[中學] 證明二次方程式有兩正實根

[Liuying (流螢)]

  題目出處：94年師大數學推甄筆試

  設a, b, c是滿足 0<a,b,c<_ 1/4 的三個常數。試證：二次方程式
  c(1-b)x^2 -(1-a-b-c+2bc)x+b(1-c)=0 的根都是正實數。
  請幫忙想一下吧~

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◆ From: 203.72.33.47
→ mikechan    :(1-a-b-c+2bc)^2-4*(1-a-b-c+2bc)*b(1-c)
→ mikechan    :=[(1-a-b-c+2bc)-4b(1-c)](1-a-b-c+2bc)
→ mikechan    :=(1-a-5b-c+6bc)(1-a-b-c+2bc)
→ theoculus   :在幹嘛???
推 mikechan    :...算錯了
→ mikechan    :(1-a-b-c+2bc)^2-4*c(1-b)b(1-c)
→ mikechan    :算了  反正有人解答了...