推 kuut :謝謝 01/01 21:17
※ 引述《kuut (庫特)》之銘言：
: 1. ∞ x+5 5
: ∫ (ln----- - ----- )dx
: 5 x x+5
: 我算到最後面結果 t
: lim(t->∞) [(x+5)ln(x+5)-xlnx-5ln|x+5| |
: 5
: 答案是 5-5ln2 前面的5我不知道是哪來的QQ
|t
lim (x+5)ln(x+5) - xlnx - 5ln(x+5) |
t→∞ |5
|t
= lim (x)ln(x+5) - xlnx |
t→∞ |5
= -5ln2 + lim tln(t+5) - tlnt
t→∞
= -5ln2 + lim t(ln(t+5) - lnt)
t→∞
ln(t+5) - lnt
= -5ln2 + lim ---------------
t→∞ 1/t
1/(t+5) - 1/t
= -5ln2 + lim ------------------
t→∞ -1/(t^2)
-5/((t)(t+5))
= -5ln2 + lim -----------------
t→∞ -1/(t^2)
(5)(t^2) 5
= -5ln2 + lim ------------- = -5ln2 + lim ----------- = 5 - 5ln2
t→∞ (t)(t + 5) t→∞ 1 + (5/t)
: 4 1
: 2.∫ ------------dx 請問這題 積分出來是 1/2*arcsin(x-2/2)+c??確認一下答案
: 0 √(x(4-x))
: ∞
: 3. ∫ x^2*e^(-x^2)dx 我想問這題怎麼去積分 我想過IBP了 但卡住了
: -∞ (能的話提示作法就好!!!)
: ∞
: 4. ∫ x^2*e^(-x)dx 這題我有積分出來 -x^2*e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+c
: 0
: 在帶入上下限後 我想要請問的是...∞帶進去為什麼是0.....?????
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
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物 柵芳區芳院亥 光張 技樓安孝興京路山中山場直南 湖墘德湖湖園洲湖港體區港覽
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王樺邵艾絲小樺張甯莎王欣李慧啾豆妹安亞吳霈廖嫻小徐翊舒虎瑤可蜜兒蔓小劉萍 林玲
彩 庭莉 欣 鈞 拉薇 怡 啾花 心 怡 書 嫻裴 舒牙瑤樂雪 蔓蔓秀 志
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