→ Honinbo2007 :展開? 01/04 09:47
→ Honinbo2007 :喔喔，化簡掉了 01/04 09:48
※ 引述《BePi (逼屁)》之銘言：
: a>0 b>0 c>0
: a+b+c=1
: 求(1/a - 1)(1/b - 1)(1/c - 1)之最小值
: 答案是 8
展開得 1/a+1/b+1/c-1
所以原問題等同1/a+1/b+1/c最小值,
使用柯西(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)大於等於(1+1+1)^2=9
檢驗等式成立情況 iff a^2=b^2=c^2=k, k=1/9, a=b=c=1/3 可成立
9-1=8
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.217.55