1.設a, b, c, d皆為正整數, 已知a = 1271b + 2294, b = 6882c - 6216, 則a與b的最大
公因數為何？
書上解法：
a = 1271b + 2294
=> (a,b) = (b,2294)
b = 6882c-6216 = 2294 * 3c - 6216
=> (b,2294) = (2294,6216) =74
但我有點疑問
輾轉相除法原理(照課本龍騰版課本上的敘述打上來的)
兩正整數a和b,
若將a除以b, 得商數q, 餘數r,
即a=bq+r, 0<＝r<b,
則(a,b) = (b,r)
那b = 2294 * 3c - 6216
是不是要改寫成b= 2294 * 3(c-1) +666
(b, 2294) = (2294, 666) = 74 這樣子做嗎?
還是說輾轉相除法不限制餘數要正數嗎?
那a與b也要正整數嗎?
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