推 ejialan :Y(s)分母比分子高階 分解後一定也是 所以要把比分母 01/03 22:17
→ ejialan :低階的所有可能列出來 01/03 22:18
推 rich780501 :微積分的東西 建議你再回去翻翻看 比較有幫助! 01/04 02:48
※ 引述《ejialan (eji)》之銘言：
: ※ 引述《liu2007 (薯)》之銘言：
: : 現在工數學到拉式轉換
: : Solve y''+ 4y' + 6y = 1+e^(-t) , y(0) = y'(0) = 0
: : 我現在求到
: : 2s + 1
: : Y(s) = ________________________
: : s(s+1)(s^2 + 4s + 6)
: : 跟課本答案一樣
: : 然後課本突然就分解了=.=
: : 1/6 1/3 s/2 + 5/3
: : Y(s) = _____+ _____ - _____________
: : s s+1 s^2 + 4s + 6
: : 課本的意思好像是前面有方法可以快速分解
: : 可是我怎麼翻都找不到
: : 想請教一下高手們這是怎麼樣快速分解的?
: : 謝謝 <(_._)>
: A B Cs + D
: 令 Y(s) = --- + --- + --------
: s s+1 s^2+4s+6
: 使用Heaviside cover-up method求A, B, C, D
: 求A就是把Y(s)分母的s蓋掉再帶s=0
: 其餘類推
: | 1
: A = sY(s)| = ---
: |s=0 6
: | -1 1
: B = (s+1)Y(s)| = ------- = ---
: |s=-1 (-1)(3) 3
: | 2s+1 (2s+1)(s+2)
: Cs+d = (s^2+4s+6)Y(s)| = ------- = -----------
: |s^2=-4s-6 -4s-6+s -3(s+2)^2
: 2s^2+5s+2 |
: = ------------|
: -3(s^2+4s+4)| s^2=-4s-6 or s^2+4s=-6
: -8s-12+5s+2 -3s-10
: = ----------- = ------
: (-3)(-2) 6
: => C = -1/2, D=-5/3
感謝兩位大大回答，看完回答我才發現我真正的問題好像沒有說出來Orz...
兩位說的拆成
A B Cs + D
Y(s) = --- + --- + --------
s s+1 s^2+4s+6
我知道
但是我要怎麼樣知道我每一種分母的分子要擺哪一種s的組合呢?
然後每一種分母要擺幾個未知數呢(A,B,C,D)?
譬如第一個只擺第一個未知數，然後s的組合為0次方
第三種擺兩個未知數，s的次方為1
想請問兜出解題的model的規則是什麼呢?
感謝回答@.@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.134.117.136