[微積] 收斂區間

[fir0857 (典)]

無窮大
E      1/(k(lnk)^c)            E:連加符號
k=3

求c值讓這個數列收斂

解答的方法是把這個數列寫成
 無窮大                       無窮大
S         1/(x(lnx)^c) dx  = S        1/t^3 dt
 3                            ln3

我想問的是可以直接把連加符號換成積分符號嗎 應該有限制吧

還是說解答這樣寫有問題? 請高手解惑 感激!

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◆ From: 180.177.150.66
推 s23325522   :有一個方法叫做積分審歛法 課本有證明
→ fir0857     :可是積分審斂法應該不能算收斂的區間吧?
推 jacky7987   :可是這題並沒有要求收斂區間阿， 只要求C使得此級數
→ jacky7987   :收斂，所以用integral test應該就可吧
→ fir0857     :我應該有點頭緒了 感謝兩位的解答
推 PaulErdos   :而且你那個級數又不是冪級數或什麼的,何來收斂區間？
推 math1209    :有個方法叫做 Cauchy condensation thm, 於是...
→ math1209    :收斂 <=> c > 1.(與 p-級數的結論相同,因用到p-級數)