入1+n^2 這樣解釋應該很清楚了吧(?)
推 G41271      :直接分解當然簡單 不過原PO是問數學歸納法